Mesin Carnot

| June 21st, 2010

Mesin Carnot
Diagram asli mesin Carnot, 1824

Mesin Carnot adalah mesin kalor hipotetis yang beroperasi dalam suatu siklus reversibel yang disebut siklus Carnot. Model dasar mesin ini dirancang oleh Nicolas Léonard Sadi Carnot, seorang insinyur militer Perancis pada tahun 1824. Model mesin Carnot kemudian dikembangkan secara grafis oleh Émile Clapeyron 1834, dan diuraikan secara matematis oleh Rudolf Clausius pada 1850an dan 1860an. Dari pengembangan Clausius dan Clapeyron inilah konsep dari entropi mulai muncul.

Setiap sistem termodinamika berada dalam keadaan tertentu. Sebuah siklus termodinamika terjadi ketika suatu sistem mengalami rangkaian keadaan-keadaan yang berbeda, dan akhirnya kembali ke keadaan semula. Dalam proses melalui siklus ini, sistem tersebut dapat melakukan usaha terhadap lingkungannya, sehingga disebut mesin kalor.

Sebuah mesin kalor bekerja dengan cara memindahkan energi dari daerah yang lebih panas ke daerah yang lebih dingin, dan dalam prosesnya, mengubah sebagian energi menjadi usaha mekanis. Sistem yang bekerja sebaliknya, dimana gaya eksternal yang dikerjakan pada suatu mesin kalor dapat menyebabkan proses yang memindahkan energi panas dari daerah yang lebih dingin ke energi panas disebut mesin refrigerator.

Pada diagram di samping, yang diperoleh dari tulisan Sadi Carnot berjudul Pemikiran tentang Daya Penggerak dari Api (Réflexions sur la Puissance Motrice du Feu), diilustrasikan ada dua benda A dan B, yang temperaturnya dijaga selalu tetap, dimana A memiliki temperatur lebih tinggi daripada B. Kita dapat memberikan atau melepaskan kalor pada atau dari kedua benda ini tanpa mengubah suhunya, dan bertindak sebagai dua reservoir kalor. Carnot menyebut benda A “tungku” dan benda B “kulkas”.[1] Carnot lalu menjelaskan bagaimana kita bisa memperoleh daya penggerak (usaha), dengan cara memindahkan sejumlah tertentu kalor dari reservoir A ke B.
Diagram modern

Dibawah ini adalah diagram mesin Carnot sebagaimana biasanya dimodelkan dalam pembahasan modern
Diagram mesin Carnot (modern) – kalor mengalir dari reservoir bersuhu tinggi TH melalui “fluida kerja”, menuju reservoir dingin TC, dan menyebabkan fluida kerja memberikan usaha mekanis kepada lingkungan, melalui siklus penyusutan (kontraksi) dan pemuaian (ekspansi).

Dalam diagram tersebut, sistem (“fluida kerja”), dapat berupa benda fluida atau uap apapun yang dapat menerima dan memancarkan kalor Q, untuk menghasilkan usaha. Carnot mengusulkan bahwa fluida ini dapat berupa zat apapun yang dapat mengalami ekspansi, seperti uap air, uap alkohol, uap raksa, gas permanen, udara, dll. Sekalipun begitu, pada tahun-tahun awal, mesin-mesin kalor biasanya memiliki beberapa konfigurasi khusus, yaitu QH disuplai oleh pendidih, dimana air didihkan pada sebuah tungku, QC biasanya adalah aliran air dingin dalam bentuk embun yang terletak di berbagai bagian mesin. Usaha keluaran W biasanya adalahh gerakan piston yang digunakan untuk memutar sebuah engkol, yang selanjutnya digunakan untuk memutar sebuah katrol. Penggunaannya biasanya untuk mengangkut air dari sebuah pertambangan garam. Carnot sendiri mendefinisikan “usaha” sebagai “berat yang diangkat melalui sebuah ketinggian”.
Teorema Carnot

Sebuah mesin nyata (real) yang beroperasi dalam suatu siklus pada temperatur TH and TC tidak mungkin melebihi efisiensi mesin Carnot.
Sebuah mesin nyata (kiri) dibandingkan dengan siklus Carnot (kanan). Entropi dari sebuah material nyata berubah terhadap temperatur. Perubahan ini ditunjukkan dengan kurva pada diagram T-S. Pada gambar ini, kurva tersebut menunjukkan kesetimbangan uap-cair ( lihat siklus Rankine). Sifat irreversibel sistem dan kehilangan ekalor ke lingkungan (misalnya, disebabkan gesekan) menyebabkan siklus Carnot ideal tidak dapat terjadi pada semua langkah sebuah mesin nyata.

Teorema Carnot adalah pernyataan formal dari fakta bahwa:Tidak mungkin ada mesin yang beroperasi diantara dua reservoir panas yang lebih efisien daripada sebuah mesin Carnot yang beroperasi pada dua reservoir yang sama. Artinya, efisiensi maksimum yang dimungkinkan untuk sebuah mesin yang menggunakan temperatur tertentu diberikan oleh efisiensi mesin Carnot,

\eta=\frac{\Delta W}{\Delta Q_H}=1-\frac{T_C}{T_H} \quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad(1)

Implikasi lain dari teorema Carnot adalah mesin reversibel yang beroperasi antara dua reservoir panas yang sama memiliki efisiensi yang sama pula.

Efisiensi maksimum yang dinyatakan pada persamaan diatas dapat diperoleh jika dan hanya jika tidak ada entropi yang diciptakan dalam siklus tersebut. Jika ada, maka karena entropi adalah fungsi keadaan, untuk membuang kelebihan entropi agar dapat kembali ke keadaan semula akan melibatkan pembuangan kalor ke lingkungan, yang merupakan proses irreversibel dan akan menyebabkan turunnya efisiensi. Jadi persamaan diatas hanya memberikan efisiensi dari sebuah mesin kalor reversibel.

TERMODINAMIKA

| June 21st, 2010

Kerja, Suhu, Kalor, Sistem, Lingkungan, Energi dalam

Sebelum melangkah lebih jauh, alangkah baiknya jika kita pahami kembali beberapa istilah dan konsep dasar yang sering digunakan dalam pokok bahasan termodinamika. Konsep usaha alias kerja (W) sudah dikupas tuntas dalam pokok bahasan usaha dan energi. Konsep suhu dan kalor sudah diobok-obok dalam pokok bahasan Suhu dan Kalor. Konsep energi dalam (energi dalam gas ideal) sudah dioprek dalam pokok bahasan Teori Kinetik Gas. Daripada dirimu harus membuka kembali lembaran yang lama, alangkah baiknya jika kita buka saja lembaran yang baru ;) Met belajar, selamat menikmati sajian dari gurumuda… Semoga terasa lezat dan nikmat di otak… hiks2…

USAHA alias KERJA (W)

Sejauh ini kita sudah berkenalan dengan dua jenis gerakan, yakni gerak translasi (gerak lurus, gerak parabola dkk) dan gerak rotasi. Dengan demikian, kita bisa mengelompokkan kerja menjadi dua bagian, yakni kerja dalam gerak translasi dan kerja dalam gerak rotasi.

Kerja dalam gerak translasi

Dalam gerak translasi, kerja didefinisikan sebagai hasil kali antara perpindahan dengan komponen gaya yang searah dengan perpindahan. Secara matematis bisa ditulis seperti ini :

suhu-kalor-kerja-sistem-energi-dalam-1

Keterangan :

W = Usaha alias kerja

F = gaya

s = perpindahan = perpindahan linear

Apabila benda yang dikenai gaya tidak mengalami perpindahan (s = 0), maka usaha alias kerja = 0. Demikian juga, apabila arah gaya tegak lurus arah perpindahan (teta = 90o. Cos 90o = 0), maka usaha alias kerja = 0.

Usaha hanya memiliki besar dan tidak mempunyai arah, karenanya termasuk besaran skalar. Walaupun gaya dan perpindahan termasuk besaran vektor tetapi usaha merupakan besaran skalar karena diperoleh dari perkalian skalar. Pelajari lagi materi vektor dan skalar kalau dirimu bingung…

Kerja dalam gerak rotasi

Dalam gerak rotasi, kerja didefinisikan sebagai hasil kali antara torsi dengan perpindahan sudut. Secara matematis bisa ditulis seperti ini :

suhu-kalor-kerja-sistem-energi-dalam-2

Satuan Sistem Internasional (SI) untuk usaha alias kerja adalah newton meter (Nm). Satuan newton meter dikenal dengan julukan Joule ( 1 Joule = 1 N.m).

Hubungan antara usaha dengan energi

Usaha alias kerja berkaitan erat dengan energi. Untuk memahami hal ini, gurumuda menggunakan contoh saja… Misalnya dirimu mendorong sepeda motor yang lagi mogok… Sepeda motor bisa bergerak sejauh jarak tertentu (s) akibat adanya gaya dorong (F). Dalam hal ini, sepeda motor bisa bergerak karena dirimu melakukan usaha alias kerja pada sepeda motor tersebut. Ingat : Usaha alias kerja = W = Gaya dorong (F) x Perpindahan (s). Nah, ketika mendorong sepeda motor, dirimu kelelahan alias cape juga khan ? Hal itu disebabkan karena energi potensial kimia dalam tubuhmu berkurang. Sebagian energi potensial kimia dalam tubuhmu dipindahkan ke sepeda motor tersebut. Ketika bergerak, sepeda motor juga punya energi (energi kinetik = EK = ½ mv2. m = massa motor, v = kecepatan motor). Kita bisa mengatakan bahwa ketika dirimu melakukan usaha alias kerja pada motor, energi dalam tubuhmu dipindahkan pada sepeda motor.

Berdasarkan uraian singkat ini, bisa disimpulkan bahwa usaha alias kerja merupakan proses perpindahan energi melalui cara-cara mekanis (mekanis berhubungan dengan gerak menggerak ;) )…

SUHU (T)

Konsep suhu alias temperatur sebenarnya berawal dari rasa panas dan dingin yang dialami oleh indera peraba kita. Berdasarkan apa yang dirasakan oleh indera peraba, kita bisa mengatakan suatu benda lebih panas dari benda yang lain. Atau suatu benda lebih dingin dari benda lain. Ukuran panas atau dinginnya suatu benda ini dikenal dengan julukan suhu alias temperatur. Benda yang terasa panas biasanya memiliki suhu yang lebih tinggi. Sebaliknya, benda yang terasa dingin memiliki suhu yang lebih rendah. Semakin dingin suatu benda, semakin rendah suhunya. Sebaliknya, semakin panas suatu benda, semakin tinggi suhunya. Btw, ukuran panas atau dinginnya suatu benda yang hanya didasarkan pada sentuhan (indera peraba) ini sebenarnya tidak terlalu jelas. Panas yang dirasakan oleh setiap orang bisa saja berbeda. Demikian juga, walaupun menyentuh benda yang sama, panas yang dirasakan oleh bagian tubuh yang berbeda bisa saja berbeda.

Dalam pokok bahasan teori kinetik gas kita sudah mendefinisikan kembali makna suhu. Berdasarkan sudut pandang mikroskopis, suhu sebenarnya merupakan ukuran dari energi kinetik translasi rata-rata molekul.

Satuan Sistem Internasional untuk suhu adalah Kelvin (K).

KALOR alias PANAS (Q)

Apabila benda2 yang memiliki perbedaan suhu saling bersentuhan, akan ada aliran kalor dari benda yang bersuhu tinggi menuju benda yang bersuhu rendah. Aliran kalor akan terhenti setelah kedua benda yang bersentuhan mencapai suhu yang sama. Misalnya kalau kita mencampur air panas dengan air dingin, biasanya kalor mengalir dari air panas menuju air dingin. Kalor berhenti mengalir jika campuran air panas dan air dingin telah berubah menjadi air hangat. Biasanya kalor mengalir dengan sendirinya dari benda yang bersuhu tinggi menuju benda yang bersuhu rendah. Aliran kalor cenderung menyamakan suhu benda yang bersentuhan.

Pada abad ke-18, para ilmuwan berpikir bahwa aliran kalor merupakan gerakan suatu fluida, suatu jenis fluida yang tidak kelihatan (fluida tuh zat yang dapat mengalir. Yang termasuk fluida adalah zat cair dan zat gas. Misalnya air… air khan bisa mengalir. Atau udara… Udara juga bisa mengalir). Fluida tersebut dinamakan Caloric. Teori mengenai Caloric ini akhirnya tidak digunakan lagi karena berdasarkan hasil percobaan, keberadaan si caloric ini tidak bisa dibuktikan.

Pada abad ke-19, seorang pembuat minuman dari Inggris yang bernama James Prescott Joule (1818-1889) mempelajari cara bagaimana agar air yang ada di dalam sebuah wadah bisa dipanaskan menggunakan roda pengaduk. Berikut ini kilasan singkat percobaan yang dilakukan oleh om Jimi.

suhu-kalor-kerja-sistem-energi-dalam-3

Tataplah gambar di atas dengan penuh kelembutan. Pengaduk menempel dengan sumbu putar. Sumbu putar dihubungkan dengan beban menggunakan tali. Ketika beban jatuh, tali akan memutar sumbu sehingga pengaduk ikut2an berputar. Jika jumlah lilitan tali sedikit dan jarak jatuhnya beban kecil, maka kenaikan suhu air juga sedikit. Sebaliknya, jika lilitan tali diperbanyak dan benda jatuh lebih jauh, maka kenaikan suhu air juga lebih besar.

Ketika pengaduk berputar, pengaduk melakukan usaha alias kerja pada air. Besarnya kerja alias usaha yang dilakukan oleh pengaduk pada air sebanding dengan besarnya kerja alias usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi terhadap beban hingga beban jatuh sejauh h. Ingat rumus usaha alias kerja : Usaha (W) = Gaya (F) x perpindahan (s) = Gaya berat beban (w) x perpindahan beban (h) = massa beban (m) x percepatan gravitasi (g) x ketinggian (h). Ketika melakukan kerja terhadap air, pengaduk menambahkan energi pada air (ingat konsep usaha dan energi). Karenanya kita bisa mengatakan bahwa kenaikan suhu air disebabkan oleh energi yang dipindahkan dari pengaduk menuju air. Semakin besar kerja yang dilakukan, semakin banyak energi yang dipindahkan. Semakin banyak energi yang dipindahkan, semakin besar kenaikan suhu air (air semakin panas).

Berdasarkan hasil percobaannya, om Jimi Joule membuat perbandingan. Ketika ibu kesayangan hendak memanaskan air di dapur, wadah yang berisi air disentuhkan dengan nyala api yang menyembur dari kompor. Ketika nyala api dan wadah yang berisi air bersentuhan, kalor mengalir dari api (suhu tinggi) menuju air (suhu rendah). Oya, aliran kalor mampir sebentar di wadah. Karena ada aliran kalor dari api menuju air, maka air yang pada mulanya kedinginan menjadi kepanasan (suhu air meningkat).

Setelah membuat perbandingan antara meningkatnya suhu air karena bersentuhan dengan api dan meningkatnya suhu air akibat adanya kerja yang dilakukan oleh pengaduk, om Jimi menyimpulkan bahwa kalor sebenarnya merupakan energi yang berpindah. Ingat ya, kalor bukan energi (kalor bukan suatu jenis energi tertentu). Jadi ketika kalor mengalir dari benda yang bersuhu tinggi menuju benda yang bersuhu rendah, sebenarnya energi-lah yang berpindah dari benda yang bersuhu tinggi menuju benda yang bersuhu rendah. Proses perpindahan energi akan terhenti ketika benda-benda yang bersentuhan mencapai suhu yang sama. Berdasarkan penjelasan yang panjang pendek dan bertele2 di atas, kita bisa menyimpulkan bahwa kalor merupakan energi yang berpindah dari satu benda ke benda yang lain akibat adanya perbedaan suhu.

Satuan kalor adalah kalori (disingkat kal). Satuan kalor yang sering digunakan, terutama untuk menyatakan nilai energi makanan adalah kilokalori (kkal). 1 kkal = 1000 kalori. 1 kkal = 1 Kalori (huruf K besar). Btw, kalori bukan satuan Sistem Internasional. Satuan Sistem Internasional untuk kalor adalah Joule (J).

Berdasarkan penjelasan di atas, tampak bahwa kalor (Q) memiliki kemiripan dengan usaha alias kerja (W). Kalor bisa diartikan sebagai perpindahan energi yang disebabkan oleh adanya perbedaan suhu, sedangkan usaha alias kerja bisa diartikan sebagai perpindahan energi melalui cara-cara mekanis (mekanis tuh berkaitan dengan gerak)…

SISTEM dan LINGKUNGAN

Dalam termodinamika, kita selalu menganalisis proses perpindahan energi dengan mengacu pada suatu sistem. Sistem adalah sebuah benda atau sekumpulan benda yang hendak diteliti… Benda-benda lainnya di alam semesta dinamakan lingkungan… Biasanya sistem dipisahkan dengan lingkungan menggunakan “penyekat/pembatas/pemisah”. Untuk memudahkan pemahamanmu, gurumuda menggunakan ilustrasi saja… tataplah gambar di bawah dengan penuh kelembutan…

suhu-kalor-kerja-sistem-energi-dalam-4

Misalnya kita hendak menyelidiki air yang berada di dalam termos. Air yang ada di dalam termos merupakan sistem, sedangkan udara dan benda-benda lainnya yang berada diluar termos merupakan lingkungan… dinding termos, baik dinding kaca pada bagian dalam termos maupun dinding plastik pada bagian luar termos berfungsi sebagai penyekat alias pemisah…

Terdapat beberapa jenis sistem, yakni sistem terbuka dan sistem tertutup. Sistem terbuka merupakan sistem yang memungkinkan terjadinya pertukaran materi dan energi antara sistem tersebut dengan lingkungan… Contoh sistem terbuka adalah tumbuh-tumbuhan, hewan dkk… Tumbuh-tumbuhan biasanya menyerap air dan karbondioksida dari lingkungan (terjadi pertukaran materi). Tumbuhan juga membutuhkan kalor yang dipancarkan matahari (terjadi pertukaran energi). Dirimu dan diriku juga termasuk sistem terbuka… Masih banyak contoh lain…

Sebaliknya, sistem tertutup merupakan sistem yang tidak memungkinkan terjadinya pertukaran materi antara sistem tersebut dengan lingkungan. Sistem tertutup dikatakan terisolasi jika tidak adanya kemungkinan terjadi pertukaran energi antara sistem dengan lingkungan. Sistem tertutup dikatakan tidak terisolasi jika bisa terjadi pertukaran energi antara sistem dengan lingkungan… Contoh sistem tertutup yang terisolasi adalah termos air panas. Dinding bagian dalam dari termos air panas biasanya terbuat dari bahan isolator (untuk kasus ini, isolator = bahan yang tidak menghantarkan panas). Btw, dalam kenyataannya memang banyak sistem terisolasi buatan yang tidak sangat ideal. Minimal ada energi yang berpindah keluar, tapi jumlahnya sangat kecil.

ENERGI DALAM (U)

Energi dalam merupakan salah satu konsep paling penting dalam termodinamika. Kita bisa mendefinisikan energi dalam dengan mengacu pada teori kinetik. Teori kinetik mengatakan bahwa setiap zat terdiri dari atom atau molekul, di mana atom atau molekul tersebut bergerak terus menerus secara sembarangan… Ketika bergerak, atom atau molekul pasti punya kecepatan. Atom atau molekul juga punya massa. Karena punya massa (m) dan kecepatan (v), maka tentu saja atom atau molekul mempunyai energi kinetik (EK). Kita bisa mengatakan bahwa energi dalam merupakan jumlah seluruh energi kinetik atom atau molekul, ditambah jumlah seluruh energi potensial yang timbul akibat adanya interaksi antara atom atau molekul…
Hukum pertama termodinamika

Pengantar

Pernah memanaskan air ? Kalau kita panaskan air menggunakan wadah seperti panci, misalnya, biasanya setelah air mendidih, tutup panci bisa bergerak sendiri. Tutup panci bisa bergerak karena ditendang ;) oleh uap yang lagi kepanasan dalam panci… Ingin bebas, katanya. Sudah bosan hidup di penjara… Ada lagi contoh yang mirip. Dirimu pernah ngemil popcorn ? Mudah2an sudah… Kalau belum, minta saja di toko terdekat. Ssttt… jangan lupa bawa uang receh secukupnya, biar dirimu tidak diomelin. Btw, tahu cara membuat popcorn ? Biasanya popcorn dimasukkan ke dalam wadah lalu dipanaskan. Setelah kepanasan, biji popcorn berdisco ria dengan teman-temannya dan mendorong penutup wadah. Aneh ya, cuma dipanasi dengan nyala api, biji popcorn dalam wadah meletup dan loncat-loncat sendiri. Saking senangnya, penutup wadah jadi korban kenakalan mereka ;) mengapa bisa terjadi seperti itu ?

Proses Termodinamika

Dalam postingan sebelumnya, gurumuda sudah menjelaskan secara panjang pendek mengenai Kalor (Q), Kerja (W), Sistem dan Lingkungan. Sebaiknya pelajari terlebih dahulu materi sebelumnya,biar dirimu nyambung dengan penjelasan gurumuda dalam pembahasan ini…

Kalor (Q) merupakan energi yang berpindah dari satu benda ke benda yang lain akibat adanya perbedaan suhu. Berkaitan dengan sistem dan lingkungan, bisa dikatakan bahwa kalor merupakan energi yang berpindah dari sistem ke lingkungan atau energi yang berpindah dari lingkungan ke sistem akibat adanya perbedaan suhu. Jika suhu sistem lebih tinggi dari suhu lingkungan, maka kalor akan mengalir dari sistem menuju lingkungan. Sebaliknya, jika suhu lingkungan lebih tinggi dari suhu sistem, maka kalor akan mengalir dari lingkungan menuju sistem.

Jika Kalor (Q) berkaitan dengan perpindahan energi akibat adanya perbedaan suhu, maka Kerja (W) berkaitan dengan perpindahan energi yang terjadi melaluicara-cara mekanis (mekanis tuh berkaitan dengan gerak)… Misalnya jika sistem melakukan kerja terhadap lingkungan, maka energi dengan sendirinya akan berpindah dari sistem menuju lingkungan. Sebaliknya jika lingkungan melakukan kerja terhadap sistem, maka energi akan berpindah dari lingkungan menuju sistem.

Salah satu contoh sederhana berkaitan dengan perpindahan energi antara sistem dan lingkungan yang melibatkan Kalor dan Kerja adalah proses pembuatanpopcorn. Dirimu ngerti popcorn tidak ? biji jagung yang ada bunganya :) Gurumuda kurang ngerti proses pembuatan popcorn secara mendetail. Btw, garis besarnya seperti ini… Biasanya popcorn dimasukkan ke dalam wadah tertutup (panci atau alat masak lainnya). Selanjutnya, wadah tertutup tersebut dipanasi dengan nyala api kompor. Adanya tambahan kalor dari nyala api membuat bijipopcorn dalam panci kepanasan dan meletup. Ketika meletup, biasanya biji popcorn berjingkrak-jingkrak dalam panci dan mendorong penutup panci. Gaya dorong biji popcorn cukup besar sehingga kadang tutup panci bisa berguling ria… Untuk kasus ini, kita bisa menganggap popcorn sebagai sistem, panci sebagai pembatas dan udara luar, nyala api dkk sebagai lingkungan. Karena terdapat perbedaan suhu, maka kalor mengalir dari lingkungan (nyala api) menuju sistem (bijipopcorn). Adanya tambahan kalor menyebabkan sistem (biji popcorn) memuai dan meletup sehingga mendorong penutup panci (si biji popcorn tadi melakukan kerja terhadap lingkungan). Dalam proses ini, keadaan popcorn berubah. Keadaan popcorn berubah karena suhu, tekanan dan volume popcorn berubah saat memuai dan meletup… meletupnya popcorn hanya merupakan salah satu contoh perubahan keadaan sistem akibat adanya perpindahan energi antara sistem dan lingkungan. Masih sangat banyak contoh lain, sebagiannya sudah gurumuda ulas pada bagian pengantar… Perubahan keadaan sistem akibat adanya perpindahan energi antara sistem dan lingkungan yang melibatkan Kalor dan Kerja, disebut sebagai proses termodinamika.

Energi dalam dan Hukum Pertama Termodinamika

Pada postingan sebelumnya, gurumuda sudah menjelaskan secara singkat mengenai energi dalam (U). Energi dalam sistem merupakan jumlah seluruh energi kinetik molekul sistem, ditambah jumlah seluruh energi potensial yang timbul akibat adanya interaksi antara molekul sistem. Kita berharap bahwa jika kalor mengalir dari lingkungan menuju sistem (sistem menerima energi), energi dalam sistem akan bertambah… Sebaliknya, jika sistem melakukan kerja terhadap lingkungan (sistem melepaskan energi), energi dalam sistem akan berkurang…

Dengan demikian, dari kekekalan energi, kita bisa menyimpulkan bahwa perubahan energi dalam sistem = Kalor yang ditambahkan pada sistem (sistem menerima energi) – Kerja yang dilakukan oleh sistem (sistem melepaskan energi). Secara matematis, bisa ditulis seperti ini :

hukum-pertama-termodinamika-1

Keterangan :

delta U = Perubahan energi dalam

Q = Kalor

W = Kerja

Persamaan ini berlaku untuk sistem tertutup (Sistem tertutup merupakan sistem yang hanya memungkinkan pertukaran energi antara sistem dengan lingkungan). Untuk sistem tertutup yang terisolasi, tidak ada energi yang masuk atau keluar dari sistem, karenanya, perubahan energi dalam = 0. Persamaan ini juga berlaku untuk sistem terbuka jika kita memperhitungkan perubahan energi dalam sistem akibat adanya penambahan dan pengurangan jumlah zat (Sistem terbuka merupakan sistem yang memungkinkan terjadinya pertukaran materi dan energi antara sistem tersebut dengan lingkungan). Mengenai sistem terbuka dan tertutup telah gurumuda jelaskan pada postingan sebelumnya…

Hukum pertama termodinamika merupakan pernyataan Hukum Kekekalan Energi dan ketepatannya telah dibuktikan melalui banyak percobaan (seperti percobaan om Jimi Joule). Perlu diketahui bahwa hukum ini dirumuskan pada abad kesembilan belas, setelah kalor dipahami sebagai energi yang berpindah akibat adanya perbedaan suhu.

Energi dalam merupakan besaran yang menyatakan keadaan mikroskopis sistem. Besaran yang menyatakan keadaan mikroskopis sistem (energi dalam) tidak bisa diketahui secara langsung. Yang kita analisis dalam persamaan Hukum Pertama Termodinamika hanya perubahan energi dalam saja. Perubahan energi dalam bisa diketahui akibat adanya energi yang ditambahkan pada sistem dan energi yang dilepaskan sistem dalam bentuk kalor dan kerja. Jika besaran yang menyatakan keadaan mikroskopis sistem (energi dalam) tidak bisa diketahui secara langsung, maka besaran yang menyatakan keadaan makroskopis bisa diketahui secara langsung. Besaran yang menyatakan keadaan makroskopis adalah suhu (T), tekanan (p), volume (V) dan massa (m) atau jumlah mol (n). Ingat ya, Kalor dan Kerja hanya terlibat dalam proses perpindahan energi antara sistem dan lingkungan. Kalor dan Kerja bukan merupakan besaran yang menyatakan keadaan sistem.

Aturan tanda untuk Kalor (Q) dan Kerja (W)

Aturan tanda untuk Kalor dan Kerja disesuaikan dengan persamaan Hukum Pertama Termodinamika. Kalor (Q) dalam persamaan di atas merupakan kalor yang ditambahkan pada sistem (Q positif), sedangkan Kerja (W) pada persamaan di atas merupakan kerja yang dilakukan oleh sistem (W positif). Karenanya, jika kalor meninggalkan sistem, maka Q bernilai negatif. Sebaliknya, jika kerja dilakukan pada sistem, maka W bernilai negatif. Pahami perlahan-lahan….

Hukum pertama termodinamika : pernyataan kekekalan energi

Pengantar

Dalam pembahasan sebelumnya gurumuda sudah menjelaskan secara panjang pendek mengenai Hukum Pertama Termodinamika. Konon katanya, hukum pertama termodinamika merupakan pernyataan hukum kekekalan energi. Aneh ya, hukum pertama termodinamika khan hanya membahas hubungan antara kalor (Q), kerja (W) dan perubahan energi dalam (delta U). Lalu mengapa bisa disebut sebagai pernyataan hukum kekekalan energi ?

Bentuk-bentuk energi

Dalam kehidupan kita sehari-hari terdapat banyak bentuk energi. Pada pokok bahasan usaha dan energi, kita sudah berkenalan dengan dua bentuk energi mekanik, yakni energi potensial (potensial = tersimpan) dan energi kinetik (kinetik = gerak). Energi potensial terdiri dari beberapa jenis, di antaranya adalah EP gravitasi, EP elastis dan EP magnet. Energi kinetik terdiri dari dua jenis, yakni energi kinetik translasi dan energi kinetik rotasi.

Buah mangga yang lezat dan ranum memiliki energi potensial gravitasi ketika sedang menggelayut pada tangkainya. Demikian juga ketika dirimu berada pada ketinggian tertentu dari permukaan tanah, misalnya di atap rumah ;) . Energi potensial gravitasi dimiliki benda karena posisi relatifnya terhadap bumi. Karet ketapel yang kita regangkan memiliki energi potensial elastis. Karet ketapel dapat melontarkan batu karena adanya energi potensial elastis pada karet yang diregangkan. Demikian juga busur yang ditarik oleh pemanah dapat menggerakan anak panah, karena terdapat energi potensial elastis pada busur yang diregangkan. Benda yang berada di dekatmagnet memiliki energi potensial magnet. Ketika kita melepaskan benda yang kita pegang (paku, misalnya), dalam waktu singkat paku akan bergerak menuju magnet.

Selain energi potensial dan energi kinetik yang dimiliki materi yang berukuran besar dan sering kita lihat dalam kehidupan sehari-hari, terdapat juga bentuk energi yang lain. Ada energi listrik, energi nuklir, energi kimia, etc… setelah muncul teori kinetik, dikatakan bahwa energi dalam bentuk lain tersebut (energi listrik, energi kimia, dkk) merupakan energi kinetik atau energi potensial pada tingkat atom atau molekul. Energi kimia yang tersimpan dalam makanan dan bahan bakar dianggap sebagai energi potensial yang tersimpan dalam molekul, akibat adanya gaya listrik antara atom penyusun molekul (disebut juga sebagai ikatan kimia). Energi listrik, energi magnetik, energi nuklir juga dapat diangap sebagai energi kinetik atau energi potensial dalam skala atomik. Mengenai hal ini akan dibahas secara lengkap dalam episode berikutnya…

Perubahan bentuk energi

Perlu diketahui bahwa energi dapat berubah dari satu bentuk ke bentuk lain. Pada tingkat makroskopis, kita bisa menemukan begitu banyak contoh perubahan bentuk energi. Buah mangga yang menggelayut di tangkainya memiliki energi potensial gravitasi. Pada saat buah mangga jatuh ke tanah, energi potensialnya berkurang sepanjang lintasan geraknya menuju tanah. Ketika mulai jatuh, energi potensial berkurang karena jarak vertikal buah mangga dari tanah makin kecil. EP tersebut berubah bentuk menjadi energi kinetik translasi karena kecepatan buah mangga bertambah akibat percepatan gravitasi yang bernilai konstan. Energi potensial elastis yang tersimpan pada ketapel yang diregangkan dapat berubah menjadi energi kinetik translasi batu apabila ketapel kita lepas… busur yang melengkung juga memiliki energi potensial elastis. Energi potensial elastis pada busur yang melengkung dapat berubah menjadi energi kinetik translasi anak panah. Pada tingkat mikroskopis, kita juga bisa menemukan contoh perubahan bentuk energi. Ketika dirimu menyalakan lampu neon, pada saat yang sama terjadi perubahan energi listrik menjadi energi cahaya. Contoh lain adalah perubahan energi listrik menjadi energi gerak (kipas angin) dll. Proses perubahan bentuk energi listrik ini sebenarnya disebabkan oleh adanya perubahan antara energi potensial dan energi kinetik pada tingkat atom atau molekul.

Perubahan bentuk energi biasanya

melibatkan perpindahan energi dari satu benda ke benda lain

Perubahan bentuk energi biasanya melibatkan perpindahan energi dari satu benda ke benda lainnya. Busur yang melengkung memiliki energi potensial elastis. Ketika busur dilepaskan, energi potensial elastis busur berubah bentuk menjadi energi kinetik translasi anak panah. Pada saat yang sama, energi berpindah dari busur menuju anak panah. Ketika dirimu mendorong sepeda motor yang lagi mogok, energi potensial kimia dalam tubuhmu berubah bentuk menjadi energi kinetik translasi sepeda motor. Pada saat yang sama, energi berpindah dari dirimu menuju sepeda motor. Air di bagian atas bendungan memiliki energi potensial gravitasi. Ketika si air jatuh, energi potensial gravitasi air berubah menjadi energi kinetik translasi air. Selanjutnya air yang jatuh tadi menggerakan turbin. Ketikasi air menggerakan turbin, energi kinetik translasi air berubah menjadi energi kinetik rotasi turbin. Pada saat yang sama, energi berpindah dari air menuju turbin.

Kerja selalu dilakukan ketika terjadi perpindahan energi

Pada masing-masing contoh yang telah gurumuda ulas sebelumnya, tampak bahwa perpindahan energi selalu disertai dengan adanya usaha alias kerja (Work). Ketika energi berpindah dari busur menuju anak panah, si busur melakukan kerja pada anak panah. Ketika energi berpindah dari dirimu menuju sepeda motor, dirimu melakukan kerja pada sepeda motor. Ketika energi berpindah dari air menuju turbin, air melakukan kerja pada turbin. Seandainya tidak ada kerja yang dilakukan, tidak mungkin anak panah bergerak ketika busur dilepaskan, sepeda motor butut yang lagi mogok juga tidak mungkin bergerak ketika didorong. Demikian juga dengan turbin. Tapi kenyataannya anak panah, sepeda motor mogok dan turbin bergerak. Dari kenyataan ini, bisa disimpulkan bahwa usaha alias kerja (W) selalu dilakukan ketika energi berpindah dari satu benda ke benda yang lainnya.

Walaupun sudah mengetahui dan meyadari sepenuh hati ;) bahwa si energi selalu berubah bentuk dan bergentayangan dari satu benda ke benda yang lain, tetapi om-om ilmuwan belum bisa menyimpulkan bahwa energi itu kekal. Mereka macet ketika berhadapan dengan kalor alias panas. Biasanya kalor alias panas selalu muncul akibat adanya gesekan… Misalnya dirimu mendorong sebuah balok yang berada di atas lantai. Ketika mendorong balok, energi potensial kimia dalam tubuhmu berubah bentuk menjadi energi kinetik translasi balok. Pada saat yang sama, energi berpindah dari dirimu menuju balok. Ketika energi berpindah dari dirimu menuju balok, dirimu melakukan kerja pada balok (W = Fs). Tentu saja si balok bergerak… Nah, setelah bergerak, balok biasanya berhenti… Balok berhenti akibat adanya gaya gesekan. Di mana ada gesekan, di situ ada kalor alias panas… coba gosokan/gesekan kedua telapak tanganmu. Kedua telapak tanganmu terasa panas khan ? hal yang sama terjadi pada balok. Permukaan lantai dan alas balok menjadi panas akibat adanya gesekan. Gesekan ini yang bikin si balok berhenti jalan-jalan. Gaya gesekan disebut juga sebagai gaya disipatif, karena gaya gesekan memperkecil atau melenyapkan energi mekanik total (energi mekanik = energi potensial + energi kinetik). Untuk kasus ini, gaya gesekan melenyapkan energi kinetik translasi balok. Energi kinetik balok berasal dari energi potensial kimia.

Kalau balok berhenti bergerak (v = 0), berarti energi kinetiknya lenyap dunk (EK = ½ mv2 = 0). Energi kinetik translasi tadi kabur ke mana ? Kesimpulan sementara : energi tidak kekal.

Kalor alias panas = ?

Perlu diketahui bahwa sebelum abad kesembilan belas, tidak seorang ilmuwan pun yang tahu kalor alias panas itu sebenarnya apa… Seperti biasa, di mana ada kebuntuan dalam ilmu fisika, di situ muncul teori baru. Muncul sebuah teori yang mengatakan bahwa kalor alias panas itu sejenis zat tertentu (zat tersebut dijuluki caloric). Btw, keberadaan zat yang punya nama samaran caloric ini tidak bisa dibuktikan. Mulai akhir tahun 1830 (abad kesembilanbelas), om James Joule (1818-1889) dan teman-temannya dalam pasukan ilmuwan kelas kakap mulai memainkan alat peraganya ;) Berdasarkan eksperimen yang dilakukannya, om Jimi menemukan bahwa energi kinetik yang hilang selalu sama dengan kalor alias panas yang dihasilkan. Kalor maupun energi kinetik tidak ada yang bersifat kekal secara terpisah. Yang selalu kekal adalah jumlah total energi kinetik dan kalor… Salah satu eksperimen yang dilakukan oleh om Jimi Joule sudah gurumuda jelaskan pada pokok bahasan sebelumnya. Berdasarkan hasil eksperimen yang diperolehnya, om Jimi Joule membuat perbandingan dengan perpindahan kalor yang biasa terjadi antara benda bersuhu tinggi (benda panas) dengan benda bersuhu rendah (benda dingin). Om Jimi Joule kemudian menyimpulkan bahwa kalor alias panas merupakan energi yang berpindah akibat adanya perbedaan suhu. Ini adalah pengertian kalor dari sudut pandang makroskopis. Dari sudut pandang mikroskopis, kita bisa menjelaskan kalor menggunakan teori kinetik. Dalam pokok bahasan teori kinetik gas, kita belajar bahwa suhu suatu benda merupakan ukuran dari energi kinetik molekul-molekul penyusun benda tersebut. Semakin tinggi suhu benda, semakin besar energi kinetik molekul-molekul penyusun benda. Energi kinetik berkaitan dengan kecepatan gerak. Semakin besar energi kinetik (EK besar) molekul-molekul, semakin besar kecepatan gerak (v besar) molekul-molekul. Nah, apabila kita menyentuhkan benda yang bersuhu tinggi (benda panas) dengan benda yang bersuhu rendah (benda dingin), secara otomatis kalor mengalir dari benda yang bersuhu tinggi menuju benda yang bersuhu rendah. Adanya tambahan kalor menyebabkan benda yang dingin bertambah panas… Ketika bertambah panas (suhu benda meningkat), energi kinetik molekul-molekul penyusun benda tentu saja semakin besar (kecepatan gerak molekul makin besar). Dengan demikian, kita bisa menyimpulkan bahwa kalor alias panas sebenarnya merupakan energi kinetik molekul-molekul yang bergerak cepat…

Setelah mengetahui bahwa kalor alias panas merupakan energi yang berpindah akibat adanya perbedaan suhu (pengertian makroskopis) atau kalor merupakan energi kinetik molekul-molekul yang bergerak cepat (pengertian mikroskopis), akhirnya para ilmuwan dengan penuh semangat merumuskan hukum kekekalan energi.

Energi dapat berubah dari satu bentuk ke bentuk lain, berpindah dari satu benda ke benda yang lain, tetapi energi total tidak pernah berkurang atau bertambah. Istilah gaulnya, energi selalu kekal… Ini adalah pernyataan hukum kekekalan energi. Jangan pake hafal…

Terus hubungannya sama hukum pertama termodinamika gmn sich ? hubungan mereka baik2 saja… hiks2…

Sebelumnya sudah dijelaskan bahwa perubahan bentuk energi biasanya melibatkan perpindahan energi dari satu benda ke benda lainnya. Setiap perpindahan energi selalu disertai dengan adanya usaha alias kerja (Work). Dari hasil eksperimen dan analisis para ilmuwan, diketahui bahwa kalor sebenarnya merupakan energi yang berpindah akibat adanya perbedaan suhu (pengertian makroskopis) atau kalor merupakan energi kinetik molekul-molekul yang bergerak cepat (pengertian mikroskopis). Kita bisa mengatakan bahwa kerja (W) dan kalor (Q) terlibat dalam perpindahan energi. Hukum pertama termodinamika yang sudah kita pelajari dalam pokok bahasan sebelumnya merupakan hukum yang menjelaskan perpindahan energi yang melibatkan kalor dan kerja. Ingat ya, kalor dan kerja bukan suatu bentuk energi. Kalor dan kerja hanya terlibat dalam perpindahan energi antara benda dengan benda, antara benda dengan makhluk hidup atau antara makhluk hidup dengan makhluk hidup…

Dalam hukum pertama termodinamika, kita berkenalan dengan sebuah besaran baru, yakni energi dalam (U). Energi dalam merupakan jumlah total energi kinetik molekul-molekul dan energi potensial yang timbul akibat adanya interaksi antara atom-atom penyusun molekul atau interaksi antara molekul-molekul penyusun suatu benda atau makhluk hidup… Setiap benda tersusun dari atom-atom atau molekul-molekul. Dengan demikian, setiap benda yang ada di alam semesta ini pasti punya energi dalam. Setiap proses perpindahan energi yang melibatkan Kalor dan Kerja akan mengakibatkan perubahan energi dalam. Hal ini yang kita bahas dalam hukum pertama termodinamika. Jadi dirimu jangan pake heran kalau ada orang yang mengatakan bahwa hukum pertama termodinamika = hukum kekekalan energi. Mudah-mudahan penjelasan panjang pendek dan bertele-tele sebelumnya membantumu memahami hal ini… Jika bingung berlanjut, silahkan hubungi dokter terjauh ;)

Perlu diketahui bahwa istilah sistem dan lingkungan yang kita pakai dalam termodinamika sebenarnya hanya membantu analisa kita saja… Pada dasarnya energi berpindah dari satu benda ke benda lain, dari satu makhluk hidup ke makhluk hidup lain. Tapi alangkah baiknya jika kita batasi saja hal-hal yang mau kita selidiki dan hal-hal lain yang tidak kita selidiki. Kita menyebut benda-benda yang diselidiki sebagai sistem, sedangkan benda yang lain kita beri julukan lingkungan… Sekian dan sampai jumpa lagi pada episode berikutnya…

Hukum kedua termodinamika (Pernyataan khusus)

Pengantar

Katanya stok minyak bumi dalam perut bumi sekarang tinggal sedikit, karenanya kita diminta untuk menghemat energi. Aneh ya… Menurut hukum pertama termodinamika, dalam suatu sistem tertutup (alam semesta kita termasuk sistem tertutup), jumlah energi total selalu kekal. Energi dapat berubah bentuk dan berpindah dari satu benda ke benda yang lain, tetapi jumlah energi total selalu tetap. Kalau energi selalu kekal, mengapa kita harus menghemat energi ?

Benar bahwa hukum pertama termodinamika mengatakan kepada kita bahwa energi selalu kekal. Walaupun demikian, hukum pertama termodinamika tidak menjelaskan kepada kita bahwa ada bentuk energi yang berguna, sedangkan ada bentuk energi yang tidak berguna… Energi potensial kimia dalam minyak bumi merupakan salah satu bentuk energi yang berguna. Energi potensial kimia dalam minyak bumi (bensi, solar, minyak tanah, etc) bisa kita gunakan untuk menggerakkan kendaraan, memasak makanan atau bisa juga digunakan untuk membangkitkan listrik. Energi potensial gravitasi air di waduk bisakita gunakan untuk membangkitkan listrik. Energi panas bumi juga bisa kita gunakan untuk membangkitkan listrik. Energi kinetik angin, energi panas matahari, energi nuklir dkk… Mengenai sumber energi akan dibahas dalam episode berikutnya…

Ketika energi yang berguna tersebut kita manfaatkan, akan terjadi perubahan bentuk energi. Jika digunakan untuk menggerakkan kendaraan, energi potensial kimia dalam minyak bumi akan berubah bentuk menjadi energi kinetik kendaraan + kalor alias panas (panas timbul akibat adanya gesekan). Jika digunakan untuk membangkitkan listrik, energi potensial gravitasi pada air di waduk akan berubah bentuk menjadi energi kinetik rotasi turbin. Energi kinetik rotasi turbin akan berubah bentuk menjadi energi listrik. Energi listrik akan berubah bentuk menjadi energi kinetik rotasi (kipas angin), energi cahaya (lampu), kalor alias panas (setrika listrik) dkk… Energi kinetik rotasi kipas akan berubah bentuk menjadi energi dalam udara + kalor alias panas (panas timbul akibat adanya gesekan pada kipas). Energi potensial gravitasi pada buah mangga akan berubah bentuk menjadi energi kinetik translasi apabila buah mangga tersebut jatuh ke tanah. Ketika mencium tanah, energi kinetik translasi buah mangga akan berubah bentuk menjadi energi dalam buah mangga tersebut + energi dalam tanah.Dari beberapa contoh perubahan bentuk energi ini, tampak bahwa hukum pertama termodinamika baik adanya… Btw, sangat banyak proses di alam semestayang kita harapkan dapat mengubah bentuk energi tetapi kenyataannya tidak pernah terjadi… Apakah dirimu pernah melihat yang sebaliknya – buah mangga yang sedang diam di tanah tiba-tiba bergerak ke atas karena energi dalam berubah bentuk menjadi energi kinetik ? Seandainya energi dalam berubah menjadi energi kinetik sehingga buah mangga meluncur ke atas, hukum pertama termodinamika tidak pernah dilanggar. Energi akan selalu kekal dalam proses tersebut… tapi kenyataanya buah mangga tidak pernah meluncur ke atas dengan sendirinya…

Semua proses yang terjadi secara alami hanya berlangsung pada satu arah saja tapi tidak dapat berlangsung pada arah sebaliknya (biasa disebut sebagai proses ireversibel alias tidak dapat balik). Setelah terlepasdari tangkainya dan jatuh bebas hingga mencium tanah, buah mangga tidak pernah meluncur ke atas lagi. Buku yang kita dorong lalu berhenti tidak pernah bergerak kembali ke arah kita. Kalau kita menyentuhkan benda yang bersuhu tinggi (benda panas) dengan benda yang bersuhu rendah (benda dingin), kalor alias panas dengan sendirinya mengalir dari benda bersuhu tinggi menuju benda yang bersuhu rendah. Kita tidak pernah melihat proses sebaliknya, di mana kalor dengan sendirinya berpindah dari benda dingin menuju benda panas. Jika proses ini terjadi, maka benda yang dingin akan bertambah dingin, sedangkan benda yang panas akan bertambah panas. Tapi kenyataannya tidak seperti itu… Terdapat banyak proses ireversibel yang tampaknya berbeda satu sama lain, tapi semuanya berkaitan dengan perubahan bentuk energi dan perpindahan energi dari satu benda ke benda lain. Misalnya ada gempa bumi dasyat sehingga bangunan-bangunan pada roboh (bangunan roboh akibat adanya energi yang dibawa oleh gelombang gempa). Apakah dirimu pernah melihat setiap bagian bangunan yang roboh tersebut ngumpul lagi dan berdiri tegak seperti semula ? Atau misalnya adikmu yang sangat nakal menjatuhkan sebuah gelas ke lantai hingga pecah… Apakah dirimu pernah melihat serpihan-serpihan gelas yang tercecer di lantai ngumpul lagi dan membentuk gelas hingga utuh seperti semula ? Tidak pernah terjadi… masih sangat banyak contohlain. Sisanya dipikirkan sendiri ya… Semua proses ireversibel tersebut kelihatannya sangat sepele sehingga kadang luput dari perhatian kita. Btw, kesimpulan akhir-nya bikin diriku ketakutan :( Mengenai hal ini akan gurumuda bahas pada episode berikutnya (Entropi dan hukum kedua termodinamika – pernyataan umum). Terlebih dahulukita kupas tuntas beberapa pernyataan khusus dari hukum kedua termodinamika…

Untuk menjelaskan proses termodinamika yang hanya terjadi pada satu arah (proses ireversibel), para ilmuwan merumuskan hukum kedua termodinamika. Hukum kedua termodinamika menjelaskan proses apa sajayang bisa terjadi di alam semesta dan proses apa saja yang tidak bisa terjadi. Salah seorang ilmuwan yang bernama R. J. E. Clausius (1822-1888) membuat sebuah pernyataan berikut :

Kalor berpindah dengan sendirinya dari benda bersuhu tinggi ke benda bersuhu rendah; kalor tidak akan berpindah dengan sendirinya dari benda bersuhu rendah ke benda bersuhu tinggi (Hukum kedua termodinamika – pernyataan Clausius).

Pernyataan eyang butut Clausius merupakan salah satu pernyataan khusus hukum kedua termodinamika. Disebut pernyataan khusus karena hanya berlaku untuk satu proses saja (berkaitan dengan perpindahan kalor). Karena pernyataan ini tidak berkaitan dengan proses lainnya, maka kita membutuhkan pernyataan yang lebih umum. Perkembangan pernyataan umum hukum kedua termodinamika sebagiannya didasarkan pada studi tentang mesin kalor. Karenanya terlebih dahulukita bahas mesin kalor…

MESIN KALOR (heat engine)

Pada dasarnya setiap manusia, baik diriku, dirimu dan dirinya ;) menginginkan kehidupan yang lebih nyaman dan mudah. Untuk melakukan kerja, biasanya kita memanfaatkan kekuatan otot. Btw, kekuatan otot kita sangat terbatas, karenanya kita ingin membuat alat yang bisa menggantikan atau mengurangi beban kerja otot. Misalnya dirimu sekarang tinggal di jakarta. Waktu liburan, dirimu ingin jalan-jalan ke surabaya… Apakah dirimu bisa jalan kakidari jakarta menuju surabaya ? bisa si bisa, tapi kakimu akan kejang-kejang di sepanjang jalan ;) Sudah gitu, berbulan-bulan baru dirimu tiba di surabaya. Syukur kalau tiba dengan selamat. Perjalanan yang jauh bisa ditempuh dengan mudah jika kita bisa membuat alat transportasi alias kendaraan. Kendaraan bisa bergerak kalau ada energi kinetik. Btw, kendaraan tidak mungkin bergerak dengan sendirinya karena tiba-tiba ia punya energi kinetik.

Contohnya batu. Batu tidak bisa bergerak dengan sendirinya karena tiba-tiba saja ia punya energi kinetik. Batu bisa bergerak kalau dirimu lempar. Ketika melempar batu, energi potensial kimia dalam tubuhmu berubah menjadi energi kinetik batu. Anak panah tidak mungkin tiba-tiba saja bergerak dengan sendirinya karena ia punya energi kinetik. Anak panah bisa bergerak karena tarikan busur dilepas. Ketika tarikan busur dilepas, energi potensial elastis busur berubah menjadi energi kinetik anak panah. Energi potensial elastis busur berasaldari energi potensial kimia orang yang memanah… Demikian halnya dengan kendaraan yang selalu kita gunakan, seperti mobil, sepeda motor, pesawat, bajaj, kereta api… Agar bisa bergerak maka kendaraan harus punya energi kinetik. Nah, energi kinetik kendaraan tidak mungkin muncul dengan sendirinya…Kita membutuhkan energi lain yang bisa diubah menjadi energi kinetik kendaraan. Ini hanya salah satu contoh saja…

Hampir semua energi yang kita gunakan berasal dari energi potensial kimia yang terkandung dalam minyak bumi, gas, batu bara. Btw, energi potensial kimia yang terkandung dalam minyak bumi, gas atau batu bara tidak bisa langsung digunakan. Minyak bumi, gas atau batu bara harus dibakar terlebih dahulu… Karena harus pake bakar segala, maka minyak bumi dkk biasa disebut sebagai bahan bakar. Lebih tepatnya bahan bakar fosil karena minyak bumi, gas dan batu bara berasal dari fosil makhluk hidup, baik tumbuhan atau hewan yang sudah mati dan membusuk dalam perut bumi selama beribu-ribu atau berjuta-juta tahun. Hewan atau tumbuhan punya energi potensial kimia juga. Setelah mati dan mengendap selama ribuan atau jutaan tahun, energi potensial kimia hewan atau tumbuhan berubah menjadi energi potensial kimia bahan bakar fosil…

Biasanya hasil pembakaran bahan bakar fosil (minyak bumi, gas dan batu bara) menghasilkan kalor alias panas… Kalor bisa kita gunakan secara langsung untuk memasak makanan, memanaskan ruangan. Untuk menggerakan sesuatu (misalnya menggerakkan kendaraan), kita harus mengubah kalor menjadi energi kinetik atau energi mekanik (energi mekanik = energi potensial + energi kinetik). Mengubah energi mekanik menjadi kalor adalah pekerjaan yang sangat mudah, tetapi mengubah kalor menjadi energi mekanik adalah pekerjaan sulit. Coba gosokan kedua telapak tanganmu… telapak tanganmu kepanasan khan ? Ketika kita menggosok kedua telapak tangan (kita melakukan usaha alias kerja), energi mekanik berubah menjadi kalor. Prosesnya sangat mudah… Bahkan kalor yang tak terbatas bisa dihasilkan dengan melakukan kerja. Tapi proses sebaliknya, yakni memanfaatkan kalor untuk melakukan kerja adalah pekerjaan yang sulit.

Alat yang digunakan untuk memanfaatkan kalor untuk melakukan kerja baru ditemukan pada tahun 1700. Alat yang dimaksud adalah mesin uap. Mesin uap pertama kali digunakan untuk memompa air keluar dari tambang batu bara. Perlu diketahui bahwa penggunaan mesin uap pertama terjadi sebelum para ilmuwan mengetahui bahwa kalor sebenarnya merupakan energi yang berpindah akibat adanya perbedaan suhu (hukum pertama termodinamika belum dirumuskan). Penggunaan mesin uap waktu itu mungkin didasarkan pada pengalaman sehari-hari yang menunjukkan bahwa uap bisa menggerakkan sesuatu (misalnya uap air menendang-nendang tutup panci). Mesin uap termasuk mesin kalor (mesin kalor = alat yang mengubah kalor menjadi energi mekanik). Sekarang mesin uap digunakan untuk membangkitkan energi listrik… Mesin kalor modern adalah mesin pembakaran dalam (mesin mobil, mesin sepeda motor dkk).

Gagasan dasar dibalik penggunaan mesin kalor adalah bahwa kalor bisa diubah menjadi energi mekanik hanya jika kalor dibiarkan mengalir dari tempat bersuhu tinggi menuju tempat bersuhu rendah. Selama proses ini, sebagian kalor diubah menjadi energi mekanik (sebagian kalor digunakan untuk melakukan kerja), sebagian kalor dibuang pada tempat yang bersuhu rendah. Proses perubahan bentuk energi dan perpindahan energi pada mesin kalor tampak seperti diagram di bawah…

hukum-kedua-termodinamik-16Amati diagram di atas… Suhu tinggi (TH) dan suhu rendah (TL) dikenal juga dengan julukan suhu operasi mesin (suhu = temperatur). Kalor yang mengalir dari tempat bersuhu tinggi diberi simbol QH, sedangkan kalor yang dibuang ke tempat bersuhu rendah diberi simbol QL. Ketika mengalir dari tempat bersuhu tinggi menuju tempat bersuhu rendah, sebagian QH diubah menjadi energi mekanik (digunakan untuk melakukan kerja/W), sebagian lagi dibuang sebagai QL. Sebenarnya kita sangat mengharapkan bahwa semua QH bisa diubah menjadi W, tapi pengalaman sehari-hari menunjukkan bahwa hal tersebut tidak mungkin terjadi. Selalu saja ada kalor yang terbuang. Dengan demikian, berdasarkan kekekalan energi, bisa disimpulkan bahwa QH = W + QL.

Sekarang mari kita tinjau mesin kalor yang biasa digunakan untuk mengubah kalor menjadi energi mekanik. Perlu diketahui bahwa kita hanya meninjau mesin kalor yang melakukan kerja secara terus menerus. Agar kerja bisa dilakukan secara terus menerus maka kalor harus mengalir secara terus menerus dari tempat bersuhu tinggi menuju tempat bersuhu rendah. Jika kalor hanya mengalir sekali saja maka kerja yang dilakukan mesin kalor juga hanya sekali saja (energi mekanik yang dihasilkan sangat sedikit). Dengan demikian mesin kalor tersebut tidak bisa kita manfaatkan secara optimal. Mesin kalor bisa dimanfaatkan secara optimal jika ia melakukan kerja secara terus menerus. Dengan kata lain, stok energi mekanik yang dihasilkan mesin kalor cukup banyak sehingga bisa kita gunakan untuk menggerakkan sesuatu. Daripada kelamaan dan jadi basi, lebih baik kita langsung menuju ke sasaran… Sekarang siapkan sapu tangan atau sapi kaki sebanyak-banyaknya sebelum si mesin kalor bikin dirimu kepanasan ;) Terlebih dahulu kita tinjau mesin uap. Mesin pembakaran dalam akan dibahas kemudian…

Mesin Uap

Mesin uap menggunakan uap air sebagai media penghantar kalor. Uap biasa disebut sebagai zat kerja mesin uap. Terdapat dua jenis mesin uap, yakni mesin uap tipe bolak balik dan mesin uap turbin (turbin uap). Rancangan alatnya sedikit berbeda tetapi kedua jenis mesin uap ini mempunyai kesamaan, yakni menggunakan uap yang dipanaskan oleh pembakaran minyak, gas, batu bara atau menggunakan energi nuklir.

Mesin uap tipe bolak balik

Tataplah gambar kusam di bawah dengan penuh kelembutan…

hukum-kedua-termodinamik-2

Air dalam wadah biasanya dipanaskan pada tekanan yang tinggi. Karena dipanaskan pada tekanan yang tinggi maka proses pendidihan air terjadi pada suhu yang tinggi (ingat pembahasan mengenai pendidihan – Teori kinetik gas). Biasanya air mendidih (air mendidih = air berubah menjadi uap) sekitar suhu 500 oC. Suhu berbanding lurus dengan tekanan. Semakin tinggi suhu uap, semakin besar tekanan uap. Uap bersuhu tinggi atau uap bertekanan tinggi tersebut bergerak melewati katup masukan dan memuai terhadap piston. Ketika memuai, uap mendorong piston sehingga piston meluncur ke kanan. Dalam hal ini, sebagian kalor alias panas pada uap berubah menjadi energi kinetik (uap melakukan kerja terhadap piston — W = Fs). Pada saat piston bergerak ke kanan, roda yang dihubungkan dengan piston berputar (1). Setelah melakukan setengah putaran, roda menekan piston kembali ke posisinya semula (2). Ketika piston bergerak ke kiri, katup masukan dengan sendirinya tertutup, sebaliknya katup pembuangan dengan sendirinya terbuka. Uap tersebut dikondensasi oleh kondensor sehingga berubah menjadi embun (embun = air yang berasal dari uap). Selanjutnya, air yang ada di dalam kondensor dipompa kembali ke wadah untuk dididihkan lagi. Demikian seterusnya… Karena prosesnya terjadi secara berulang-ulang maka piston bergerak ke kanan dan ke kiri secara terus menerus. Karena piston bergerak ke kanan dan ke kiri secara terus menerus maka roda pun berputar secara terus menerus. Putaran roda biasanya digunakan untuk menggerakan sesuatu…

Proses perubahan bentuk energi dan perpindahan energi pada mesin uap tipe bolak balik di atas bisa dijelaskan seperti ini : Bahan bakar fosil (batu bara/minyak/gas) memiliki energi potensial kimia. Ketika bahan bakar fosil dibakar, energi potensial kimia berubah bentuk menjadi kalor alias panas. Kalor alias panas yang diperoleh dari hasil pembakaran bahan bakar fosil digunakan untuk memanaskan air (kalor berpindah menuju air dan uap). Selanjutnya sebagian kalor pada uap berubah bentuk menjadi energi kinetik translasi piston, sebagian lagi diubah menjadi energi dalam air. Sebagian besar energi kinetik translasi piston berubah menjadi energi kinetik rotasi roda pemutar, sebagian kecil berubah menjadi kalor alias panas (kalor alias panas timbul akibat adanya gesekan antara piston dengan silinder). Jika digunakan untuk membangkitkan listrik maka energi kinetik rotasi roda pemutar bentuk menjadi energi listrik. Dan seterusnya…

Turbin uap

Pada dasarnya prinsip kerja turbin uap sama dengan mesin uap tipe bolak balik. Bedanya mesin uap tipe bolak balik menggunakan piston, sedangkan turbin uap menggunakan turbin. Pada mesin uap tipe bolak balik, kalor diubah terlebih dahulu menjadi energi kinetik translasi piston. Setelah itu energi kinetik translasi piston diubah menjadi energi kinetik rotasi roda pemutar. Nah, pada turbin uap, kalor langsung diubah menjadi energi kinetik rotasi turbin… Turbin bisa berputar akibat adanya perbedaan tekanan. Suhu uap sebelah atas bilah jauh lebih besar daripada suhu uap sebelah bawah bilah (bilah tuh lempeng tipis yang ada di tengah turbin). Ingat ya, suhu berbading lurus dengan tekanan. Karena suhu uap pada sebelah atas bilah lebih besar dari suhu uap pada sebelah bawah bilah maka tekanan uap pada sebelah atas bilah lebih besar daripada tekanan uap pada sebelah bawah bilah. Adanya perbedaan tekanan menyebabkan si uap mendorong bilah ke bawah sehingga turbin berputar. Arah putaran turbin tampak seperti gambar di bawah…

hukum-kedua-termodinamik-3

Perlu diketahui bahwa prinsip kerja mesin uap didasarkan pada diagram perpindahan energi yang telah dijelaskan di atas. Dalam hal ini, energi mekanik bisa dihasilkan apabila kita membiarkan kalor mengalir dari benda atau tempat bersuhu tinggi menuju benda atau tempat bersuhu rendah. Dengan demikian, perbedaan suhu sangat diperlukan pada mesin uap.

Btw, apabila dirimu perhatikan cara kerja mesin uap tipe bolak balik, tampak bahwa piston tetap bisa bergerak ke kanan dan ke kiri walaupun tidak ada perbedaan suhu (tidak ada kondensor dan pompa). Piston bisa bergerak ke kanan akibat adanya pemuaian uap bersuhu tinggi atau uap bertekanan tinggi. Dalam hal ini, sebagian kalor pada uap berubah menjadi energi kinetik translasi piston. Energi kinetik translasi piston kemudian berubah menjadi energi kinetik rotasi roda pemutar. Setelah melakukan setengah putaran, roda akan menekan piston kembali ke kiri. Ketika roda menekan piston kembali ke kiri, energi kinetik rotasi roda berubah lagi menjadi energi kinetik translasi piston. Ketika piston bergerak ke kiri, piston mendorong uap yang ada dalam silinder. Pada saat yang sama, katup pembuangan terbuka. Dengan demikian, uap yang didorong piston tadi akan mendorong temannya ada di sebelah bawah katup pembuangan. Nah, apabila suhu uap yang berada di sebelah bawah katup pembuangan = suhu uap yang didorong piston, maka semua energi kinetik translasi piston akan berubah lagi menjadi energi dalam uap. Energi dalam berbanding lurus dengan suhu. Kalau energi dalam uap bertambah maka suhu uap meningkat. Suhu berbanding lurus dengan tekanan. Kalau suhu uap meningkat maka tekanan uap juga meningkat. Dengan demikian, tekanan uap yang dibuang melalui katup pembuangan = tekanan uap yang masuk melalui katup masukan. Piston akan tetap bergerak ke kanan dan ke kiri seterusnya tetapi tidak akan ada energi kinetik total yang bisa dimanfaatkan (tidak ada kerja total yang dihasilkan). Jadi energi kinetik yang diterima oleh piston selama proses pemuaian (piston bergerak ke kanan) akan dikembalikan lagi kepada uap selama proses penekanan (piston bergerak ke kiri). Pahami perlahan-lahan ya… ;)

Dari penjelasan panjang lebar dan bertele-tele sebelumnya, kita bisa menyimpulkan bahwa perbedaan suhu dalam mesin uap tetap diperlukan. Perbedaan suhu dalam mesin uap bisa diperoleh dengan memanfaatkan kondensor. Ketika suhu dan tekanan uap yang berada di sebelah bawah katup pembuangan jauh lebih kecil dari pada suhu dan tekanan uap yang berada di dalam silinder, maka ketika si piston bergerak kembali ke kiri, besarnya tekanan (P = F/A) yang dilakukan piston terhadap uap jauh lebih kecil daripada besarnya tekanan yang diberikan uap kepada piston ketika si piston bergerak ke kanan. Dengan kata lain, besarnya usaha alias kerja yang dilakukan piston terhadap uap jauh lebih kecil daripada besarnya kerja yang dilakukan uap terhadap piston (W = Fs). Jadi hanya sebagian kecil energi kinetik piston yang dikembalikan lagi pada uap. Dengan demikian akan ada energi kinetik total atau kerja total yang dihasilkan. Energi kinetik total ini yang dipakai untuk menggerakan sesuatu (membangkitkan listrik dkk…) Pembangkitan energi listrik akan dibahas secara mendalam pada pokok bahasan listrik dan magnet…

Sekarang mari kita lanjutkan perjalanan menuju mesin pembakaran dalam…

Mesin Pembakaran Dalam

Mesin sepeda motor dan mesin mobil merupakan contoh mesin pembakaran dalam. Disebut mesin pembakaran dalam karena proses pembakaran terjadi di dalam silinder tertutup. Adanya mesin pembakaran dalam merupakan hasil rekayasa konsep penekanan dan pemuaian adiabatik yang sudah gurumuda jelaskan pada pokok bahasan hukum pertama termodinamika.

Pada kesempitan ini kita hanya meninjau mesin pembakaran dalam yang menggunakan bensin dan solar sebagai bahan bakar. Bensin dan solar termasuk minyak bumi, karenanya memiliki energi potensial kimia. Energi potensial kimia dalam bensin dan solar terlebih dahulu diubah menjadi kalor alias panas melalui proses pembakaran. Selanjutnya, kalor alias panas yang diperoleh melalui hasil pembakaran diubah menjadi energi mekanik. Adanya energi mekanik ini yang menyebabkan sepeda motor atau mobil bisa bergerak… Siklus pada mesin bensin disebut sebagai siklus otto, sedangkan siklus pada mesin solar disebut sebagai siklus diesel… Siklus = proses yang terjadi secara reversibel (bolak balik). Terlebih dahulu kita bahas siklus otto…

Siklus otto

Tataplah gambar aneh di bawah dengan penuh kelembutan…

hukum-kedua-termodinamik-4Ini adalah gambar mesin pembakaran dalam empat langkah alias empat tak… Mula-mula campuran udara dan uap bensin mengalir dari karburator menuju silinder pada saat piston bergerak ke bawah (langkah masukan). Selanjutnya campuran udara dan uap bensin dalam silinder ditekan secara adiabatik ketika piston bergerak ke atas (langkah kompresi alias penekanan). Karena ditekan secara adiabatik maka suhu dan tekanan campuran meningkat. Pada saat yang sama, busi memercikkan bunga api sehingga campuran udara dan uap bensin terbakar. Ketika terbakar, suhu dan tekanan gas semakin bertambah. Gas bersuhu tinggi dan bertekanan tinggi tersebut memuai terhadap piston dan mendorong piston ke bawah (langkai pemuaian). Selanjutnya gas yang terbakar dibuang melalui katup pembuangan dan dialirkan menuju pipa pembuangan (langkah pembuangan). Katup masukan terbuka lagi dan keempat langkah diulangi…

Perlu diketahui bahwa tujuan dari adanya langkah kompresi alias penekanan adiabatik adalah menaikkan suhu dan tekanan campuran udara dan uap bensin. Proses pembakaran pada tekanan yang tinggi akan menghasilkan suhu dan tekanan (P = F/A) yang sangat besar. Akibatnya gaya dorong (F = PA) yang dihasilkan selama proses pemuaian menjadi sangat besar. Mesin motor atau mobil menjadi lebih bertenaga… Walaupun tidak ditekan, campuran udara dan uap bensin bisa terbakar ketika si busi memercikkan bunga api. Tapi suhu dan tekanan gas yang terbakar tidak terlalu tinggi sehingga gaya dorong yang dihasilkan juga kecil. Akibatnya mesin menjadi kurang bertenaga…

Proses perubahan bentuk energi dan perpindahan energi pada mesin pembakaran dalam empat langkah di atas bisa dijelaskan seperti ini : Ketika terjadi proses pembakaran, energi potensial kimia dalam bensin + energi dalam udara berubah menjadi kalor alias panas. Sebagian kalor berubah menjadi energi mekanik batang piston dan poros engkol, sebagian kalor dibuang melalui pipa pembuangan (knalpot). Sebagian besar energi mekanik batang piston dan poros engkol berubah menjadi energi mekanik kendaraan (kendaraan bergerak), sebagian kecil berubah menjadi kalor alias panas… Panas timbul akibat adanya gesekan…

Proses pemuaian dan penekanan secara adiabatik pada siklus otto bisa digambarkan melalui diagram di bawah… (Diagram ini menunjukkan model ideal dari proses termodinamika yang terjadi pada mesin pembakaran dalam yang menggunakan bensin).

hukum-kedua-termodinamik-5

Campuran udara dan uap bensin masuk ke dalam silinder (a). Selanjutnya campuran udara dan uap bensin ditekan secara adiabatik (a-b). Perhatikan bahwa volume silinder berkurang… Campuran udara dan uap bensin dipanaskan pada volume konstan – campuran dibakar (b-c). Gas yang terbakar mengalami pemuaian adiabatik (c-d). Pendinginan pada volume konstan – gas yang terbakar dibuang ke pipa pembuangan dan campuran udara + uap bensin yang baru, masuk ke silinder (d-a).

Siklus Diesel

Prinsip kerja mesin diesel mirip seperti mesin bensin. Perbedaannya terletak pada langkah awal kompresi alias penekanan adiabatik (penekanan adiabatik = penekanan yang dilakukan dengan sangat cepat sehingga kalor alias panas tidak sempat mengalir menuju atau keluar dari sistem. Sistem untuk kasus ini adalah silinder). Kalau dalam mesin bensin, yang ditekan adalah campuran udara dan uap bensin, maka dalam mesin diesel yang ditekan hanya udara saja… Penekanan secara adiabatik menyebabkan suhu dan tekanan udara meningkat. Selanjutnya injector alias penyuntik menyemprotkan solar. Karena suhu dan tekanan udara sudah sangat tinggi maka ketika solar disemprotkan ke dalam silinder, si solar langsung terbakar… Tidak perlu pake busi lagi. Perhatikan besarnya tekanan yang ditunjukkan pada diagram di bawah… bandingkan dengan besarnya tekanan yang ditunjukkan pada diagram siklus otto… simpulkan sendiri ya ;)

hukum-kedua-termodinamik-6

Diagram ini menunjukkan siklus diesel ideal alias sempurna… Mula-mula udara ditekan secara adiabatik (a-b), lalu dipanaskan pada tekanan konstan – penyuntik alias injector menyemprotkan solar dan terjadilah pembakaran (b-c), gas yang terbakar mengalami pemuaian adiabatik (c-d), pendinginan pada volume konstan – gas yang terbakar dibuang ke pipa pembuangan dan udara yang baru, masuk ke silinder (d-a). Selengkapnya bisa dipelajari di dunia perteknik-otomotifan ;) Gurumuda hanya memberimu pengetahuan dasar saja.

Dari penjelasan yang bertele-tele di atas, kita bisa menyimpulkan bahwa setiap mesin kalor pada dasarnya memiliki zat kerja tertentu. Zat kerja untuk mesin uap adalah air, zat kerja untuk mesin bensin adalah udara dan uap bensin, zat kerja untuk mesin diesel adalah udara dan solar. Zat kerja biasanya menyerap kalor pada suhu yang tinggi (QH), melakukan usaha alias kerja (W), lalu membuang kalor sisa pada suhu yang lebih rendah (QL). Karena si energi kekal, maka QH = W + QL.

Efisiensi mesin kalor

Efisiensi (e) mesin kalor merupakan perbandingan antara Usaha alias Keja (W) yang dilakukan mesin dengan masukan Kalor pada suhu tinggi (QH). Secara matematis bisa ditulis seperti ini :

hukum-kedua-termodinamik-7

W merupakan keuntungan yang kita terima, sedangkan QH merupakan biaya yang kita keluarkan untuk membeli dan membakar bahan bakar. Sebagai manusia yang selalu ingin memperoleh keuntungan yang sebesar-besarnya dari pengeluaran yang sekecil-kecilnya ;) , kita sangat berharap bahwa keuntungan yang kita peroleh (W) sebanding dengan biaya yang kita keluarkan (QH). Mungkinkah itu terjadi ? Nantikan hasil pengoprekannya…

Berdasarkan kekekalan energi, Kalor masukan (QH) harus sama dengan Kerja (W) yang dilakukan + Kalor yang dibuang (QL). Secara matematis bisa diobok-obok seperti ini :

hukum-kedua-termodinamik-8

Kita gantikan W pada persamaan 1 dengan W pada persamaan 2 :

hukum-kedua-termodinamik-9

Jika ingin menyatakan efisiensi mesin kalor dalam persentase, kalikan saja persamaan efisiensi dengan 100 %.

Berdasarkan persamaan efisiensi di atas, tampak bahwa semakin banyak kalor yang dibuang (QL) oleh suatu mesin kalor, semakin tidak efisien mesin kalor tersebut (merugikan kita). Kita sangat menginginkan agar jumlah kalor yang dibuang (QL) sesedikit mungkin. Bagaimanapun kalor masukan (QH) biasanya diperoleh dengan membakar minyak, batu bara, gas dkk (bahan bakar yang kita bayar). Karenanya setiap mesin kalor pada dasarnya dirancang untuk memiliki efisiensi sebesar mungkin. Btw, walaupun kita sangat menginginkan keuntungan yang sebesar-besarnya dari pengeluaran yang sekecil-kecilnya (prinsip ekonomi-kah ?), kenyataan menunjukkan bahwa efisiensi mesin uap biasanya sekitar 40 %, sedangkan efisiensi mesin pembakaran dalam sekitar 50 %. Hal ini menunjukkan bahwa setengah bagian kalor yang diperoleh dengan membakar bahan bakar (membakar duit kita ;) ) terbuang percuma. Hanya setengah bagian saja yang berubah menjadi energi mekanik (digunakan untuk melakukan usaha alias kerja). Biar dirimu makin paham dengan penjelasan gurumuda, perhatikan contoh soal di bawah…

Entropi (Pernyataan umum hukum kedua termodinamika)

Pengantar

Dalam postingan sebelumnya kita sudah mempelajari beberapa pernyataan khusus hukum kedua termodinamika. Perlu diketahui bahwa pernyataan khusus tersebut hanya bisa menjelaskan beberapa proses ireversibel saja. Pernyataan om Clausius hanya menjelaskan perpindahan kalor dan kaitannya dengan prinsip kerja mesin pendingin. Sebaliknya pernyataan om Kelvin dan om Planck berkaitan dengan prinsip kerja mesin kalor. Walaupun tampaknya berbeda, tetapi pada dasarnya kedua pernyataan ini berhubungan dengan perpindahan kalor. Btw, masih banyakproses ireversibel lainnya tidak bisa dijelaskan menggunakan kedua pernyataan tersebut. Setelah mencium tanah, buah mangga yang lezat dan mengundang selera tidak pernah meluncur ke atas lagi. Buku yang kita dorong tidak pernah bergerak kembali ke posisinya semula. Ketika adikmu yang sangat nakal menjatuhkan gelas ke lantai hingga pecah, serpihan-serpihan gelas yang tercecer di lantai tidak pernah ngumpul lagi dan membentuk gelas hingga utuh seperti semula… Apalagi ya… masih banyak atuh. mikirin sendiri ya… hiks2… pisss…

Karena pernyataan khusus hukum kedua termodinamika tidak bisa menjelaskan semua proses ireversibel maka kita membutuhkan pernyataan yang lebih umum. Adanya pernyataan umum ini diharapkan bisa menjelaskan semua proses ireversibel yang terjadi di alam semesta. Pernyataan umum hukum kedua termodinamika baru dirumuskan pada pertengahan abad kesembilan belas, melalui sebuah besaranyang diberi julukan entropi (S). Entropi bisa dianggap sebagai ukuran kuantitatif dari ketidakteraturan. Mengenai hal ini akan dibahas kemudian… Besaran entropi pertama kali diperkenalkan oleh om Clausius dan diturunkan dari siklus om Carnot (mesin kalor sempurna). Menurut om Clausius, besarnya perubahan entropiyang dialami oleh suatu sistem, ketika sistem tersebut mendapat tambahan kalor (Q) pada suhu tetap dinyatakan melalui persamaan di bawah :

entropi-a

Keterangan :

Delta S = Perubahan entropi (Joule/Kelvin)

Q = Kalor (Joule)

T = Suhu (Kelvin)

Entropi merupakan besaran yang menyatakan keadaan mikroskopis sistem, karenanya tidak bisa diketahui secara langsung. Yang kita tinjau hanya perubahan entropi saja… Mirip seperti perubahan energi dalam pada hukum pertama termodinamika.

Untuk membantumu lebih memahami pembahasan ini, kita obok-obok latihan soal saja :

Hukum ketiga termodinamika

Hukum ketiga termodinamika merupakan hukum fisika yang jablai ;) Kurang populer karena jarang dibelai… Daripada hukum ketiga termodinamika menjadi jablai, alangkah baiknya jika gurumuda bahas saja, biar dirimu bisa membelainya…

Hukum ketiga termodinamika mengatakan bahwa mencapai suhu nol mutlak (0 K) adalah hal yang tidak mungkin terjadi. Untuk mengetahui alasan mengapa suhu nol mutlak tidak bisa dicapai, silahkan pelajari lagi materi teori kinetik gas… ulasannya sudah disertakan dalam pokok bahasan tersebut. Download saja di halaman ebook gratis…

Sekian dan sampai jumpa lagi pada episode berikutnya… Ini adalah pokok bahasan terpendek yang pernah kutulis :)

GAS IDEAL

| June 21st, 2010

Hukum gas ideal (persamaan keadaan gas ideal)

gas-ideal

Pengantar

Pada pembahasan sebelumnya (hukum-hukum gas – persamaan keadaan) gurumuda sudah menjelaskan secara panjang pendek mengenai hukum om Boyle, hukum om Charles dan hukum om Gay-Lussac. Ketiga hukum gas ini baru menjelaskan hubungan antara suhu, volume dan tekanan gas secara terpisah. Hukum om obet Boyle hanya menjelaskan hubungan antara Tekanan dan volume gas. Hukum om Charles hanya menjelaskan hubungan antara volume dan suhu gas. Hukum om Gay-Lussac hanya menjelaskan hubungan antara suhu dan tekanan gas. Perlu diketahui bahwa ketiga hukum ini hanya berlaku untuk gas yang memiliki tekanan dan massa jenis yang tidak terlalu besar. Ketiga hukum ini juga hanya berlaku untuk gas yang suhunya tidak mendekati titik didih. Oya, yang dimaksudkan dengan gas di sini adalah gas yang ada dalam kehidupan kita sehari-hari. Istilah kerennya gas riil alias gas nyata… misalnya oksigen, nitrogen dkk…

Karena hukum om obet Boyle, hukum om Charles dan hukum om Gay-Lussac tidak berlaku untuk semua kondisi gas maka analisis kita akan menjadi lebih sulit. Untuk mengatasi hal ini (maksudnya untuk mempermudah analisis), kita bisa membuat suatu model gas ideal alias gas sempurna. Gas ideal tidak ada dalam kehidupan sehari-hari; yang ada dalam kehidupan sehari-hari cuma gas riil alias gas nyata. Gas ideal cuma bentuk sempurna yang sengaja kita buat untuk mempermudah analisis, mirip seperti konsep benda tegar atau fluida ideal. Ilmu fisika tuh aneh-aneh…. dari pada bikin ribet dan pusink sendiri lebih baik cari saja pendekatan yang lebih mudah ;) Kita bisa menganggap hukum Boyle, hukum Charles dan hukum Gay-Lusac berlaku pada semua kondisi gas ideal, baik ketika tekanan dan massa jenis gas sangat tinggi atau suhu gas mendekati titik didih. Adanya konsep gas ideal ini juga sangat membantu kita dalam meninjau hubungan antara ketiga hukum gas tersebut.

Biar dirimu lebih nyambung, gurumuda tulis kembali penyataan hukum Boyle, hukum Charles dan hukum Gay-Lussac.

Hukum Boyle

Berdasarkan percobaan yang dilakukannya, om Robert Boyle menemukan bahwa apabila suhu gas dijaga agar selalu konstan, maka ketika tekanan gas bertambah, volume gas semakin berkurang. Demikian juga sebaliknya ketika tekanan gas berkurang, volume gas semakin bertambah. Istilah kerennya tekanan gas berbanding terbalik dengan volume gas. Hubungan ini dikenal dengan julukan Hukum Boyle. Secara matematis ditulis sebagai berikut :

hukum-gas-ideal-aKeterangan :

hukum-gas-ideal-b

Hukum Charles

Seratus tahun setelah om Obet Boyle menemukan hubungan antara volume dan tekanan, seorang ilmuwan berkebangsaan Perancis yang bernama om Jacques Charles (1746-1823) menyelidiki hubungan antara suhu dan volume gas. Berdasarkan hasil percobaannya, om Cale menemukan bahwa apabila tekanan gas dijaga agar selalu konstan, maka ketika suhu mutlak gas bertambah, volume gas pun ikt2an bertambah, sebaliknya ketika suhu mutlak gas berkurang, volume gas juga ikut2an berkurang. Hubungan ini dikenal dengan julukan hukum Charles. Secara matematis ditulis sebagai berikut :

hukum-gas-ideal-c

Hukum Gay-Lussac

Setelah om obet Boyle dan om Charles mengabadikan namanya dalam ilmu fisika, om Joseph Gay-Lussac pun tak mau ketinggalan. Berdasarkan percobaan yang dilakukannya, om Jose menemukan bahwa apabila volume gas dijaga agar selalu konstan, maka ketika tekanan gas bertambah, suhu mutlak gas pun ikut2an bertambah. Demikian juga sebaliknya ketika tekanan gas berkurang, suhu mutlak gas pun ikut2an berkurang. Istilah kerennya, pada volume konstan, tekanan gas berbanding lurus dengan suhu mutlak gas. Hubungan ini dikenal dengan julukan Hukum Gay-Lussac. Secara matematis ditulis sebagai berikut :

hukum-gas-ideal-d

Hubungan antara suhu, volume dan tekanan gas

Hukum Boyle, hukum Charles dan hukum Gay-Lussac baru menurunkan hubungan antara suhu, volume dan tekanan gas secara terpisah. Bagaimanapun ketiga besaran ini memiliki keterkaitan erat dan saling mempengaruhi. Karenanya, dengan berpedoman pada ketiga hukum gas di atas, kita bisa menurunkan hubungan yang lebih umum antara suhu, volume dan tekanan gas. Gurumuda tulis lagi ketiga perbandingan di atas biar dirimu lebih nyambung :

hukum-gas-ideal-e

Jika perbandingan 1, perbandingan 2 dan perbandingan 3 digabung menjadi satu, maka akan tampak seperti ini :

hukum-gas-ideal-fPersamaan ini menyatakan bahwa tekanan (P) dan volume (V) sebanding dengan suhu mutlak (T). Sebaliknya, volume (V) berbanding terbalik dengan tekanan (P).

Perbandingan 4 bisa dioprek menjadi persamaan :

hukum-gas-ideal-g

Keterangan :

P1 = tekanan awal (Pa atau N/m2)

P2 = tekanan akhir (Pa atau N/m2)

V1 = volume awal (m3)

V2 = volume akhir (m3)

T1 = suhu awal (K)

T2 = suhu akhir (K)

(Pa = pascal, N = Newton, m2 = meter kuadrat, m3 = meter kubik, K = Kelvin)

Contoh soal ada di bagian akhir tulisan ini… Tuh di bawah

Hubungan antara massa gas (m) dengan volume (V)

Sejauh ini kita baru meninjau hubungan antara suhu, volume dan tekanan gas. Massa gas masih diabaikan… Kok gas punya massa ya ? yupz… Setiap zat alias materi, termasuk zat gas terdiri dari atom-atom atau molekul-molekul. Karena atom atau molekul mempunyaimassa maka tentu saja gas juga mempunyai massa. Kalau dirimu bingung, silahkan pelajari lagi materi Teori atom dan Teori kinetik.

Pernah meniup balon ? ketika dirimu meniup balon, semakin banyak udara yang dimasukkan, semakin kembung balon tersebut. Dengan kata lain, semakin besarmassa gas, semakin besar volume balon. Kita bisa mengatakan bahwa massa gas (m) sebanding alias berbanding lurus dengan volume gas (V). Secara matematis ditulis seperti ini :

hukum-gas-ideal-hJika perbandingan 4 digabung dengan perbandingan 5 maka akan tampak seperti ini :

hukum-gas-ideal-i

Jumlah mol (n)

Sebelum melangkah lebih jauh, terlebih dahulu kita bahas konsep mol. Dari pada kelamaan, kita langsung ke sasaran saja… 1 mol = besarnya massa suatu zat yang setara dengan massa molekul zat tersebut. Massa dan massa molekul tuh beda. Biar paham, amati contoh di bawah…

Contoh 1, massa molekul gas Oksigen (O2) = 16 u + 16 u = 32 u (setiap molekul oksigen berisi 2 atom Oksigen, di mana masing-masing atom Oksigen mempunyai massa 16 u). Dengan demikian, 1 mol O2 mempunyai massa 32 gram. Atau massa molekul O2 = 32 gram/mol = 32 kg/kmol

Contoh 2, massa molekul gas karbon monooksida (CO) = 12 u + 16 u = 28 u (setiap molekul karbon monooksida berisi 1 atom karbon (C) dan 1 atom oksigen (O). Massa 1 atom karbon = 12 u dan massa 1 atom Oksigen = 16 u. 12 u + 16 u = 28 u). Dengan demikian, 1 mol CO mempunyai massa 28 gram. Atau massa molekul CO = 28 gram/mol = 28 kg/kmol

Contoh 3, massa molekul gas karbon dioksida (CO2) = [12 u + (2 x 16 u)] = [12 u + 32 u] = 44 u (setiap molekul karbon dioksida berisi 1 atom karbon (C) dan 2 atom oksigen (O). Massa 1 atom Carbon = 12 u dan massa 1 atom oksigen = 16 u). Dengan demikian, 1 mol CO2 mempunyai massa 44 gram. Atau massa molekul CO2 = 44 gram/mol = 44 kg/kmol.

Sebelumnya kita baru membahas definisi satu mol. Sekarang giliran jumlah mol (n). Pada umumnya, jumlah mol (n) suatu zat = perbandinganmassa zat tersebut dengan massa molekulnya. Secara matematis ditulis seperti ini :

hukum-gas-ideal-j1

Contoh 1 : hitung jumlah mol pada 64 gram O2

Massa O2 = 64 gram

Massa molekul O2 = 32 gram/mol

hukum-gas-ideal-k

Contoh 2 : hitung jumlah mol pada 280 gram CO

Massa CO = 280 gram

Massa molekul CO = 28 gram/mol

hukum-gas-ideal-l

Contoh 3 : hitung jumlah mol pada 176 gram CO2

Massa CO2 = 176 gram

Massa molekul CO2 = 44 gram/mol

hukum-gas-ideal-m

Konstanta gas universal (R)

Perbandingan yang sudah diturunkan di atas (perbandingan 6) bisa diubah menjadi persamaan dengan menambahkan konstanta perbandingan. Btw, berdasarkan penelitian yang dilakukan om-om ilmuwan, ditemukan bahwa apabila kita menggunakan jumlah mol (n) untuk menyatakan ukuran suatu zat maka konstanta perbandingan untuk setiap gas memiliki besar yang sama. Konstanta perbandingan yang dimaksud adalah konstanta gas universal (R). Universal = umum, jangan pake bingung…

R = 8,315 J/mol.K

= 8315 kJ/kmol.K

= 0,0821 (L.atm) / (mol.K)

= 1,99 kal / mol. K

(J = Joule, K = Kelvin, L = liter, atm = atmosfir, kal = kalori)

HUKUM GAS IDEAL (dalam jumlah mol)

Setelah terseok-seok, akhirnya kita tiba di penghujung acara pengoprekan rumus. Perbandingan 6 (tuh di atas) bisa kita tulis menjadi persamaan, dengan memasukan jumlah mol (n) dan konstanta gasuniversal (R)…

PV = nRT

Persamaan ini dikenal dengan julukan hukum gas ideal alias persamaan keadaan gas ideal.

Keterangan :

P = tekanan gas (N/m2)

V = volume gas (m3)

n = jumlah mol (mol)

R = konstanta gas universal (R = 8,315 J/mol.K)

T = suhu mutlak gas (K)

CATATAN :

Pertama, dalam penyelesaian soal, dirimu akan menemukan istilah STP. STP tuh singkatan dari Standard Temperature and Pressure. Bahasanya orang bule… Kalau diterjemahkan ke dalam bahasa orang Indonesia, STP artinya Temperatur dan Tekanan Standar. Temperatur = suhu.

Temperatur standar (T) = 0 oC = 273 K

Tekanan standar (P) = 1 atm = 1,013 x 105 N/m2 = 1,013 x 102 kPa = 101 kPa

Kedua, dalam menyelesaikan soal-soal hukum gas, suhu alias temperatur harus dinyatakan dalam skala Kelvin (K)

Ketiga, apabila tekanan gas masih berupa tekanan ukur, ubah terlebih dahulu menjadi tekanan absolut. Tekanan absolut = tekanan atmosfir + tekanan ukur (tekanan atmosfir = tekanan udara luar)

Keempat, jika yang diketahui adalah tekanan atmosfir (tidak ada tekanan ukur), langsung oprek saja tuh soal.

Benda Tegar

| June 21st, 2010

1. Dinamika Rotasi Benda Tegar

sebuah benda tegar bergerak rotasi murni jika setiap partikel pada benda tersebut bergerak dalam lingkaran yang pusatnya terletak pada garis lurus yang disebut sumbu rotasi.

2. Titik Berat Benda Tegar

Telah dikatakan sebelumnya bahwa suatu benda tegar dapat mengalami gerak translasi (gerak

lurus) dan gerak rotasi. Benda tegar akan melakukan gerak translasi apabila gaya yang

diberikan pada benda tepat mengenai suatu titik yang yang disebut titik berat

Titik berat merupakan titik dimana benda akan berada dalam keseimbangan rotasi (tidak mengalami rotasi). Pada saat benda tegar mengalami gerak translasi dan rotasi sekaligus, maka pada saat itu titik berat akan bertindak sebagai sumbu rotasi dan lintasan gerak dari titik berat ini menggambarkan lintasan gerak translasinya.

Mari kita tinjau suatu benda tegar, misalnya tongkat pemukul kasti, kemudian kita lempar sambil sedikit berputar. Kalau kita perhatikan secara aeksama, gerakan tongkat pemukul tadi dapat kita gambarkan seperti membentuk suatu lintasan dari gerak translasi yang sedang dijalani dimana pada kasus ini lintasannya berbentuk parabola. Tongkat ini memang berputar pada porosnya, yaitu tepat di titik beratnya. Dan, secara keseluruhan benda bergerak dalam lintasan parabola. Lintasan ini merupakan lintasan dari posisi titik berat benda tersebut.

Demikian halnya seorang peloncat indah yang sedang terjun ke kolam renang. Dia melakukan gerak berputar saat terjun. sebagaimana tongkat pada contoh di atas, peloncat indah itu juga menjalani gerak parabola yang bisa dilihat dari lintasan titik beratnya. Perhatikan gambar berikut ini.

Jadi, lintasan gerak translasi dari benda tegar dapat ditinjau sebagai lintasan dari letak titik berat benda tersebut. Dari peristiwa ini tampak bahwa peranan titik berat begitu penting dalam menggambarkan gerak benda tegar.

Cara untuk mengetahui letak titik berat suatu benda tegar akan menjadi mudah untuk benda-benda yang memiliki simetri tertentu, misalnya segitiga, kubus, balok, bujur sangkar, bola dan lain-lain. Yaitu d sama dengan letak sumbu simetrinya. Hal ini jelas terlihat pada contoh diatas bahwa letak titik berat sama dengan sumbu rotasi yang tidak lain adalah sumbu simetrinya.

Di sisi lain untuk benda-benda yang mempunyai bentuk sembarang letak titik berat dicari dengan perhitungan. Perhitungan didasarkan pada asumsi bahwa kita dapat mengambil beberapa titik dari benda yang ingin dihitung titik beratnya dikalikan dengan berat di masing-masing titik kemudian dijumlahkan dan dibagi dengan jumlah berat pada tiap-tiap titik. dikatakan titik berat juga merupakan pusat massa di dekat permukaan bumi, namun untuk tempat yang ketinggiannya tertentu di atas bumi titik berat dan pusat massa harus dibedakan.

3, Keserimbangan benda tegar

Sebuah benda bisa bergerak lurus jika gaya yang dikerjakan pada benda itu lebih besar daripada gaya hambat (gaya gesekan). Selisih antara gaya yang dikerjakan pada benda dengan gaya gesekan disebut gaya total. Jadi yang membuat benda bisa bergerak lurus adalah gaya total. Mengenai hal ini sudah kita pelajari dalam hukum II Newton (Dinamika).
Selain melakukan gerak lurus, benda juga bisa melakukan gerak rotasi. Benda yang melakukan gerak rotasi disebabkan oleh adanya Torsi. Jika torsi yang dikerjakan pada benda yang diam lebih besar dari torsi yang menghambat, maka benda akan berputar alias berotasi. Dalam hal ini selisih antara torsi yang dikerjakan pada benda dengan torsi yang menghambat disebut torsi total. Jadi sebenarnya yang membuat benda berotasi adalah torsi total. Torsi = gaya x lengan gaya. Ketika kita memberikan torsi pada sebuah benda, sebenarnya kita memberikan gaya pada benda itu, tapi gaya itu dikalikan juga dengan panjang lengan gaya.

Misalnya beton yang digunakan untuk membangun jembatan bisa bengkok,
bahkan patah jika dikenai gaya berat yang besar (ada kendaraan raksasa yang lewat di atasnya) Derek bisa patah jika beban yang diangkat melebihi kapasitasnya. Mobil bisa bungkuk kalau gaya berat penumpang melebihi kapasitasnya. Dalam hal ini benda‐benda itu mengalami perubahan bentuk. Jika bentuk benda berubah, maka jarak antara setiap bagian pada benda itu tentu saja berubah alias benda menjadi tidak tegar lagi. Untuk menghindari hal ini, maka kita perlu mempelajari faktor‐faktor apa saja yang dibutuhkan agar sebuah benda tetap tegar

FLUIDA STATIS

| June 21st, 2010

Pengantar fluida statis

Pengantar

Sebelum kita mempelajari pokok bahasan Fluida statis, sejauh ini apa yang anda pahami tentang fluida ? Ketika masih berada di SMA, gurumuda pernah berpikir bahwa fluida sama dengan zat cair. Ternyata pemahaman itu sangat keliru. Lalu fluida itu sebenarnya apa ?

Pengertian Fluida

Dalam fisika, fluida diartikan sebagai suatu zat yang dapat mengalir. Anda mungkin pernah belajar di sekolah bahwa materi yang kita temui dalam kehidupan sehari-hari terdiri dari zat padat, cair dan gas. Nah, istilah fluida mencakup zat cair dan gas, karena zat cair seperti air atau zat gas seperti udara dapat mengalir. Zat padat seperti batu atau besi tidak dapat mengalir sehingga tidak bisa digolongkan dalam fluida. Untuk lebih memahami penjelasan gurumuda, alangkah baiknya jika kita tinjau beberapa contoh dalam kehidupan sehari-hari. Ketika dirimu mandi, dirimu pasti membutuhkan air. Untuk sampai ke bak penampung, air dialirkan baik dari mata air atau disedot dari sumur. Air merupakan salah satu contoh zat cair. Masih ada contoh zat cair lainnya seperti minyak pelumas, susu dan sebagainya. Semuanya zat cair itu dapat kita kelompokan ke dalam fluida karena sifatnya yang dapat mengalir dari satu tempat ke tempat yang lain.

Selain zat cair, zat gas juga termasuk fluida. zat gas juga dapat mengalir dari satu satu tempat ke tempat lain. Hembusan angin merupakan contoh udara yang berpindah dari satu tempat ke tempat lain.

Zat padat tidak dapat digolongkan ke dalam fluida karena zat padat tidak dapat mengalir. Batu atau besi tidak dapat mengalir seperti air atau udara. Hal ini dikarenakan zat pada t cenderung tegar dan mempertahankan bentuknya sedangkan fluida tidak mempertahankan bentuknya tetapi mengalir. Selain zat padat, zat cair dan zat gas, terdapat suatu jenis zat lagi yang dinamakan plasma. Plasma merupakan zat gas yang terionisasi dan sering dinamakan sebagai “wujud keempat dari materi”. Mengenai plasma dapat anda pelajari di perguruan tinggi. Yang pasti, plasma juga tidak dapat digolongkan ke dalam fluida.

Fluida merupakan salah satu aspek yang penting dalam kehidupan kita sehari-hari. Setiap hari kita menghirupnya, meminumnya dan bahkan terapung atau teggelam di dalamnya. Setiap hari pesawat udara terbang melaluinya, kapal laut mengapung di atasnya; demikian juga kapal selam dapat mengapung atau melayang di dalamnya. Air yang kita minum dan udara yang kita hirup juga bersirkulasi di dalam tubuh kita setiap saat, hingga kadang tidak kita sadari. Jika dirimu ingin menikmati bagaimana indahnya konsep mekanika fulida bekerja, pergilah ke pantai. Jangan Cuma nonton, bila perlu ceburkan dirimu di pantai… stt… awas tenggelam kalau belum bisa berenang.

Fluida statis

Pada penjelasan panjang lebar di atas, gurumuda telah menerangkan makna fluida yang menjadi pokok bahasan kita kali ini. Nah, dalam mempelajari Fluida, kita memilahnya menjadi dua bagian yakni Fluida statis (Fluida diam) dan Fluida Dinamis (Fluida bergerak). Kataya fluida bergerak, kok ada fluida yang diam ? dirimu jangan bingung, fluida memang merupakan zat yang dapat mengalir. Yang kita tinjau dalam Fluida statis adalah ketika fluida yang sedang diam pada keadaan setimbang. Jadi kita meninjau fluida ketika tidak sedang bergerak. Pada Fluida Dinamis, kita akan meninjau fluida ketika bergerak.
Massa Jenis dan Berat Jenis

Pengantar

Pernahkah dirimu mendengar istilah “Massa Jenis” dan “Berat Jenis” ? Kalau dirimu mengatakan belum, berarti pelajaran fisika yang telah diperoleh di SMP pasti telah lenyap dari “otak”. Hehe… pada kesempatan ini kita pelajari kembali apa yang dimaksudkan dengan massa jenis dan berat jenis dan bagaimana hubunganya dengan pokok bahasan Fluida yang saat ini kita pelajari. Selamat belajar, semoga dirimu tidak pusing-pusing

Konsep Massa Jenis (Kerapatan)

Salah satu sifat penting dari suatu zat adalah kerapatan alias massa jenisnya. Istilah kerennya adalah densitas (density). Kerapatan alias massa jenis merupakan perbandingan massa terhadap volume zat. Secara matematis ditulis :

p = m/v

(p dibaca “rho”) merupakan huruf yunani yang biasa digunakan untuk menyatakan kerapatan, m adalah massa dan v adalah volume.

Kerapatan alias massa jenis fluida homogen (sama) pada dasarnya berbeda dengan kerapatan zat padat homogen. Besi atau es batu misalnya, memiliki kerapatan yang sama pada setiap bagiannya. Berbeda dengan fluida, misalnya atmosfer atau air. Pada atmosfer bumi, makin tinggi atmosfir dari permukaan bumi, kerapatannya semakin kecil sedangkan untuk air laut, misalnya, makin dalam kerapatannya semakin besar. Massa jenis alias kerapatan dari suatu fluida homogen dapat bergantung pada factor lingkungan seperti temperature (suhu) dan tekanan.

Satuan Sistem Internasional untuk massa jenis adalah kilogram per meter kubik (kg/m3). Untuk satuan CGS alias centimeter, gram dan sekon, satuan Massa jenis dinyatakan dalam gram per centimeter kubik (gr/cm3).

Berikut ini data massa jenis dari beberapa zat.
Zat Kerapatan (kg/m3)
Zat Cair
Air (4o C) 1,00 x 103
Air Laut 1,03 x 103
Darah 1,06 x 103
Bensin 0,68 x 103
Air raksa 13,6 x 103
Zat Padat
Es 0,92 x 103
Aluminium 2,70 x 103
Besi & Baja 7,8 x 103
Emas 19,3 x 103
Gelas 2,4 – 2,8 x 103
Kayu 0,3 – 0,9 x 103
Tembaga 8,9 x 103
Timah 11,3 x 103
Tulang 1,7 – 2.0 x 103
Zat Gas
Udara 1,293
Helium 0,1786
Hidrogen 0,08994
Uap air

(100 oC)
0,6

Kerapatan zat yang dinyatakan dalam tabel di atas merupakan kerapatan zat pada suhu 0o C dan tekanan 1atm (atmosfir alias atm = satuan tekanan)

Gravitasi Khusus (Specific Gravity)

Gravitasi khusus suatu zat dapat diperoleh dengan membagi kerapatannya dengan 103 kg/m3 (kerapatan air pada suhu 4o C). Gravitasi khusus tidak memiliki satuan dan dimensi.

Apabila kerapatan suatu benda lebih kecil dari kerapatan air, maka benda akan terapung. Gravitasi khusus benda yang terapung lebih kecil dari 1. Sebaliknya jika kerapatan suatu benda lebih besar dari kerapatan air, maka gravitasi khususnya lebih besar dari 1. Untuk kasus ini benda tersebut akan tenggelam.

Berat Jenis (Specific Weight)

Berat jenis suatu zat merupakan perbandingan berat zat tersebut terhadap volumenya. Satuan sistem internasional untuk berat jenis adalah N/m3.
Tekanan dalam Fluida

tekanan pada fluida

Pengantar

Pernahkah dirimu meminum es teh atau es sirup ? wah, jangankan es teh, semua minuman botol dan minuman kaleng pernah disikat :) saking kehausan, botol dan kalengnya juga dijilat… hehehe.. pisss.. maksud gurumuda, pernahkah dirimu meminum minuman menggunakan pipet alias penyedot ? kalau belum, segera meluncur ke warung atau toko terdekat dan bilang saja pada pelayan toko atau warung makan : “pak/bu.. boleh pinjam pipet sebentar ?…” Jangan lupa bawa uang receh untuk membeli seandainya permintaan anda di tolak. Setelah ada pipet, silahkan pergi ke ruang makan, ambil segelas air bening dan lakukan percobaan kecil-kecilan berikut ini… biar lebih keren, kali anda minum air putih (atau air bening ?) menggunakan pipet alias penyedot.. Nah, air putih kini terasa lebih nikmat. Setelah puas minum, sekarang coba anda masukan pipet tadi ke dalam gelas yang berisi air, lalu angkat kembali pipet tersebut. Apa yang anda amati ? biasa saja tuh.. ;) Oke.. sekarang, silahkan masukan pipet sekali lagi ke dalam gelas yang berisi air. Setelah itu, tutup salah satu ujung pipet (ujung pipet yang berada di luar gelas) menggunakan jari telunjuk anda. Nah, coba dirimu angkat pipet itu sambil tetap menutup lubang pipet bagian atas. Sulap fisika dimulai… aneh bin ajaib. Air terperangkap dalam pipet ? kok bisa ya ? waduh… bagaimanakah saya menjelaskannya ? gampang…. Ingin tahu mengapa demikian ? mari kita pelajari pokok bahasan Tekanan dengan penuh semangat. Setelah mempelajari pokok bahasan tekanan, dirimu akan dengan mudah menjelaskannya. Selamat belajar ya :)

Konsep Tekanan pada Fluida

Dalam ilmu fisika, Tekanan diartikan sebagai gaya per satuan luas, di mana arah gaya tegak lurus dengan luas permukaan. Secara matematis, tekanan dapat dinyatakan dengan persamaan berikut ini :

P = tekanan, F = gaya dan A = luas permukaan. Satuan gaya (F) adalah Newton (N), satuan luas adalah meter persegi (m2). Karena tekanan adalah gaya per satuan luas maka satuan tekanan adalah N/m2. Nama lain dari N/m2 adalah pascal (Pa). Pascal dipakai sebagai satuan Tekanan untuk menghormati om Blaise Pascal. Kita akan berkenalan lebih dalam dengan om Pascal pada pokok bahasan Prinsip Pascal.

Ketika kita membahas Fluida, konsep Tekanan menjadi sangat penting. Ketika fluida berada dalam keadaan tenang, fluida memberikan gaya yang tegak lurus ke seluruh permukaan kontaknya. Misalnya kita tinjau air yang berada di dalam gelas; setiap bagian air tersebut memberikan gaya dengan arah tegak lurus terhadap dinding gelas. jadi setiap bagian air memberikan gaya tegak lurus terhadap setiap satuan luas dari wadah yang ditempatinya, dalam hal ini gelas. Demikian juga air dalam bak mandi atau Air kolam renang. Ini merupakan salah satu sifat penting dari fluida statis alias fluida yang sedang diam. Gaya per satuan luas ini dikenal dengan istilah tekanan.

Mengapa pada fluida diam arah gaya selalu tegak lurus permukaan ? masih ingatkah dirimu dengan eyang Newton ? nah, Hukum III Newton yang pernah kita pelajari mengatakan bahwa jika ada gaya aksi maka akan ada gaya reaksi yang besarnya sama tetapi berlawanan arah. Ketika fluida memberikan gaya aksi terhadap permukaan, di mana arah gaya tidak tegak lurus, maka permukaan akan memberikan gaya reaksi yang arahnya juga tidak tegak lurus. Hal ini akan menyebabkan fluida mengalir. Tapi kenyataannya khan fluida tetap diam. Jadi kesimpulannya, pada fluida diam, arah gaya selalu tegak lurus permukaan wadah yang ditempatinya.

Sifat penting lain dari fluida diam adalah fluida selalu memberikan tekanan ke semua arah. Masa sich ? Untuk lebih memahami penjelasan ini, silahkan masukan sebuah benda yang bisa melayang ke dalam gelas atau penampung (ember dkk) yang bersisi air. Jika air sangat tenang, maka benda yang anda masukan tadi tidak bergerak karena pada seluruh permukaan benda tersebut bekerja tekanan yang sama besar. Jika tekanan air tidak sama besar maka akan ada gaya total, yang akan menyebabkan benda bergerak (ingat hukum II Newton)

Pengaruh kedalaman terhadap Tekanan

Pada penjelasan di atas, gurumuda sudah menjelaskan kepada dirimu tentang dua sifat fluida statis (fluida diam), yakni memberikan tekanan ke segala arah dan gaya yang disebabkan oleh tekanan fluida selalu bekerja tegak lurus terhadap permukaan benda yang bersentuhan dengan fluida tersebut. Ilustrasi yang kita gunakan adalah zat cair (air). Nah, bagaimana pengaruh kedalaman (atau ketinggian) terhadap tekanan ? apakah tekanan air laut pada kedalaman 10 meter sama dengan tekanan air laut pada kedalaman 100 meter, misalnya ?

Semua penyelam akan setuju jika gurumuda mengatakan bahwa tekanan di danau atau di lautan akan bertambah jika kedalamannya bertambah. Silahkan menyelam dalam air kolam atau air sumur… hehe.. lebih keren dirimu pernah mandi air laut dan bahkan pernah menyelam ke bagian laut yang dalam. Semakin dalam menyelam, perbedaan tekanan akan membuat telinga kita sakit. Gurumuda pernah mencobanya di kampoeng. Kok bisa ? Agar dirimu lebih memahami penjelasan gurumuda, mari kita tinjau tekanan air pada sebuah wadah sebagaimana tampak pada gambar. Tinggi kolom cairan adalah h dan luas penampangnya A. Bagaimana tekanan air di dasar wadah ?

Keterangan : w adalah berat air, h = ketinggian kolom air dalam wadah yang berbentuk silinder, A = luas permukaan dan P adalah tekanan.

Massa kolom zat cair adalah :

Jika kita masukan ke dalam persamaan Tekanan, maka akan diperoleh :

Pa = tekanan atmosfir. Pada gambar di atas tidak digambarkan Pa, tapi dalam kenyataannya, bila wadah yang berisi air terbuka maka pada permukaan air bekerja juga tekanan atmosfir yang arahnya ke bawah. Tergantung permukaan wadah terbuka ke mana. Jika permukaan wadah terbuka ke atas seperti pada gambar di atas, maka arah tekanan atmosfir adalah ke bawah. Mengenai tekanan atmosfir selengkapnya bisa dibaca pada penjelasan selanjutnya. Tuh di bawah…

Berdasarkan persamaan di atas, tampak bahwa tekanan berbanding lurus dengan massa jenis dan kedalaman zat cair (percepatan gravitasi bernilai tetap). Jika kedalaman zat cair makin bertambah, maka tekanan juga makin besar. Ingat bahwa cairan hampir tidak termapatkan akibat adanya berat cairan di atasnya, sehingga massa jenis cairan bernilai konstan di setiap permukaan. Jika perbedaan ketinggian sangat besar (untuk laut yang sangat dalam), massa jenis sedikit berbeda. Tapi jika perbedaan ketinggian tidak terlalu besar, pada dasarnya massa jenis zat cair sama (atau perbedaanya sangat kecil sehingga diabaikan).

Kita juga bisa menggunakan persamaan di atas untuk menghitung perbedaan tekanan pada setiap kedalaman yang berbeda. Kita oprek lagi persamaan di atas menjadi :

Tekanan Atmosfir (Tekanan Udara)

Sadar atau tidak setiap hari kita selalu “diselimuti” oleh udara. Ketika kita menyelam ke dalam air, semua bagian tubuh kita diselubungi oleh air. Semakin dalam kita menyelam, semakin besar tekanan yang kita rasakan. Nah, sebenarnya setiap hari kita juga diselubungi oleh atmosfir yang selalu menekan seluruh bagian tubuh kita seperti ketika kita berada di dalam air. Seperti pada air laut, permukaan bumi bisa kita ibaratkan dengan “dasar laut” atmosfir. Jika benar atmosfir juga menekan seluruh bagian tubuh kita setiap saat, mengapa kita tidak merasakannya, sebagaimana jika kita berada di dasar laut ? jawabannya adalah karena sel-sel tubuh kita mempertahankan tekanan dalam yang besarnya hampir sama dengan tekanan luar. Hal ini yang membuat kita tidak merasakan efek perbedaan tekanan tersebut.

Pada pembahasan sebelumnya, telah dijelaskan bahwa kedalaman zat cair mempengaruhi besarnya tekanan zat cair tersebut. Semakin dalam lautan, semakin besar tekanan air laut pada kedalaman tertentu. Bagaimana dengan atmosfir alias udara ?

Sebagaimana setiap fluida, tekanan atmosfir bumi juga berubah terhadap kedalaman (atau ketinggian). Tetapi tekanan atmosfir bumi agak berbeda dengan zat cair. Perubahan massa jenis zat cair sangat kecil untuk perbedaan kedalaman yang tidak sangat besar, sehingga massa jenis zat cair dianggap sama. Hal ini berbeda dengan massa jenis atmosfir bumi. Massa jenis atmosfir bumi bervariasi cukup besar terhadap ketinggian. Massa jenis udara di setiap ketinggian berbeda-beda sehingga kita tidak bisa menghitung tekanan atmosfir menggunakan persamaan yang telah diturunkan di atas. Selain itu tidak ada batas atmosfir yang jelas dari mana h dapat dukur. Tekanan atmosfir juga bervariasi terhadap cuaca. Jika demikian, bagaimana kita mengetahui besarnya tekanan udara ? untuk mengetahui tekanan atmosfir, kita melakukan pengukuran.

Pengukuran Tekanan

Pernahkah dirimu mendengar nama paman Torricelli ? kalau belum, mari kita berkenalan dengan paman Torricelli. Paman Evangelista Torricelli (1608-1647), murid eyang Galileo, membuat suatu metode alias cara untuk mengukur tekanan atmosfir pada tahun 1643 menggunakan barometer air raksa hasil karyanya. Barometer tersebut berupa tabung kaca yang panjang, di mana dalam tabung tersebut diisi air raksa. Nah, tabung kaca yang berisi air raksa tersebut dibalik dalam sebuah piring yang juga telah diisi air raksa (lihat gambar di bawah ya)

Catatan : dirimu jangan bingung mengapa permukaan air raksa melengkung. Nanti akan gurumuda jelaskan pada pokok bahasan tegangan permukaan

Ketika tabung kaca yang berisi air raksa dibalik maka pada bagian ujung bawah tabung (pada gambar terletak di bagian atas) tidak terisi air raksa, isinya cuma uap air raksa yang tekanannya sangat kecil sehingga diabaikan (p2 = 0). Pada permukaan air raksa yang berada di dalam piring terdapat tekanan atmosfir yang arahnya ke bawah (atmosfir menekan air raksa yang berada di piring). Tekanan atmosfir tersebut menyanggah kolom air raksa yang berada dalam pipa kaca. Pada gambar, tekanan atmosfir dilambangkan dengan po. Besarnya tekanan atmosfir dapat dihitung menggunakan persamaan :

Berdasarkan hasil pengukuran, rata-rata tekanan atmosfir pada permukaan laut adalah 1,013 x 105 N/m2. Besarnya tekanan atmosfir pada permukaan laut ini digunakan untuk mendefinisikan satuan tekanan lain, yakni atm (atmosfir). Jadi 1 atm = 1,013 x 105 N/m2 = 101,3 kPa (kPa = kilo pascal). Satuan tekanan lain adalah bar (sering digunakan pada meteorologi). 1 bar = 1,00 x 105 N/m2 = 100 kPa.

Bagaimana nilai tekanan atmosfir di atas diperoleh ?

Pengkurannya menggunakan prinsip yang telah ditunjukan oleh paman torricelli di atas. Tinggi kolom air raksa yang digunakan adalah 76 cm (tekanan atmosfir hanya dapat menahan kolom air raksa yang tingginya hanya mencapai 76,0 cm), di mana suhu air raksa yang digunakan tepat 0o C dan besarnya percepatan gravitasi 9,8 m/s2. massa jenis air raksa pada kondisi ini adalah 13,6 x 103 kg/m3. Sekarang kita bisa menghitung besarnya tekanan atmosfir :

Alat pengukur tekanan

Terdapat banyak alat yang digunakan untuk mengukur tekanan, di antaranya adalah manometer tabung terbuka (lihat gambar di bawah).

Pada manometer tabung terbuka, di mana tabung berbentuk U, sebagian tabung diisi dengan zat cair (air raksa atau air). Tekanan yang terukur dihubungkan dengan perbedaan dua ketinggian zat cair yang dimasukan ke dalam tabung. Besar tekanan dihitung menggunakan persamaan :

Pada umumnya bukan hasil kali pgh yang dihitung melainkan ketinggian zat cair (h) karena tekanan kadang dinyatakan dalam satuan milimeter air raksa (mmhg) atau milimeter air (mm-H2O). Nama lain mmhg adalah torr (mengenang jasa paman Evangelista Torricelli).

Selain manometer, terdapat juga pengukur lain yakni barometer aneroid, baik mekanis maupun elektrik, termasuk alat pengukur tekanan ban dkk. Alat yang digunakan oleh paman torricelli untuk mengukur tekanan atmosfir disebut juga barometer air raksa, di mana tabung kaca diisi penuh dengan air raksa kemudian dibalik ke dalam piring yang juga berisi air raksa.

Tekanan Terukur, Tekanan gauge dan Tekanan absolut

Dirimu punya mobil atau sepeda motor/sepeda-kah ? jika punya bersyukurlah. Jika belum punya, silahkan bermain ke bengkel terdekat. Amati om-om yang bekerja di bengkel… wah, jangan pelototin om-nya dong, tapi perhatikan kegiatan mereka di bengkel, khususnya ketika mengisi udara dalam ban kendaraan (mobil atau sepeda motor). Biasanya mereka menggunakan alat ukur tekanan udara. Hal ini membantu agar tekanan udara ban tidak kurang/melebihi batas yang ditentukan. Nah, ketika om-om tersebut mengisi udara dalam ban, yang mereka ukur adalah tekanan udara dalam ban saja. Tekanan atmosfir tidak diperhitungkan. Bukan hanya ketika mengukur tekanan udara dalam ban, bola sepak dkk tetapi juga sebagian besar pengukuran tekanan lainnya, tekanan atmosfir tidak diukur. Tekanan yang dikur tersebut dinamakan tekanan terukur. Lalu apa bedanya dengan tekanan absolut ?

Tekanan absolut = tekanan atmosfir + tekanan terukur. Jadi untuk mendapatkan tekanan absolut, kita menambahkan tekanan terukur dengan tekanan atmosfir. Dengan kata lain, tekanan absolut = tekanan total. Secara matematis bisa ditulis :

p = pa + pukur

misalnya jika tekanan ban yang kita ukur = 100 kPa, maka tekanan absolut adalah :

p = pa + pukur

p = 101 kPa + 100 kPa

p = 201 kPa

Besarnya tekanan absolut = 201 kPa.

Terus pa = 101 kPa (101 kilo Pascal) datangnya dari mana ? sudah gurumuda jelaskan di atas. Baca kembali kalau dirimu sudah melupakannya…

Ada satu lagi istilah, yakni tekanan gauge alias tekanan tolok. Tekanan gauge merupakan kelebihan tekanan di atas tekanan atmosfir. Misalnya kita tinjau tekanan ban sepeda motor. Ketika ban sepeda motor kempes, tekanan dalam ban = tekanan atmosfir (Tekanan atmosfir = 1,01 x 105 Pa = 101 kPa). Jika dirimu ingin mengunakan ban tersebut sehingga sepeda motor yang “ditunggangi” bisa kebut-kebutan di jalan, maka dirimu harus mengisi ban tersebut dengan udara. Ketika ban diisi udara, tekanan ban pasti bertambah. Nah, ketika tekanan ban menjadi lebih besar dari 101 kPa, maka kelebihan tekanan tersebut disebut juga tekanan gauge. Begitu….

Tugas dari Gurumuda

Setelah mempelajari pokok bahasa Tekanan dalam fluida, silahkan menjawab pertanyaan berikut ini. Jawabannya akan kita bahas melalui kolom komentar…

Pertanyaan pertama :

Pada awal tulisan ini, dikatakan bahwa air bisa terperangkap dalam pipet. Mengapa demikian ? ini adalah sulap fisika. Hehe…. Apakah dirimu mengetahui jawabannya ? silahkan posting melalui kolom komentar saja ya… nanti akan dijelaskan. Jangan pernah takut salah menjawab… namanya juga manusia pasti bisa berbuat salah.

Pertanyaan kedua :

Pada penjelasan di atas, dikatakan bahwa tekanan atmosfir hanya mampu menahan kolom air raksa yang ketinggiannya hanya mencapai 76 cm. Ternyata tekanan atmosfir juga hanya mampu menahan kolom air (H2O) yang tingginya 10,3 meter (misalnya air yang ada dalam pipa). Pertanyaannya, dapatkah kita menyedot air dalam sumur yang kedalamannya lebih dari 10,3 meter menggunakan pompa vakum ? air dialirkan melalui pipa.

(pompa vakum tu pompa yang biasa dipakai jaman dulu untuk memompa air dari sumur. Mungkin sekarang jarang dipakai. Coba dirimu tanya pada ayah, ibu atau kakek atau nenek. Jangan tanya ke adikmu, ntar dirinya cuma bengong)
Prinsip Pascal

Pengantar

Pernahkah dirimu jalan-jalan ke bengkel ? Jangan jauh-jauh ke bengkel, mungkin dirimu pernah melihat mobil mogok di jalan karena ban dalam mobil tersebut kempis alias pecah ?… nah, ketika roda mobil mengalami kerusakan maka om sopir atau kondektur harus menggantinya dengan roda yang lain. Atau kadang mobil harus digiring ke bengkel, soalnya yang nyetir pake dasi. Agar roda mobil yang rusak bisa diganti maka digunakan bantuan dongkrak hidrolis.

pascal

Tahukah dirimu bagaimana prinsip kerja dongkrak hidrolis ? mobil yang begitu berat bisa diangkat dengan mudah. Aneh bin ajaib. Hehe… semuanya karena fisika :) . Selain itu, ketika dirimu menumpang mobil atau angkot, coba amati bagaimana kendaraan bisa direm. Kalau pingin iseng, silahkan bertanya kepada om sopir. Om, kok mobilnya bisa berhenti ya ? prinsip kerja rem bagaimana-kah ? mudah2an dirimu tidak diomelin oleh om sopir.

Ok, kembali ke laptop. Bagaimana prinsip kerja dongkrak/ lift hidrolik yang biasa digunakan untuk mengangkat mobil ? bagaimana pula prinsip kerja rem hidrolis ketika digunakan untuk mengurangi laju mobil ? mudah-mudahan dirimu kebingungan dan tidak mengetahui jawabannya… hehe… ingin tahu mengapa ? selamat belajar bersama om Pascal. Semoga setelah mempelajari pokok bahasan ini, dirimu semakin dekat di hati om Pascal serta om sopir dkk…

Prinsip Pascal

Sebagaimana telah kita pelajari pada pokok bahasan Tekanan pada Fluida, setiap fluida selalu memberikan tekanan pada semua benda yang bersentuhan dengannya. Air yang kita masukan ke dalam gelas akan memberikan tekanan pada dinding gelas. Demikian juga apabila kita mandi dalam kolam renang atau air laut, air kolam atau air laut tersebut juga memberikan tekanan pada seluruh tubuh kita. Nah, tekanan total air pada kedalaman tertentu, misalnya tekanan air laut pada kedalaman 200 meter merupakan jumlah tekanan atmosfir yang menekan permukaan air laut dan “tekanan terukur” pada kedalaman 200 meter. Jadi selain lapisan bagian atas air menekan lapisan air yang ada di bawahnya, terdapat juga atmosfir alias udara yang menekan permukaan air laut tersebut.

Tekanan yang ditimbulkan oleh lapisan fluida yang ada di atas bisa kita katakan “tekanan dalam” karena tekanan itu sendiri berasal dari dalam fluida sedangkan tekanan atmosfir bisa kita katakan “tekanan luar” karena atmosfir terpisah dari fluida. Tekanan atmosfir yang dalam kasus ini merupakan tekanan luar, bekerja pada seluruh permukaan fluida dan tekanan tersebut disalurkan pada seluruh bagian fluida. Karenanya tekanan total fluida pada kedalaman tertentu selain disebabkan oleh tekanan lapisan fluida pada bagian atas, juga dipengaruhi oleh tekanan luar (untuk kasus di atas adalah tekanan atmosfir).

Untuk semakin memahami penjelasan ini, mari kita tinjau zat cair yang berada dalam suatu wadah. Tekanan zat cair pada dasar wadah tentu saja lebih besar dari tekanan zat cair pada bagian di atasnya (ingat kembali pembahasan mengenai Tekanan Pada Fluida). Semakin ke bawah, semakin besar tekanan zat cair tersebut, sebaliknya semakin mendekati permukaan atas wadah, semakin kecil tekanan zat cair. Besarnya tekanan sebanding dengan pgh (p = massa jenis, g = percepatan gravitasi dan h = ketinggian/kedalaman). Pada setiap titik pada kedalaman yang sama, besarnya tekanan sama. Hal ini berlaku untuk semua zat cair dalam wadah apapun dan tidak bergantung pada bentuk wadah tersebut. Apabila kita tambahkan tekanan luar, misalnya dengan menekan permukaan zat cair tersebut, pertambahan tekanan dalam zat cair adalah sama di mana-mana. Jadi apabila diberikan tekanan luar, setiap bagian zat cair mendapat “jatah” tekanan yang sama. Karenanya besar tekanan selalu sama di setiap titik pada kedalaman yang sama. Ini merupakan Prinsip Pascal, dicetuskan dan dinamakan sesuai dengan nama pencetusnya, Om Blaise Pascal (1623-1662). Om Pascal merupakan filsuf dan ilmuwan Perancis, bukan Indonesia. Kapan neh dari Indonesia, dirimu-kah ? :)

Prinsip Pascal menyatakan bahwa tekanan yang diberikan pada cairan dalam suatu tempat tertutup akan diteruskan sama besar ke setiap bagian fluida dan dinding wadah

Secara matematis bisa ditulis sebagai berikut :

P = tekanan, F = Gaya dan A = Luas permukaan. Kata “masuk” mewakili “tekanan yang diberikan”, sedangkan kata “keluar” mewakili “tekanan yang diteruskan”.

Penerapan Prinsip Pascal

Berpedoman pada prinsip Om Pascal ini, manusia telah menghasilkan beberapa alat, baik yang sederhana maupun canggih untuk membantu mempermudah kehidupan. Beberapa di antaranya adalah Dongkrak Hidrolik, Lift Hidrolik, Rem Hidrolik dkk…

Dongkrak alias Lift Hidrolik

Cara kerja dongkrak alias lift hidrolik ditunjukkan pada gambar di bawah.

Silahkan amati gambar yang kusam ini dengan penuh semangat. Jangan dipelototin… hehe… Dongkrak hidrolik terdiri dari sebuah bejana yang memiliki dua permukaan. Pada kedua permukaan bejana terdapat penghisap (piston), di mana luas permukaan piston di sebelah kiri lebih kecil dari luas permukaan piston di sebelah kanan. Luas permukaan piston disesuaikan dengan luas permukaan bejana. Bejana diisi cairan, seperti pelumas (oli dkk).

Apabila piston yang luas permukaannya kecil ditekan ke bawah, maka setiap bagian cairan juga ikut tertekan. Besarnya tekanan yang diberikan oleh piston yang permukaannya kecil (gambar kiri) diteruskan ke seluruh bagian cairan. Akibatnya, cairan menekan piston yang luas permukaannya lebih besar (gambar kanan) hingga piston terdorong ke atas. Luas permukaan piston yang ditekan kecil, sehingga gaya yang diperlukan untuk menekan cairan juga kecil. Tapi karena tekanan (Tekanan = gaya / satuan luas) diteruskan seluruh bagian cairan, maka gaya yang kecil tadi berubah menjadi sangat besar ketika cairan menekan piston di sebelah kanan yang luas permukaannya besar. Jarang sekali orang memberikan gaya masuk pada piston yang luas permukaannya besar, karena tidak menguntungkan. Pada bagian atas piston yang luas permukaannya besar biasanya diletakan benda atau begian benda yang mau diangkat (misalnya mobil dkk)

Dirimu jangan heran jika mobil yang massanya sangat besar dengan mudah diangkat hanya dengan menekan salah satu piston. Ingat bahwa luas permukaan piston sangat kecil sehingga gaya yang kita berikan juga kecil. Walaupun demikian gaya masukan yang kecil tersebut bisa berubah menjadi gaya keluaran yang sangat besar bila luas permukaan keluaran sangat besar. Jika dongkrak hidrolik dirancang untuk mengangkat mobil yang massanya sangat berat maka perancang perlu memperhatikan besar gaya berat mobil tersebut dan besarnya gaya keluaran yang dihasilkan oleh dongkrak. Semakin besar gaya berat mobil yang diangkat maka semakin besar luas permukaan keluaran dari dongkrak hidrolik. Minimal gaya keluaran yang dihasilkan oleh dongkrak hidrolis lebih besar/sama dengan gaya berat benda yang diangkat.
Prinsip Archimedes

Pengantar

Pernahkah dirimu melihat kapal laut ? jika belum pernah melihat kapal laut secara langsung, mudah-mudahan dirimu pernah melihat kapal laut melalui televisi (Tuh ada gambar kapal di samping). Coba bayangkan. Kapal yang massanya sangat besar tidak tenggelam, sedangkan sebuah batu yang ukurannya kecil dan terasa ringan bisa tenggelam. Aneh khan ? Mengapa bisa demikian ?

Jawabannya sangat mudah jika dirimu memahami konsep pengapungan dan prinsip Archimedes. Pada kesempatan ini gurumuda ingin membimbing dirimu untuk memahami apa sesungguhnya prinsip archimedes. Selamat belajar ya… Semoga setelah mempelajari pokok bahasan ini dirimu dengan mudah menjelaskan semua persoalan berkaitan dengan prinsip archimedes, termasuk alasan mengapa kapal yang massanya besar tidak tenggelam.

Gaya Apung

Sebelum membahas prinsip Archimedes lebih jauh, gurumuda ingin mengajak dirimu untuk melakukan percobaan kecil-kecilan berikut ini. Silahkan cari sebuah batu yang ukurannya agak besar, lalu angkat batu tersebut. Apakah batu tersebut terasa berat ? nah, sekarang coba masukan batu ke dalam air (masukan batu ke dalam air laut atau air kolam atau air yang ada dalam sebuah wadah, misalnya ember). Kali ini batu diangkat dalam air. Bagaimana berat batu tersebut ? apakah batu terasa lebih ringan ketika diangkat dalam air atau ketika tidak diangkat dalam air ? agar bisa menjawab pertanyaan gurumuda dengan benar, sebaiknya dirimu melakukan percobaan tersebut terlebih dahulu.

Untuk memperoleh hasil percobaan yang lebih akurat, dirimu bisa melakukan percobaan dengan menimbang batu menggunakan timbangan pegas (seandainya ada timbangan pegas di sekolah-mu). Timbanglah batu di udara terlebih dahulu. Catat berat batu tersebut. Selanjutnya, masukan batu ke dalam sebuah wadah yang berisi air, lalu timbang lagi batu tersebut. Bandingkan manakah berat batu yang lebih besar, ketika batu ditimbang di dalam air atau ketika batu ditimbang di udara ?

Ketika dirimu menimbang batu di dalam air, berat batu yang terukur pada timbangan pegas menjadi lebih kecil dibandingkan dengan ketika dirimu menimbang batu di udara (tidak di dalam air). Massa batu yang terukur pada timbangan lebih kecil karena ada gaya apung yang menekan batu ke atas. Efek yang sama akan dirasakan ketika kita mengangkat benda apapun dalam air. Batu atau benda apapun akan terasa lebih ringan jika diangkat dalam air. Hal ini bukan berarti bahwa sebagian batu atau benda yang diangkat hilang sehingga berat batu menjadi lebih kecil, tetapi karena adanya gaya apung. Arah gaya apung ke atas, alias searah dengan gaya angkat yang kita berikan pada batu tersebut sehingga batu atau benda apapun yang diangkat di dalam air terasa lebih ringan. Sampai di sini, dirimu sudah paham-kah ?

Keterangan gambar :

Fpegas = gaya pegas, w = gaya berat batu, F1 = gaya yang diberikan fluida pada bagian atas batu, F2 = gaya yang diberikan fluida pada bagian bawah batu, Fapung = gaya apung.

Fapung merupakan gaya total yang diberikan fluida pada batu (Fapung = F2-F1). Arah gaya apung (Fapung) ke atas, karena gaya yang diberikan fluida pada bagian bawah batu (F2) lebih besar daripada gaya yang diberikan fluida pada bagian atas batu (F1). Hal ini dikarenakan tekanan fluida pada bagian bawah lebih besar daripada tekanan fluida pada bagian atas batu.

Prinsip Archimedes

Dalam kehidupan sehari-hari, kita akan menemukan bahwa benda yang dimasukan ke dalam fluida seperti air misalnya, memiliki berat yang lebih kecil daripada ketika benda tidak berada di dalam fluida tersebut. Dirimu mungkin sulit mengangkat sebuah batu dari atas permukaan tanah tetapi batu yang sama dengan mudah diangkat dari dasar kolam. Hal ini disebabkan karena adanya gaya apung sebagaimana telah dijelaskan sebelumnya. Gaya apung terjadi karena adanya perbedaan tekanan fluida pada kedalaman yang berbeda. Seperti yang telah gurumuda jelaskan pada pokok bahasan Tekanan pada Fluida, tekanan fluida bertambah terhadap kedalaman. Semakin dalam fluida (zat cair), semakin besar tekanan fluida tersebut. Ketika sebuah benda dimasukkan ke dalam fluida, maka akan terdapat perbedaan tekanan antara fluida pada bagian atas benda dan fluida pada bagian bawah benda. Fluida yang terletak pada bagian bawah benda memiliki tekanan yang lebih besar daripada fluida yang berada di bagian atas benda. (perhatikan gambar di bawah).

Pada gambar di atas, tampak sebuah benda melayang di dalam air. Fluida yang berada dibagian bawah benda memiliki tekanan yang lebih besar daripada fluida yang terletak pada bagian atas benda. Hal ini disebabkan karena fluida yang berada di bawah benda memiliki kedalaman yang lebih besar daripada fluida yang berada di atas benda (h2 > h1).

Besarnya tekanan fluida pada kedalamana h2 adalah :

Besarnya tekanan fluida pada kedalamana h1 adalah :

F2 = gaya yang diberikan oleh fluida pada bagian bawah benda, F1 = gaya yang diberikan oleh fluida pada bagian atas benda, A = luas permukaan benda

Selisih antara F2 dan F1 merupakan gaya total yang diberikan oleh fluida pada benda, yang kita kenal dengan istilah gaya apung. Besarnya gaya apung adalah :

Keterangan :

Karena

(ingat kembali persamaan massa jenis)

Maka persamaan yang menyatakan besarnya gaya apung (Fapung) di atas bisa kita tulis menjadi :

mFg = wF = berat fluida yang memiliki volume yang sama dengan volume benda yang tercelup. Berdasarkan persamaan di atas, kita bisa mengatakan bahwa gaya apung pada benda sama dengan berat fluida yang dipindahkan. Ingat bahwa yang dimaksudkan dengan fluida yang dipindahkan di sini adalah volume fluida yang sama dengan volume benda yang tercelup dalam fluida. Pada gambar di atas, gurumuda menggunakan ilustrasi di mana semua bagian benda tercelup dalam fluida (air). Jika dinyatakan dalam gambar maka akan tampak sebagai berikut :

Apabila benda yang dimasukkan ke dalam fluida, terapung, di mana bagian benda yang tercelup hanya sebagian maka volume fluida yang dipindahkan = volume bagian benda yang tercelup dalam fluida tersebut. Tidak peduli apapun benda dan bagaimana bentuk benda tersebut, semuanya akan mengalami hal yang sama. Ini adalah buah karya eyang butut Archimedes (287-212 SM) yang saat ini diwariskan kepada kita dan lebih dikenal dengan julukan “Prinsip Archimedes”. Prinsip Archimedes menyatakan bahwa :

Ketika sebuah benda tercelup seluruhnya atau sebagian di dalam zat cair, zat cair akan memberikan gaya ke atas (gaya apung) pada benda, di mana besarnya gaya ke atas (gaya apung) sama dengan berat zat cair yang dipindahkan.

Dirimu bisa membuktikan prinsip Archimedes dengan melakukan percobaan kecil-kecilan berikut. Masukan air ke dalam sebuah wadah (ember dkk). Usahakan sampai meluap sehingga ember tersebut benar-benar penuh terisi air. Setelah itu, silahkan masukan sebuah benda ke dalam air. Setelah benda dimasukan ke dalam air, maka sebagian air akan tumpah. Volume air yang tumpah = volume benda yang tercelup dalam air tersebut. Jika seluruh bagian benda tercelup dalam air, maka volume air yang tumpah = volume benda tersebut. Tapi jika benda hanya tercelup sebagian, maka volume air yang tumpah = volume dari bagian benda yang tercelup dalam air Besarnya gaya apung yang diberikan oleh air pada benda = berat air yang tumpah (berat air yang tumpah = w = mairg = massa jenis air x volume air yang tumpah x percepatan gravitasi). Volume air yang tumpah = volume benda yang tercelup dalam air

Kisah Eyang Archimedes

Konon katanya, eyang butut Archimedes yang hidup antara tahun 287-212 SM ditugaskan oleh Raja Hieron II untuk menyelidiki apakah mahkota yang dibuat untuk Sang Raja terbuat dari emas murni atau tidak. Untuk mengetahui apakah mahkota tersebut terbuat dari emas murni atau mahkota tersebut mengandung logam lain, eyang butut Archimedes pada mulanya kebingungan. Persoalannya, bentuk mahkota itu tidak beraturan dan tidak mungkin dihancurkan dahulu agar bisa ditentukan apakah mahkota terbuat dari emas murni atau tidak. Ide brilian muncul ketika ia sedang mandi dan mungkin karena saking senangnya, eyang butut Archimedes ini langsung berlari dalam keadaan bugil sambil berteriak “eureka” yang artinya “saya telah menemukannya”. Waduh, saking senangnya lupa pake handuk… hehe… ide brilian untuk menentukan apakah mahkota raja terbuat dari emas murni atau tidak adalah dengan terlebih dahulu menentukan Berat Jenis mahkota tersebut lalu membandingkannya dengan berat jenis emas. Jika mahkota terbuat dari emas murni, maka berat jenis mahkota = berat jenis emas.

Berat jenis suatu benda merupakan perbandingan antara berat benda tersebut di udara dengan berat air yang memiliki volume yang sama dengan volume benda. Secara matematis ditulis :

Nah, sekarang bagaimana menentukan berat air yang memiliki volume yang sama dengan volume benda ?

Menurut eyang butut Archimedes, berat air yang memiliki volume yang sama dengan volume benda = besarnya gaya apung ketika benda tenggelam (seluruh bagan benda tercelup dalam air). Hal ini sama saja dengan berat benda yang hilang ketika ditimbang dalam air. Dengan demikian :

Untuk menentukan berat jenis mahkota, maka terlebih dahulu mahkota ditimbang di udara (BeratMahkotaDiudara). Selanjutnya mahkota dimasukan ke dalam air lalu ditimbang lagi untuk memperoleh BeratMahkotaYangHilang. Jadi :

Setelah berat jenis mahkota diperoleh, maka selanjutnya dibandingkan dengan berat jenis emas. Berat jenis emas = 19,3. Jika berat jenis mahkota = berat jenis emas, maka mahkota tersebut terbuat dari emas murni. Tapi jika mahkota tidak terbuat dari emas murni, maka berat jenis mahkota tidak sama dengan berat jenis emas. Begitu….

Mengapa Kapal Tidak Tenggelam ?

Pada pokok bahasan Massa Jenis dan Berat Jenis, telah dijelaskan konsep terapung dan tenggelam dari sudut pandang ilmu fisika. Apabila kerapatan alias massa jenis suatu benda lebih kecil dari massa jenis air, maka benda akan terapung. Sebaliknya jika kerapatan suatu benda lebih besar dari kerapatan air maka benda tersebut akan tenggelam.

Nah, kebanyakan kapal terbuat dari besi dan baja. Massa jenis besi dan baja = 7,8 x 103 kg/m3 sedangkan masa jenis air = 1,00 x 103 kg/m3. Tampak bahwa kerapatan besi dan baja lebih besar dari kerapatan air. Seharusnya kapal yang terbuat dari besi dan baja tenggelam dunk ;) lalu mengapa kapal tidak tenggelam ?
Tegangan Permukaan

Pengantar

Pernahkah dirimu bermain gelembung sabun ? aneh ya, gelembung sabun kok bisa berbentuk bulat.. lucu & asyik… bisa ditiup lagi. Terus setelah terbang, gelembung sabun pecah. Wah, seru ya permainan masa kecil. Btw, mengapa ya gelembung sabun bisa berbentuk bulat ? Ngomong

soal bulat, ada juga yang mirip gelembung sabun. Yang ini banyak dijumpai di pagi hari… coba dirimu bangun di pagi hari, terus perhatikan dedaunan yang ada di sekitar rumah. Amati tetesan

embun yang menempel di dedaunan. Aneh khan, tetes embun juga kadang bentuknya bulat. Mengapa ya bisa seperti itu ? atau kalau dirimu malas bangun pagi, coba perhatikan tetesan air yang keluar dari kran air. Krannya ditutup dahulu. Setelah itu, putar kran perlahan-lahan hingga yang keluar dari mulut kran adalah tetes-tetas air… kalau diamati, air yang menetes dari mulut kran mula-mula menggumpal (bulat). Lama kelamaan bulatannya semakin besar lalu pecah dan jatuh ke lantai. Apa yang membuat air menjadi seperti itu ? semuanya bisa dijelaskan

tegangan permukaan-11

dengan ilmu fisika… fisika lagi, fisika lagi… mumet dah. Hehe… :) ingin tahu mengapa demikian ? mari kita bertarung dengan Tegangan Permukaan. Setelah mempelajari pokok bahasan Tegangan Permukaan, dirimu dengan mudah menjelaskan fenomena tersebut…

Konsep Tegangan Permukaan

Sebelum melangkah lebih jauh :) , alangkah baiknya jika dirimu melakukan percobaan kecil-kecilan mengenai tegangan permukaan. Masukan air ke dalam sebuah wadah (misalnya gelas). sediakan juga sebuah penjepit kertas (klip). Nah, sekarang letakan klip secara perlahan-lahan di atas air. Jika dilakukan secara baik dan benar, maka klip tersebut akan mengapung di atas permukaan air. Biasanya klip terbuat dari logam, sehingga kerapatannya lebih besar dari kerapatan air. Karena massa jenis klip lebih besar dari massa jenis air, maka seharusnya klip itu tenggelam. Tapi kenyataannya klip terapung. Fenomena ini merupakan salah satu contoh dari adanya Tegangan Permukaan.

Untuk menjelaskan fenomena klip yang terapung di atas air, terlebih dahulu harus diketahui apa sesungguhnya tegangan permukaan itu. Tegangan permukaan terjadi karena permukaan zat cair cenderung untuk menegang sehingga permukaannya tampak seperti selaput tipis. Hal ini dipengaruhi oleh adanya gaya kohesi antara molekul air. Agar semakin memahami penjelasan ini, perhatikan ilustrasi berikut. Kita tinjau cairan yang berada di dalam sebuah wadah.

Molekul cairan biasanya saling tarik menarik. Di bagian dalam cairan, setiap molekul cairan dikelilingi oleh molekul-molekul lain di setiap sisinya; tetapi di permukaan cairan, hanya ada molekul-molekul cairan di samping dan di bawah. Di bagian atas tidak ada molekul cairan lainnya. Karena molekul cairan saling tarik menarik satu dengan lainnya, maka terdapat gaya total yang besarnya nol pada molekul yang berada di bagian dalam cairan. Sebaliknya, molekul cairan yang terletak dipermukaan ditarik oleh molekul cairan yang berada di samping dan bawahnya. Akibatnya, pada permukaan cairan terdapat gaya total yang berarah ke bawah. Karena adanya gaya total yang arahnya ke bawah, maka cairan yang terletak di permukaan cenderung memperkecil luas permukaannya, dengan menyusut sekuat mungkin. Hal ini yang menyebabkan lapisan cairan pada permukaan seolah-olah tertutup oleh selaput elastis yang tipis. Fenomena ini kita kenal dengan istilah Tegangan Permukaan.

Lalu mengapa klip tidak tenggelam ?

Ketika klip diletakan secara hati-hati ke atas permukaan air, molekul-molekul air yang terletak di permukaan agak ditekan oleh gaya berat klip tersebut, sehingga molekul-molekul air yang terletak di bawah memberikan gaya pemulih ke atas untuk menopang klip tersebut (ingat kembali elastisitas). Dalam kenyataannya, bukan hanya klip alias penjepit kertas, tetapi juga bisa benda lain seperti jarum. Apabila kita meletakan jarum secara hati-hati di atas permukaan air, maka jarum akan terapung. Adanya tegangan permukaan cairan juga menjadi alasan mengapa serangga bisa mengapung di atas air.

Persamaan Tegangan Permukaan

Pada pembahasan sebelumnya, kita telah mempelajari konsep tegangan permukaan secara kualitatif (tidak ada persamaan matematis). Kali ini kita tinjau tegangan permukaan secara kuantitatif. Untuk membantu kita menurunkan persamaan tegangan permukaan, kita tinjau sebuah kawat yang dibengkokkan membentuk huruf U. Sebuah kawat lain yang berbentuk lurus dikaitkan pada kedua kaki kawat U, di mana kawat lurus tersebut bisa digerakkan (lihat gambar di bawah).

Jika kawat ini dimasukan ke dalam larutan sabun, maka setelah dikeluarkan akan terbentuk lapisan air sabun pada permukaan kawat tersebut. Mirip seperti ketika dirimu bermain gelembung sabun. Karena kawat lurus bisa digerakkan dan massanya tidak terlalu besar, maka lapisan air sabun akan memberikan gaya tegangan permukaan pada kawat lurus sehingga kawat lurus bergerak ke atas (perhatikan arah panah). Untuk mempertahankan kawat lurus tidak bergerak (kawat berada dalam kesetimbangan), maka diperlukan gaya total yang arahnya ke bawah, di mana besarnya gaya total adalah F = w + T. Dalam kesetimbangan, F = gaya tegangan permukaan yang dikerjakan oleh lapisan air sabun pada kawat lurus.

Misalkan panjang kawat lurus adalah l. Karena lapisan air sabun yang menyentuh kawat lurus memiliki dua permukaan, maka gaya tegangan permukaan yang ditimbulkan oleh lapisan air sabun bekerja sepanjang 2l. Tegangan permukaan pada lapisan sabun merupakan perbandingan antara Gaya Tegangan Permukaan (F) dengan panjang permukaan di mana gaya bekerja (d). Untuk kasus ini, panjang permukaan adalah 2l. Secara matematis, ditulis :

Karena tegangan permukaan merupakan perbandingan antara Gaya tegangan permukaan dengan Satuan panjang, maka satuan tegangan permukaan adalah Newton per meter (N/m) atau dyne per centimeter (dyn/cm).

1 dyn/cm = 10-3 N/m = 1 mN/m

Berikut ini beberapa nilai Tegangan Permukaan yang diperoleh berdasarkan percobaan.
Zat cair yang

bersentuhan dengan udara
Suhu (oC) Tegangan Permukaan

(mN/m = dyn/cm)
Air 0 75,60
Air 20 72,80
Air 25 72,20
Air 60 66,20
Air 80 62,60
Air 100 58,90
Air sabun 20 25,00
Minyak Zaitun 20 32,00
Air Raksa 20 465,00
Oksigen -193 15,70
Neon -247 5,15
Helium -269 0,12
Aseton 20 23,70
Etanol 20 22,30
Gliserin 20 63,10
Benzena 20 28,90

Berdasarkan data Tegangan Permukaan, tampak bahwa suhu mempengaruhi nilai tegangan permukaan fluida. Umumnya ketika terjadi kenaikan suhu, nilai tegangan permukaan mengalami penurunan (Bandingkan nilai tegangan permukaan air pada setiap suhu. Lihat tabel). Hal ini disebabkan karena ketika suhu meningkat, molekul cairan bergerak semakin cepat sehingga pengaruh interaksi antar molekul cairan berkurang. Akibatnya nilai tegangan permukaan juga mengalami penurunan.

Aplikasi Konsep Tegangan Permukaan dalam kehidupan sehari-hari

Pernahkah dirimu bertanya, mengapa kita harus mencuci pakaian dengan sabun ? Persoalannya, agar pakaian yang kita cuci benar-benar bersih maka air harus melewati celah yang sangat sempit pada serat pakaian. Untuk itu diperlukan penambahan luas permukaan air. Nah, hal ini sangat sukar dilakukan karena adanya tegangan permukaan. Mau tidak mau nilai tegangan permukaan air harus diturunkan dahulu. Kita bisa menurunkan tegangan permukaan dengan cara menggunakan air panas. Makin tinggi suhu air, maka baik karena semakin tinggi suhu air, semakin kecil tegangan permukaan (lihat tabel). Ini alternatif pertama dan merupakan cara yang jarang digunakan. Kecuali mereka yang suka bermain dengan air panas :)

Alternatif lainnya adalah menggunakan sabun. Pada suhu 20 oC, nilai Tegangan Permukaan air sabun adalah 25,00 mN/m. Coba bandingkan antara air sabun dan air panas, manakah nilai tegangan permukaan paling kecil ? Pada 100 oC, nilai tegangan permukaan air panas = 58,90. Pada suhu 20 oC, nilai tegangan permukaan air sabun adalah 25,00 mN/m. Lebih menguntungkan pakai sabun… airnya juga tidak panas. Jangan heran kalau sabun sangat laris di pasar. Semuanya karena fisika oh fisika ;) engkau yang kubenci, tapi telah membantuku membersihkan pakaian yang kotor. Bukan cuma pakaian, tapi tubuh kita juga. Ini cuma beberapa contoh…

(catatan : masih ada faktor lain yang mempengaruhi pakaian atau tubuh kita bisa dibersihkan dengan sabun. Jadi yang dijelaskan di atas hanya salah satu faktor yang mempengaruhi. Mungkin akan anda pelajari pada mata pelajaran kimia)

Mengapa gelembung sabun atau air berbentuk bulat ?

Sebelum mengakhiri pokok bahasan ini, alangkah baiknya jika pahami mengapa gelembung sabun atau tetes air berbentuk bulat. Gelembung sabun atau tetes air berbentuk bulat karena dipengaruhi oleh adanya tegangan permukaan. Terlebih dahulu kita bahas gelembung sabun. Gelembung sabun memiliki dua selaput tipis pada permukaannya dan di antara kedua selaput tersebut terdapat lapisan air tipis. Adanya tegangan permukaan menyebabkan selaput berkontraksi dan cenderung memperkecil luas permukaannya. Ketika selaput air sabun berkontraksi dan berusaha memperkecil luas permukaannya, timbul perbedaan tekanaan udara di bagian luar selaput (tekanan atmosfir) dan tekanan udara di bagian dalam selaput. Tekanan udara yang berada di luar selaput (tekanan atmosfir) turut mendorong selaput air sabun ketika ia melakukan kontraksi, karena tekanan udara di bagian dalam selaput lebih kecil. Setelah selaput berkontraksi, maka udara di dalamnya (udara yang terperangkap di antara dua selaput) ikut tertekan, sehingga menaikan tekanan udara di dalam selaput sampai tidak terjadi kontraksi lagi. Dengan kata lain, ketika tidak terjadi kontraksi lagi, besarnya tekanan udara di antara selaput sama dengan tekanan atmosfir + gaya tegangan permukaan yang mengerutkan selaput.

Lalu bagaimana dengan tetes embun atau tetes air yang keluar dari kran ?

Pada dasarnya sama saja karena penyebab utamanya adalah tegangan permukaan. Kalau gelembung air sabun memiliki dua selaput tipis pada dua permukaannya, maka tetes air hanya memiliki satu selaput tipis, yakni pada bagian luar tetes air. Bagian dalamnya penuh dengan air. Akibat adanya gaya kohesi, maka timbul tegangan permukaan. Bagian luar tetes air ditarik ke dalam. Akibatnya, air berkontraksi dan cenderung memperkecil luas permukaannya. Tekanan atmosfir yang berada di luar turut membantu menekan tetes air. Kontraksi akan terhenti ketika tekanan pada bagian dalam air sama dengan tekanan atmosfir + gaya tegangan permukaan yang mengerutkan selaput air.
Kapilaritas

Pengantar

Pernah melihat lilin ? mudah-mudahan pernah menggunakannya. Salah satu fenomena yang menarik dapat kita saksikan ketika lilin sedang bernyala. Bagian bawah dari sumbu lilin yang terbakar biasanya selalu basah oleh leleh lilin (di bagian sumbu). Adanya leleh lilin pada sumbu membuat lilin bisa bernyala dalam waktu yang lama. Btw, apa yang menyebabkan leleh lilin bisa bergerak ke atas menuju sumbu lilin yang terbakar ? fenomena yang sama bisa kita amati pada lampu minyak. Lampu minyak merupakan salah satu sumber penerangan ketika belum ada lampu listrik. Mungkin saat ini masih digunakan. Lampu minyak terdiri dari wadah yang berisi

bahan bakar (biasanya minyak tanah) dan sumbu. Sebagian sumbu dicelupkan dalam wadah yang berisi minyak tanah, sedangkan sebagian lagi dibungkus dalam pipa kecil. Pada ujung atas pipa tersebut, disisakan sebagian sumbu. Jika kita ingin menggunakan lampu minyak, maka sumbu yang terletak di ujung atas pipa kecil tersebut harus dibakar. Sumbu tersebut bisa menyala dalam waktu yang lama karena minyak tanah yang berada dalam wadah merembes ke atas, hingga mencapai ujung sumbu yang terbakar. Aneh ya, kok minyak tanah bisa merembes ke atas ?

Banyak hal menarik dalam kehidupan kita yang mirip dengan fenomena yang terjadi pada lilin dan lampu minyak. Seolah-olah cairan tersebut mempunyai kaki sehingga bisa bergerak ke atas. Apakah dirimu bisa menjelaskannya secara ilmiah ?

Salah satu konsep fisika yang bisa menjelaskan fenomena yang terjadi pada lilin, lampu minyak serta banyak fenomena terkait lainnya adalah Kapilaritas. Terus kapilaritas itu apa ? untuk memahami konsep Kapilaritas, pahami penjelasan berikut ini.

Gaya Kohesi dan Adhesi

Dirimu mungkin pernah mendengar istilah Kohesi dan Adhesi. Gaya Kohesi merupakan gaya tarik menarik antara molekul dalam zat yang sejenis, sedangkan gaya tarik menarik antara molekul zat yang tidak sejenis dinamakan Gaya Adhesi. Misalnya kita tuangkan air dalam sebuah gelas. Kohesi terjadi ketika molekul air saling tarik menarik, sedangkan adhesi terjadi ketika molekul air dan molekul gelas saling tarik menarik.

Sudut Kontak

Sebelum mempelajari konsep Kapilaritas, terlebih dahulu kita pahami bagaimana pengaruh gaya adhesi dan gaya kohesi bagi Kapilaritas. Misalnya kita tinjau cairan yang berada dalam sebuah gelas (lihat gambar di bawah). Ketika gaya kohesi molekul cairan lebih kuat daripada gaya adhesi (gaya tarik menarik antara molekul cairan dengan molekul gelas) maka permukaan cairan akan membentuk lengkungan ke atas. Contoh untuk kasus ini adalah ketika air berada dalam gelas. Biasanya dikatakan bahwa air membasahi permukaan gelas. Sebaliknya apabila gaya adhesi lebih kuat maka permukaan cairan akan melengkung ke bawah. Contohnya ketika air raksa berada di dalam gelas.

Sudut yang dibentuk oleh lengkungan itu dinamakan sudut kontak (teta). Ketika gaya kohesi cairan lebih besar daripada gaya adhesi, maka sudut kontak yang terbentuk umumnya lebih kecil dari 90o (gambar a). Sebaliknya, apabila gaya adhesi lebih besar daripada gaya kohesi cairan, maka sudut kontak yang terbentuk lebih besar dari 90o (gambar b). Gaya adhesi dan gaya kohesi secara teoritis sulit dihitung, tetapi sudut kontak dapat diukur. Apa hubungannya dengan kapilaritas ?

Konsep Kapilaritas

Seperti yang telah dijelaskan pada pokok bahasan Tegangan Permukaan, pada setiap permukaan cairan terdapat tegangan permukaan.

Apabila gaya kohesi cairan lebih besar dari gaya adhesi, maka permukaan cairan akan melengkung ke atas. Ketika kita memasukan tabung atau pipa tipis (pipa yang diameternya lebih kecil dari wadah), maka akan terbentuk bagian cairan yang lebih tinggi (Lihat digambar di bawah). Dengan kata lain, cairan yang ada dalam wadah naik melalui kolom pipa tersebut. Hal ini disebabkan karena gaya tegangan permukaan total sepanjang dinding tabung bekerja ke atas. Ketinggian maksimum yang dapat dicapai cairan adalah ketika gaya tegangan permukaan sama atau setara dengan berat cairan yang berada dalam pipa. Jadi, cairan hanya mampu naik hingga ketinggian di mana gaya tegangan permukaan seimbang dengan berat cairan yang ada dalam pipa.

Sebaliknya, jika gaya adhesi lebih besar daripada gaya kohesi cairan, maka permukaan cairan akan melengkung ke bawah. Ketika kita memasukan tabung atau pipa tipis (pipa yang diameternya lebih kecil dari wadah), maka akan terbentuk bagian cairan yang lebih rendah (lihat gambar di bawah).

Efek ini dikenal dengan julukan gerakan kapiler alias kapilaritas dan pipa tipis tersebut dinamakan pipa kapiler. Perlu diketahui bahwa pembuluh darah kita yang terkecil juga bisa disebut pipa kapiler, karena peredaran darah pada pembuluh darah yang kecil juga terjadi akibat adanya efek kapilaritas. Demikian juga fenomena naiknya leleh lilin atau minyak tanah melalui sumbu. Selain itu, kapilaritas juga diyakini berperan penting bagi perjalanan air dan zat bergizi dari akar ke daun melalui pembuluh xylem yang ukurannya sangat kecil. Bila tidak ada kapilaritas, permukaan tanah akan langsung mengering setelah turun hujan atau disirami air. Efek penting lainnya dari kapilartas adalah tertahannya air di celah-celah antara partikel tanah. Lumayan, bisa membantu para petani di kebun.

Persamaan Kapilaritas

Pada penjelasan sebelumnya, dikatakan bahwa ketinggian maksimum yang dapat dicapai cairan ketika cairan naik melalui pipa kapiler terjadi ketika gaya tegangan permukaan seimbang dengan berat cairan yang ada dalam pipa kapiler. Nah, bagaimana kita bisa menentukan ketinggian air yang naik melalui kolom pipa kapiler ? mau tidak mau, kita harus menggunakan persamaan :) rumus lagi, rumus lagi… Untuk membantu kita menurunkan persamaan, perhatikan gambar di bawah.

Tampak bahwa cairan naik pada kolom pipa kapiler yang memiliki jari-jari r hingga ketinggian h. Gaya yang berperan dalam menahan cairan pada ketinggian h adalah komponen gaya tegangan permukaan pada arah vertikal : F cos teta (bandingkan dengan gambar di bawah).

Bagian atas pipa kapiler terbuka sehingga terdapat tekanan atmosfir pada permukaan cairan. Panjang permukaan sentuh antara cairan dengan pipa adalah 2 phi r (keliling lingkaran). Dengan demikian, besarnya gaya tegangan permukaan komponen vertikal yang bekerja sepanjang permukaan kontak adalah :

Keterangan :

Apabila permukaan cairan yang melengkung ke atas diabaikan, maka volume cairan dalam pipa adalah :

Apabila komponen vertikal dari Gaya Tegangan Permukaan seimbang dengan berat kolom cairan dalam pipa kapiler, maka cairan tidak dapat naik lagi. Dengan kata lain, cairan akan mencapai ketinggian maksimum, apabila komponen vertikal dari gaya tegangan permukaan seimbang dengan berat cairan setinggi h. Komponen vertikal dari Gaya tegangan permukaan adalah :

Ketika cairan mencapai ketinggian maksimum (h), Komponen vertikal dari gaya tegangan permukaan harus sama dengan berat cairan yang ada dalam pipa kapiler. Secara matematis, ditulis :

Ini adalah persamaan yang kita cari. Jika dirimu ingin menentukan ketinggian kolom cairan, silahkan menggunakan persamaan ini :) tidak perlu malu-malu… sekian ya.
Viskositas

Pengantar

Pernah lihat minyak pelumas-kah ? oli motor… yang cowok pasti tahu, soalnya tiap hari kebut2an di jalan. He2…. Coba bandingkan oli dengan air. Manakah yang lebih kental ? Ah, gurumuda ini. Cuma gitu kok nanya… oli lebih kental dunk. Ich, pinter… sekarang giliran cewe. Kalau yang cewe khan dekat dengan ibu, jadi pasti tahu minyak goreng. Wah, kalau anak mami, pasti cuma bisa rebus mi sedap… piss…. Mana yang lebih cair, minyak goreng lebih kental atau es teh ? es teh-lah… anak sd juga bisa jawab. Ich, pinter2 ya, pelajar jaman sekarang… Hehe… btw, pada kesempatan ini kita akan mempelajari kekentalan suatu fluida, baik zat gas maupun zat cair. Istilah kerennya viskositas. Viskositas = ukuran kekentalan fluida. Met belajar ya… semoga tiba dengan selamat di tempat tujuan ;)

Konsep Viskositas

Fluida, baik zat cair maupun zat gas yang jenisnya berbeda memiliki tingkat kekentalan yang berbeda. Pernah lihat air khan ? air apa dulu gurumuda ;) air sumur, air leding, air minum, air tawar, air putih… he2… ini mah jenisnya sama, cuma nama panggilannya berbeda… maksud gurumuda adalah zat cair yang jenisnya berbeda… misalnya sirup dan air. Sirup biasanya lebih kental dari air. Atau air susu, minyak goreng, oli, darah, dkk…. Tambahin sendiri ;) Tingkat kekentalan setiap zat cair tersebut berbeda-beda. Btw, pada umumnya, zat cair tuh lebih kental dari zat gas.

Viskositas alias kekentalan sebenarnya merupakan gaya gesekan antara molekul-molekul yang menyusun suatu fluida (fluida tuh zat yang dapat mengalir, dalam hal ini zat cair dan zat gas… jangan pake lupa ya). Istilah gaulnya, viskositas tuh gaya gesekan internal fluida (internal = dalam). Jadi molekul-molekul yang membentuk suatu fluida saling gesek-menggesek ketika fluida tersebut mengalir. Pada zat cair, viskositas disebabkan karena adanya gaya kohesi (gaya tarik menarik antara molekul sejenis). Sedangkan dalam zat gas, viskositas disebabkan oleh tumbukan antara molekul.

Fluida yang lebih cair biasanya lebih mudah mengalir, contohnya air. Sebaliknya, fluida yang lebih kental lebih sulit mengalir, contohnya minyak goreng, oli, madu dkk. Dirimu bisa membuktikan dengan menuangkan air dan minyak goreng di atas lantai yang permukaannya miring. Pasti air ngalir lebih cepat daripada minyak goreng atau oli. Tingkat kekentalan suatu fluida juga bergantung pada suhu. Semakin tinggi suhu zat cair, semakin kurang kental zat cair tersebut. Misalnya ketika ibu menggoreng paha ikan di dapur, minyak goreng yang awalnya kental menjadi lebih cair ketika dipanaskan. Sebaliknya, semakin tinggi suhu suatu zat gas, semakin kental zat gas tersebut.

Oya, perlu diketahui bahwa viskositas alias kekentalan cuma ada pada fluida riil (rill = nyata). Fluida riil/nyata tuh fluida yang kita temui dalam kehidupan sehari-hari, seperti air, sirup, oli, asap knalpot, dkk…. Fluida riil berbeda dengan fluida ideal. Fluida ideal sebenarnya tidak ada dalam kehidupan sehari-hari. Fluida ideal hanya model yang digunakan untuk membantu kita dalam menganalisis aliran fluida (fluida ideal ini yang kita pakai dalam pokok bahasan Fluida Dinamis). Mirip seperti kita menganggap benda sebagai benda tegar, padahal dalam kehidupan sehari-hari sebenarnya tidak ada benda yang benar-benar tegar/kaku. Tujuannya sama, biar analisis kita menjadi lebih sederhana alias tidak beribet. Ok, kembali ke laptop….

Koofisien Viskositas

Viskositas fluida dilambangkan dengan simbol (baca : eta). Ini hurufnya orang yunani. Hurufnya orang yunani aneh2, kakinya sebelah panjang, sebelahnya pendek… :) = koofisien viskositas. Jadi tingkat kekentalan suatu fluida dinyatakan oleh koofisien viskositas fluida tersebut. Secara matematis, koofisien viskositas bisa dinyatakan dengan persamaan. Sekarang, siapkan amunisi secukupnya… kita akan menurunkan persamaan si koofisien viskositas. Untuk membantu menurunkan persamaan, kita meninjau gerakan suatu lapisan tipis fluida yang ditempatkan di antara dua pelat sejajar. Ok, tancap gas… Tataplah gambar di bawah dengan penuh kelembutan

viskositas-a1

Lapisan fluida tipis ditempatkan di antara 2 pelat. Gurumuda sengaja memberi warna biru pada lapisan fluida yang berada di bagian tengah, biar dirimu mudah paham dengan penjelasan gurumuda. Masih ingat si kohesi dan adhesi tidak ? kohesi tuh gaya tarik menarik antara molekul sejenis, sedangkan si adhesi tuh gaya tarik menarik antara molekul yang tak sejenis. Gaya adhesi bekerja antara pelat dan lapisan fluida yang nempel dengan pelat (molekul fluida dan molekul pelat saling tarik menarik). Sedangkan gaya kohesi bekerja di antara selaput fluida (molekul fluida saling tarik menarik).

Mula-mula pelat dan lapisan fluida diam (gambar 1). Setelah itu pelat yang ada di sebelah atas ditarik ke kanan (gambar 2). Pelat yang ada di sebelah bawah tidak ditarik (pelat sebelah bawah diam). Besar gaya tarik diatur sedemikian rupa sehingga pelat yang ada di sebelah atas bergeser ke kanan dengan laju tetap (v tetap). Karena ada gaya adhesi yang bekerja antara pinggir pelat dengan bagian fluida yang nempel dengan pelat, maka fluida yang ada di sebelah bawah pelat juga ikut2an bergeser ke kanan. Karena ada gaya kohesi antara molekul fluida, maka si fluida yang bergeser ke kanan tadi narik temannya yang ada di sebelah bawah. Temannya yang ada di sebelah bawah juga ikut2an bergeser ke kanan. Temannya tadi narik lagi temannya yang ada di sebelah bawah. begitu seterusnya…

Ingat ya, pelat yang ada di sebelah bawah diam. Karena si pelat diam, maka bagian fluida yang nempel dengan pelat tersebut juga ikut2an diam (ada gaya adhesi.. jangan pake lupa). Si fluida yang nempel dengan pelat nahan temannya yang ada di sebelah atas. Temannya yang ada di sebelah atas juga nahan temannya yang ada di sebelah atas… demikian seterusnya.

Karena bagian fluida yang berada di sebelah atas menarik temannya yang berada di sebelah bawah untuk bergeser ke kanan, sebaliknya bagian fluida yang ada di sebelah bawah menahan temannya yang ada di sebelah atas, maka laju fluida tersebut bervariasi. Bagian fluida yang berada di sebelah atas bergerak dengan laju (v) yang lebih besar, temannya yang berada di sebelah bawah bergerak dengan v yang lebih kecil, demikian seterusnya. Jadi makin ke bawah v makin kecil. Dengan kata lain, kecepatan lapisan fluida mengalami perubahan secara teratur dari atas ke bawah sejauh l (lihat gambar 2)

Perubahan kecepatan lapisan fluida (v) dibagi jarak terjadinya perubahan (l) = v / l. v / l dikenal dengan julukan gradien kecepatan. Nah, pelat yang berada di sebelah atas bisa bergerak karena ada gaya tarik (F). Untuk fluida tertentu, besarnya Gaya tarik yang dibutuhkan berbanding lurus dengan luas fluida yang nempel dengan pelat (A), laju fluida (v) dan berbanding terbalik dengan jarak l. Secara matematis, bisa ditulis sebagai berikut :

viskositas-b1Sebelumnya, gurumuda sudah menjelaskan bahwa Fluida yang lebih cair biasanya lebih mudah mengalir, sebaliknya fluida yang lebih kental lebih sulit mengalir. Tingkat kekentalan fluida dinyatakan dengan koofisien viskositas. Nah, jika fluida makin kental maka gaya tarik yang dibutuhkan juga makin besar. Dalam hal ini, gaya tarik berbanding lurus dengan koofisien kekentalan. Secara matematis bisa ditulis sebagai berikut :

viskositas-c

Keterangan :

viskositas-d

Satuan Sistem Internasional (SI) untuk koofisien viskositas adalah Ns/m2 = Pa.s (pascal sekon). Satuan CGS (centimeter gram sekon) untuk si koofisien viskositas adalah dyn.s/cm2 = poise (P). Viskositas juga sering dinyatakan dalam sentipoise (cP). 1 cP = 1/100 P. Satuan poise digunakan untuk mengenang seorang Ilmuwan Perancis, almahrum Jean Louis Marie Poiseuille (baca : pwa-zoo-yuh).

1 poise = 1 dyn . s/cm2 = 10-1 N.s/m2
Fluida Temperatur (o C) Koofisien Viskositas
Air 0 1,8 x 10-3
20 1,0 x 10-3
60 0,65 x 10-3
100 0,3 x 10-3
Darah (keseluruhan) 37 4,0 x 10-3
Plasma Darah 37 1,5 x 10-3
Ethyl alkohol 20 1,2 x 10-3
Oli mesin (SAE 10) 30 200 x 10-3
Gliserin 0 10.000 x 10-3
20 1500 x 10-3
60 81 x 10-3
Udara 20 0,018 x 10-3
Hidrogen 0 0,009 x 10-3
Uap air 100 0,013 x 10-3

Persamaan Poiseuille

Sebelumnya kita sudah mempelajari konsep2 viskositas dan menurunkan persamaan koofisien viskositas. Pada kesempatan ini akan berkenalan dengan persamaan Poiseuille. Disebut persamaan Poiseuille, karena persamaan ini ditemukan oleh almahrum Jean Louis Marie Poiseuille (1799-1869).

Seperti yang sudah gurumuda jelaskan di awal tulisan ini, setiap fluida bisa kita anggap sebagai fluida ideal. Fluida ideal tidak mempunyai viskositas alias kekentalan. Jika kita mengandaikan suatu fluida ideal mengalir dalam sebuah pipa, setiap bagian fluida tersebut bergerak dengan laju (v) yang sama. Berbeda dengan fluida ideal, fluida riil alias fluida yang kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari mempunyai viskositas. Karena mempunyai viskositas, maka ketika mengalir dalam sebuah pipa, misalnya, laju setiap bagian fluida berbeda-beda. Lapisan fluida yang berada tengah-tengah bergerak lebih cepat (v besar), sebaliknya lapisan fluida yang nempel dengan pipa tidak bergerak alias diam (v = 0). Jadi dari tengah ke pinggir pipa, setiap bagian fluida tersebut bergerak dengan laju yang berbeda-beda. Untuk memudahkan pemahamanmu, amati gambar di bawah….

viskositas-1

Keterangan :

R = jari-jari pipa/tabung

v1 = laju aliran fluida yang berada di tengah/sumbu tabung

v2 = laju aliran fluida yang berjarak r2 dari pinggir tabung

v3 = laju aliran fluida yang berjarak r3 dari pinggir tabung

v4 = laju aliran fluida yang berjarak r4 dari pinggir tabung

r = jarak

Gambar ini cuma ilustrasi saja. Oya, lupa… laju setiap bagian fluida berbeda-beda karena adanya kohesi dan adhesi (mirip seperti penjelasan sebelumnya, ketika kita menurunkan persamaan koofisien viskositas). Si viskositas bikin fluida sebel… ;) Fluida terseok-seok dalam pipa (tabung). Hehe….

Agar laju aliran setiap bagian fluida sama, maka perlu ada perbedaan tekanan pada kedua ujung pipa atau tabung apapun yang dilalui fluida. Yang dimaksudkan dengan fluida di sini adalah fluida riil/nyata, jangan lupa ya. Contohnya air atau minyak yang ngalir melalui pipa, darah yang mengalir dalam pembuluh darah dkk… Selain membantu suatu fluida riil mengalir dengan lancar, perbedaan tekanan juga bisa membuat si sluida bisa mengalir pada pipa yang ketinggiannya berbeda.

Almahrum Jean Louis Marie Poiseuille, mantan ilmuwan perancis ;) yang tertarik pada aspek-aspek fisika dari peredaraan darah manusia, melakukan penelitian untuk menyelidiki bagiamana faktor-faktor, seperti perbedaan tekanan, luas penampang tabung dan ukuran tabung mempengaruhi laju fluida riil. (sstt.. pembuluh darah kita juga bentuknya mirip pipa, cuma ukurannya kecil sekali). Hasil yang diperoleh Almahrum Jean Louis Marie Poiseuille, dikenal dengan julukan persamaan Poiseuille.

Sekarang mari kita oprek persamaan almahrum Poiseuille. Persamaan Poiseuille ini bisa kita turunkan menggunakan bantuan persamaan koofisien viskositas yang telah kita turunkan sebelumnya. Kita gunakan persamaan viskositas karena kasusnya mirip walau tak sama…. Ketika menurunkan persamaan koofisien viskositas, kita meninjau aliran lapisan fluida riil antara 2 pelat sejajar dan fluida tersebut bisa bergerak karena adanya gaya tarik (F). Bedanya, persamaan Poiseuille yang akan kita turunkan sebenarnya menyatakan faktor-faktor yang mempengaruhi aliran fluida riil dalam pipa/tabung dan fluida mengalir akibat adanya perbedaan tekanan. Karenanya, persamaan koofisien viskositas perlu dioprek dan disesuaikan lagi. Kita tulis persamaannya dulu ya…

viskositas-2Karena fluida bisa mengalir akibat adanya perbedaan tekanan (fluida mengalir dari tempat yang tekanannya tinggi ke tempat yang tekanannya rendah), maka F kita ganti dengan p1-p2 (p1 > p2).

viskositas-3Ketika menurunkan persamaan koofisien viskositas, kita meninjau aliran lapisan fluida riil antara 2 pelat sejajar. Setiap bagian fluida tersebut mengalami perubahan kecepatan teratur sejauh l. Untuk kasus ini, laju aliran fluida mengalami perubahan secara teratur dari sumbu tabung sampai ke tepi tabung. Fluida yang berada di sumbu tabung mengalir dengan laju (v) yang lebih besar. Semakin ke pinggir, laju fluida semakin kecil. Jari-jari tabung = jarak antara sumbu tabung dengan tepi tabung = R. Jarak antara setiap bagian fluida dengan tepi tabung = r. Karena jumlah setiap bagian fluida itu sangat banyak dan jaraknya dari tepi tabung juga berbeda-beda, maka kita cukup menulis seperti ini :

v1 = laju fluida yang berada pada jarak r1 dari tepi tabung (r1 = R)

v2 = laju fluida yang berada pada jarak r2 dari tepi tabung (r2 1)

v3 = laju fluida yang berada pada jarak r3 dari tepi tabung (r3 2 1)

v4 = laju fluida yang berada pada jarak r4 dari tepi tabung (r4 3 2 1)

………………………………………..

vn = laju fluida yang berada pada jarak rn dari tepi tabung (rn < …… 4 3 2 1)

Jumlah setiap bagian fluida sangat banyak dan kita juga tidak tahu secara pasti berapa jumlahnya yang sebenarnya, maka cukup ditulis dengan simbol n. Setiap bagian fluida mengalami perubahan laju (v) secara teratur, dari sumbu tabung (r1 = R) sampai tepi tabung (rn). Dari sumbu tabung (r1 = R) ke tepi tabung (rn), laju setiap bagian fluida makin kecil (v1 > v2 > v3 > v4 > …. > vn). Cara praktis untuk menentukan jarak terjadinya perubahan laju aliran fluida riil dalam tabung adalah menggunakan kalkulus. Tapi kalau pakai kalkulus malah gak nyambung alias beribet….. Dari penjelasan di atas, kita bisa punya gambaran bahwa dari R ke rn, laju fluida semakin kecil. Ingat ya, panjang pipa = L. Jika dioprek dengan kalkulus, akan diperoleh persamaan :

viskositas-4Wuh, bahasa apa ini. he2…. Ini adalah persamaan laju aliran fluida pada jarak r dari pipa yang berjari-jari R. Kalau bingung sambil lihat gambar di atas…. Perlu diketahui bahwa fluida mengalir dalam pipa alias tabung, sehingga kita perlu meninjau laju aliran volume fluida tersebut. Cara praktis untuk menghitung laju aliran volume fluida juga menggunakan kalkulus. Gurumuda jelaskan pengantarnya saja…

Di dalam tabung ada fluida. Misalnya kita membagi fluida menjadi potongan-potongan yang sangat kecil, di mana setiap potongan tersebut mempunyai satuan luas dA, berjarak dr dari sumbu tabung dan mempunyai laju aliran v. Secara matematis bisa ditulis sebagai berikut :

dA1 = potongan fluida 1, yang berjarak dr1 dari sumbu tabung

dA2 = potongan fluida 2, yang berjarak dr2 dari sumbu tabung

dA3 = potongan fluida 3, yang berjarak dr3 dari sumbu tabung

…………………………….

dAn = potongan fluida n, yang berjarak drn dari sumbu tabung

Potongan2 fluida sangat banyak, sehingga cukup ditulis dengan simbol n saja, biar lebih praktis (n = terakhir). Laju aliran volume setiap potongan fluida tersebut, secara matematis bisa ditulis sebagai berikut :

viskositas-5Setiap potongan fluida tersebut berada pada jarak r = 0 sampai r = R (R = jari-jari tabung). Dengan kata lain, jarak setiap potongan fluida tersebut berbeda-beda jika diukur dari sumbu tabung. Jika kita oprek dengan kalkulus (diintegralkan), maka akan diperoleh persamaan laju aliran volume fluida dalam tabung :

viskositas-6

Keterangan :

viskositas-7

Berdasarkan persamaan Poiseuille di atas, tampak bahwa laju aliran volume fluida alias debit (Q) sebanding dengan pangkat empat jari-jari tabung (R4), gradien tekanan (p2-p1/L) dan berbanding terbalik dengan viskositas. Jika jari-jari tabung ditambahkan (koofisien viskositas dan gradien tekanan tetap), maka laju aliran fluida meningkat sebesar faktor 16. Kalau dirimu mau kuliah di bagian teknik perledingan atau teknik pertubuhan, pahami persamaan almahrum Poiseuille ini dengan baik. Konsep dasar perancangan pipa, jarum suntik dkk menggunakan persamaan ini. Debit fluida sebanding dengan R4 (R = jari-jari tabung). Karenanya, jari-jari jarum suntik atau jari-jari pipa perlu diperhitungkan secara saksama. Misalnya, jika kita menggandakan jari-jari dalam jarum (r x 2), maka debit cairan yang nyemprot = menaikan gaya tekan ibu jari sebesar 16 kali. Salah hitung bisa overdosis… he2…..

Persamaan almahrum Poiseuille juga menunjukkan bahwa pangkat empat jari-jari (r4), berbanding terbalik dengan perbedaan tekanan antara kedua ujung pipa. Misalnya mula-mula darah mengalir dalam pembuluh darah yang mempunyai jari-jari dalam sebesar r. Kalau terdapat penyempitan pembuluh darah (misalnya r/2 = jari-jari dalam pembuluh darah berkurang 2 kali), maka diperlukan perbedaan tekanan sebesar 16 kali untuk membuat darah mengalir seperti semula (biar debit alias laju aliran volume darah tetap). Coba bayangkan… apa jantung gak copot gitu, kalau harus kerja keras untuk memompa biar darahnya bisa ngalir dengan debit yang sama… makanya kalau orang yang mengalami penyempitan pembuluh darah bisa kena tekanan darah tinggi, bahkan stroke karena jantung dipaksa untuk memompa lebih keras. Demikian juga orang yang gemuk, punya banyak kolesterol yang mempersempit pembuluh darah. Pembuluh darah nyempit dikit aja, jantung harus lembur… mending langsing saja, biar pembuluh darah normal, jantung pun ikut2an senang. Kalau si jantung gak lembur khan dirimu ikut2an senang, pacaran jalan terus… he2….

FLUIDA DINAMIS

| June 21st, 2010

Pengantar fluida dinamis

fluida dinamis

Sebelumnya kita sudah bergulat dengan Fluida Statis. Nah, kali ini kita akan bergulat dengan sahabat fluida statis, yakni Fluida Dinamis. Kalau dalam pokok bahasan Fluida Statis kita belajar mengenai fluida diam, maka dalam fluida dinamis kita akan mempelajari fluida yang bergerak. Fluida itu sendiri merupakan zat yang dapat mengalir (zat cair & gas), tapi maksud gurumuda, dalam fluida statis, kita mempelajari fluida ketika fluida tersebut sedang diam alias tidak bergerak. Sedangkan dalam fluida dinamis, kita menganalisis fluida ketika fluida tersebut bergerak.

pengantar fluida dinamis-1

Aliran fluida secara umum bisa kita bedakan menjadi dua macam, yakni aliran lurus alias laminar dan aliran turbulen. Aliran lurus bisa kita sebut sebagai aliran mulus, karena setiap partikel fluida yang mengalir tidak saling berpotongan. Salah satu contoh aliran laminar adalah naiknya asap dari ujung rokok yang terbakar. Mula-mula asap naik secara teratur (mulus), beberapa saat kemudian asap sudah tidak bergerak secara teratur lagi tetapi berubah menjadi aliran turbulen. Aliran turbulen ditandai dengan adanya linkaran-lingkaran kecil dan menyerupai pusaran dan kerap disebut sebagai arus eddy. Contoh lain dari aliran turbulen

turbulensi fluida

adalah pusaran air. Aliran turbulen menyerap energi yang sangat besar. jadi dirimu jangan heran kalau badai datang melanda, semua yang dilalui badai tersebut hancur berantakan. Yang gurumuda maksudkan adaah badai yang membentuk pusaran alias putting beliung. Aliran turbulen ini sangat sulit dihitung.

Sebelum melangkahlebih jauh, alangkah baiknya jika kita mengenali ciri-ciri umum lainnya dari aliran fluida.

1. Aliran fluida bisa berupa aliran tunak (steady) dan aliran tak tunak (non-steady). Maksudnya apa sich aliran tunak dan tak-tunak ? mirp seperti tanak menanak nasi.. hehe… aliran fluida dikatakan aliran tunak jika kecepatan setiap partikel di suatu titik selalu sama. Katakanlah partikel fluida mengalir melewati titik A dengan kecepatan tertentu, lalu partikel fluida tersebut mengalir dengan kecepatan tertentu di titik B. nah, ketika partikel fluida lainnya yang nyusul dari belakang melewati titik A, kecepatan alirannya sama dengan partikel fluida yang bergerak mendahului mereka. Hal ini terjadi apabila laju aliran fluida rendah alias partikel fluida tidak kebut-kebutan. Contohnya adalah air yang mengalir dengan tenang. Lalu bagaimanakah dengan aliran tak-tunak ? aliran tak tunak berlawanan dengan aliran tunak. Jadi kecepatan partikel fluida di suatu titik yang sama selalu berubah. Kecepatan partikel fluida yang duluan berbeda dengan kecepatan partikel fluida yang belakangan (sstt… jangan lupa perbedaan antara kecepatan dan kelajuan ya)

2. Aliran fluida bisa berupa aliran termampatkan (compressible) dan aliran tak-termapatkan (incompressible). Jika fluida yang mengalir mengalami perubahan volum (atau massa jenis) ketika fluida tersebut ditekan, maka aliran fluida itu disebut aliran termapatkan. Sebaliknya apabila jika fluida yang mengalir tidak mengalami perubahan volum (atau massa jenis) ketika ditekan, maka aliran fluida tersebut dikatakan tak termampatkan. Kebanyakan zat cair yang mengalir bersifat tak-termampatkan.

3. Aliran fluida bisa berupa aliran berolak (rotational) dan aliran tak berolak (irrotational). Wow, istilah apa lagi ne… untuk memahaminya dengan mudah, dirimu bisa membayangkan sebuah kincir mainan yang dibuang ke dalam air yang mengalir. Jika kincir itu bergerak tapi tidak berputar, maka gerakannya adalah tak berolak. Sebaliknya jika bergerak sambil berputar maka gerakannya kita sebut berolak. Contoh lain adalah pusaran air.

4. Aliran fluida bisa berupa aliran kental (viscous) dan aliran tak kental (non-viscous). Kekentalan dalam fluida itu mirip seperti gesekan pada benda padat. Makin kental fluida, gesekan antara partikel fluida makin besar. Mengenai viskositas alias kekentalan akan kita kupas tuntas dalam pokok bahasan tersendiri.

Persamaan Kontinuitas

fluidaPengantar

Sebelum kita belajar tentang persamaan kontinuitas, gurumuda ingin mengajak dirimu untuk bermain dengan air. Hehe… di rumah punya kran air khan ? kalau tidak punya, bisa pinjam punya tetangga. Bilang saja, pak/bu, pinjam kran airnya ya, sebentar saja.. pliss… demi kemajuan ilmu fisika. Terus merenggek saja gpp, nanti juga diberi ;) coba dirimu buka kran air perlahan-lahan sambil memperhatikan laju air yang keluar dari mulut kran. Setelah kran tidak bisa diputar lagi, sumbat sebagian mulut kran dengan tanganmu. Sekarang bandingkan, manakah laju aliran air yang lebih besar. Ketika sebagian mulut kran disumbat atau tidak disumbat ? kalau dirimu punya slang yang biasa dipakai untuk menyiram bunga, coba alirkan air melalui slang tersebut. Nah,persamaan-kontinuitas silahkan tutup sebagian mulut selang dengan tangan atau jarimu. Semakin banyak bagian mulut selang yang ditutup, semakin deras air menyembur keluar (laju aliran air makin besar). Sebaliknya, jika mulut slang tidak ditutup, aliran air menjadi seperti semula (kurang deras). Aneh khan ? mengapa bisa demikian ? agar bisa memahami “keanehan” ini, silahkan pelajari pokok bahasan ini dengan penuh semangat. Setelah mempelajari persamaan kontinuitas, dirimu bisa menjelaskannya dengan mudah…

Garis Arus dan Tabung Alir

Sebelum melangkah lebih jauh, terlebih dahulu kita pahami konsep Garis Alir, Garis Arus dan Tabung Alir. Konsep ini penting, karena akan membantu dirimu untuk memahami persamaan kontinuitas.

Garis Arus (stream line)

Selain Garis Alir, ada juga namanya Garis Arus. Untuk memudahkan pemahamanmu, gurumuda menggunakan gambar. Perhatikan gambar di bawah. Garis yang berwarna biru merupakan Garis Arus.

2-garis-arusPada aliran tunak, kecepatan setiap partikel fluida di suatu titik, katakanlah titik A (lihat gambar) selalu sama. Ketika melewati titik B, kecepatan partikel fluida mungkin berubah. Walaupun demikian, ketika tiba di titik B, partikel fluida yang nyusul dari belakang mengalir dengan kecepatan yang sama seperti partikel fluida yang mendahuluinya. Demikian juga ketika tiba di titik C dan seterusnya. Nah, garis Arus itu merupakan kurva yang menghubungkan titik A,B dan C (catatan : ingat ya, kecepatan itu beda dengan kelajuan. Kecepatan punya arah)

Tabung Alir (flow tube)

Istilah makin aneh saja. Ada Garis lah, ada tabung lah… hehe…. Tabung Alir tuh maksudnya apa ? silahkan perhatikan gambar di bawah…

3-tabung-alir

Pada dasarnya kita bisa menggambarkan setiap garis arus melalui tiap-tiap titik dalam aliran fluida tersebut. Jika kita menggangap aliran fluida tunak, sejumlah garis arus yang melewati sudut tertentu pada luas permukaan imajiner (luas permukaan khayalan) membentuk suatu tabung aliran. Tidak ada partikel fluida yang saling berpotongan tapi selalu sejajar dan tabung aliran tersebut akan menyerupai sebuah pipa yang bentuknya selalu sama. Fluida yang masuk pada salah satu ujung tabung akan keluar dari tabung tersebut di ujung lainnya.

Debit

Dalam kehidupan sehari-hari orang sering menggunakan istilah “Debit”. Btw, Debit itu sebenarnya apa ?

Debit itu menyatakan volume suatu fluida yang mengalir melalui penampang tertentu dalam selang waktu tertentu. Secara matematis, bisa dinyatakan sebagai berikut :

6-kontinuitas4Untuk menambah pemahamanmu, kita gunakan contoh. Misalnya fluida mengalir melalui sebuah pipa. Pipa biasanya berbentuk silinder dan memiliki luas penampang tertentu. Pipa tersebut juga punya panjang (Lihat gambar di bawah).

4-debit1Ketika fluida mengalir dalam pipa tersebut sejauh L, misalnya, maka volume fluida yang ada dalam pipa adalah V = AL (V = volume fluida, A = luas penampang dan L = panjang pipa). Karena selama mengalir dalam pipa sepanjang L fluida menempuh selang waktu tertentu, maka kita bisa mengatakan bahwa besarnya debit fluida :

7-kontinuitas
Dengan demikian, ketika fluida mengalir melalui suatu pipa yang memiliki luas penampang dan panjang tertentu selama selang waktu tertentu, maka besarnya debit fluida (Q) tersebut sama dengan luas permukaan penampang (A) dikalikan dengan laju aliran fluida (v). Dipahami perlahan-lahan ya… Jika bingung berlanjut, silahkan hubungi dokter terdekat :) Pemahaman akan konsep debit ini sangat penting karena akan membantu dirimu memahami dengan baik persamaan kontinuitas.

Persamaan Kontinutitas

Penjelasan sebelumnya yang bertele-tele tersebut hanya mau mengantar dirimu untuk mempelajari persamaan kontinuitas, inti dari tulisan ini. Sekarang, mari kita tinjau aliran fluida pada sebuah pipa yang mempunyai diameter berbeda, seperti tampak pada gambar di bawah.

5-kontinuitas2Gambar ini menujukan aliran fluida dari kiri ke kanan (fluida mengalir dari pipa yang diameternya besar menuju diameter yang kecil). Garis putus-putus merupakan garis arus.

Keterangan gambar : A1 = luas penampang bagian pipa yang berdiameter besar, A2 = luas penampang bagian pipa yang berdiameter kecil, v1 = laju aliran fluida pada bagian pipa yang berdiameter besar, v2 = laju aliran fluida pada bagian pipa yang berdiameter kecil, L = jarak tempuh fluida.

Pada pengantar fluida dinamis, gurumuda telah menjelaskan bahwa dalam fluida dinamis, kita membahas aliran fluida yang tak termampatkan, tak kental, tak berolak dan tunak. Sebaiknya dibaca terlebih dahulu penjelasan sebelumnya, biar lebih nyambung. Lanjut ya…

Pada aliran tunak, kecepatan aliran partikel fluida di suatu titik sama dengan kecepatan aliran partikel fluida lain yang melewati titik itu. Aliran fluida juga tidak saling berpotongan (garis arusnya sejajar). Karenanya massa fluida yang masuk ke salah satu ujung pipa harus sama dengan massa fluida yang keluar di ujung lainnya. Jika fluida memiliki massa tertentu masuk pada pipa yang diameternya besar, maka fluida tersebut akan keluar pada pipa yang diameternya kecil dengan massa yang tetap. Waduh, bingung-kah ? dipahami perlahan-lahan ya…

Sekarang, mari kita perhatikan gambar pipa di atas. Kita tinjau bagian pipa yang diameternya besar dan bagian pipa yang diameternya kecil.

Selama selang waktu tertentu, sejumlah fluida mengalir melalui bagian pipa yang diameternya besar (A1) sejauh L1 (L1 = v1t). Volume fluida yang mengalir adalah V1 = A1L1 = A1v1t. Nah, Selama selang waktu yang sama, sejumlah fluida yang lain mengalir melalui bagian pipa yang diameternya kecil (A2) sejauh L2 (L2 = v2t). Volume fluida yang mengalir adalah V2 = A2L2 = A2v2t. (sambil lihat gambar di atas).

Persamaan Kontinuitas untuk Fluida Tak-termampatkan (incompressible)

Pertama-tama mari kita tinjau kasus untuk Fluida Tak-termampatkan. Pada fluida tak-termampatkan (incompressible), kerapatan alias massa jenis fluida tersebut selalu sama di setiap titik yang dilaluinya.

Massa fluida yang mengalir dalam pipa yang memiliki luas penampang A1 (diameter pipa yang besar) selama selang waktu tertentu adalah :

8-kontinuitasDemikian juga, massa fluida yang mengalir dalam pipa yang memiliki luas penampang A2 (diameter pipa yang kecil) selama selang waktu tertentu adalah :

9-kontinuitas

Mengingat bahwa dalam aliran tunak, massa fluida yang masuk sama dengan massa fluida yang keluar, maka :

10-kontinuitas

Catatan : massa jenis fluida dan selang waktu sama sehingga dilenyapkan.

Jadi, pada fluida tak-termampatkan, berlaku persamaan kontinuitas :

A1v1 = A2v2 — Persamaan 1

Di mana A1 = luas penampang 1, A2 = luas penampang 2, v1 = laju aliran fluida pada penampang 1, v2 = laju aliran fluida pada penampang 2. Av adalah laju aliran volume V/t alias debit (sudah gurumuda jelaskan di atas)

Persamaan 1 menunjukkan bahwa laju aliran volume alias debit selalu sama pada setiap titik sepanjang pipa/tabung aliran. Ketika penampang pipa mengecil, maka laju aliran fluida meningkat (fluida kebut2an), sebaliknya ketika penampang pipa menjadi besar, laju aliran fluida menjadi kecil. Agar dirimu semakin paham, silahkan obok-obok persamaan 1 dengan memasukan angka tertentu.

kontinuitas

Pada bagian pengantar tulisan ini, gurumuda mengajak dirimu untuk bermain dengan air. Ketika sebagian mulut kran kita sumbat, aliran air menjadi lebih deras dibandingkan ketika sebagian mulut kran tidak kita tutup. Hal itu disebabkan karena luas penampang kran menjadi kecil ketika sebagian mulut kran kita tutup, sehingga laju aliran air bertambah (fluida mengalir deras). Demikian juga pada kasus slang. Tapi perlu dirimu ketahui bahwa debit alias laju aliran volume selalu sama pada setiap tempat sepanjang aliran air, baik ketika sebagian mulut kran kita tutup maupun tidak. Jadi yang berubah adalah laju aliran fluida tersebut. Ssttt… laju aliran volume tuh maksudnya jumlah volume fluida yang mengalir dalam satu satuan waktu. Jangan pake bingung ya :)

fluida dinamis-1

Lalu bagaimana dengan kasus aliran air di sungai ? Bagian sungai yang dalam memiliki penampang yang lebih besar dibandingkan dengan bagian sungai yang dangkal, sehingga laju aliran air pada bagian sungai yang dalam lebih kecil dari pada laju aliran air pada bagian sungai yang dangkal. Kalau dirimu melihat aliran air sungai sangat tenang, itu artinya bagian sungai itu dalam. Tapi kalau tiba-tiba aliran air sungai menjadi deras, maka bagian sungai

fluida dinamis-3

itu pasti dangkal. Walaupun demikian, laju aliran volume air selalu sama, baik pada bagian dalam maupun pada bagian sungai yang tenang.

Persamaan Kontinuitas untuk Fluida Termampatkan (compressible)

Untuk kasus fluida yang termampatkan alias compressible, massa jenis fluida tidak selalu sama. Dengan kata lain, massa jenis fluida berubah ketika dimampatkan. Kalau pada fluida Tak-termampatkan massa jenis fluida tersebut kita lenyapkan dari persamaan, maka pada kasus ini massa jenis fluida tetap disertakan. Dengan berpedoman pada persamaan yang telah diturunkan sebelumnya, mari kita turunkan persamaan untuk fluida termampatkan.

Mengingat bahwa dalam aliran tunak, massa fluida yang masuk sama dengan massa fluida yang keluar, maka :

Ini adalah persamaan untuk kasus fluida termampatkan. Bedanya hanya terletak pada massa jenis fluida. Apabila fluida termampatkan, maka massa jenisnya berubah. Sebaliknya, apabila fluida tak termampatkan, massa jenisnya selalu sama sehingga bisa kita lenyapkan. Untuk lebih memahami hubungan antara massa jenis dan fluida termampatkan/tak-termampatkan, silahkan pelajari pembahasan mengenai Tekanan Pada Fluida (Fluida Statis).
Prinsip dan persamaan Bernoulli

images14

Pengantar

Dirimu bisa mengendarai sepeda motor khan ? ketika kita mengendarai sepeda motor agak kencang, baju yang kita pakai biasanya mengembung ke belakang. Atau kalau dirimu belum bisa mengendarai sepeda motor, coba perhatikan ayah/ibu/teman2 yang mengendarai sepeda motor. Bagian belakang baju yang dipakai biasanya kembung ke belakang kalau sepeda motornya melaju dengan kencang. Kok bisa ya ? bukan cuma itu… kadang kalau angin bertiup kencang, pintu rumah bisa ketutup sendiri. Padahal anginnya bertiup di luar rumah, sedangkan daun pintu ada di dalam rumah.

Dirimu bingung-kah ? Tuh mah gampang, bisa dijelaskan dengan mudah asal dirimu paham prinsip om Bernoulli. Om Daniel Bernoulli (1700-1782) menemukan sebuah prinsip yang bisa digunakan untuk menjelaskan keanehan di atas. Btw, prinsip Bernoulli tu apa ? terus apa bedanya dengan persamaan Bernoulli ? Sekarang bersiap-siaplah bergulat dengan om Bernoulli… wah, Om Bernoulli ini bikin pelajaran fisika tambah banyak saja… hehe :)

Prinsip Bernoulli

Prinsip Bernoulli menyatakan bahwa di mana kecepatan aliran fluida tinggi, tekanan fluida tersebut menjadi rendah. Sebaliknya jika kecepatan aliran fluida rendah, tekanannya menjadi tinggi.

Ketika sepeda motor bergerak dengan cepat, maka kecepatan udara di bagian depan dan samping tubuhmu tinggi. Dengan demikian, tekanan udara menjadi rendah. Nah, bagian belakang tubuhmu terhalangi bagian depan tubuhmu, sehingga kecepatan udara di bagian belakang tubuhmu tidak berubah menjadi tinggi (tepat di bagian belakang tubuhmu). Akibatnya tekanan udara di bagian belakang tubuhmu menjadi lebih besar. Karena ada perbedaan tekanan udara, di mana tepat di bagian belakang tubuh tekanan udara lebih besar maka udara mendorong bajumu ke belakang sehingga bajumu kelihatan kembung ke belakang.

Bagaimana dengan daun pintu rumah yang menutup sendiri ketika angin bertiup kencang di luar rumah ? udara yang ada di luar rumah bergerak lebih cepat daripada udara yang ada di dalam rumah. Akibatnya, tekanan udara di luar rumah lebih kecil dari tekanan udara dalam rumah. Karena ada perbedaan tekanan, di mana tekanan udara di dalam rumah lebih besar, maka pintu didorong keluar. Dengan kata lain, daun pintu bergerak dari tempat yang tekanan udaranya besar menuju tempat yang tekanan udaranya kecil.

Persamaan Bernoulli

Sebelumnya kita telah belajar mengenai prinsip Om Bernoulli. Nah, Om Bernoulli juga mengembangkan prinsipnya itu secara kuantitatif. Untuk menurunkan persamaan Bernoulli, kita anggap aliran fluida tunak & laminar, tak-termampatkan alias tidak bisa ditekan, viskositas alias kekentalannya juga kecil sehingga bisa diabaikan.

Pada pembahasan mengenai Persamaan Kontinuitas, kita sudah belajar bahwa laju aliran fluida juga dapat berubah-ubah tergantung luas penampang tabung alir. Berdasarkan prinsip om Bernoulli yang dijelaskan di atas, tekanan fluida juga bisa berubah-ubah tergantung laju aliran fluida tersebut. Selain itu, dalam pembahasan mengenai Tekanan Pada Fluida (Fluida Statis), kita juga belajar bahwa tekanan fluida juga bisa berubah-ubah tergantung pada ketinggian fluida tersebut. Nah, hubungan penting antara tekanan, laju aliran dan ketinggian aliran bisa kita peroleh dalam persamaan Bernoulli. Persamaan bernoulli ini sangat penting karena bisa digunakan untuk menganalisis penerbangan pesawat, pembangkit listrik tenaga air, sistem perpipaan dkk.

Agar persamaan Bernoulli yang akan kita turunkan berlaku secara umum, maka kita anggap fluida mengalir melalui tabung alir dengan luas penampang yang tidak sama dan ketinggiannya juga berbeda (lihat gambar di bawah). Untuk menurunkan persamaan Bernoulli, kita terapkan teorema usaha dan energi pada fluida dalam daerah tabung alir (ingat kembali pembahasan mengenai usaha dan energi). Selanjutnya, kita akan memperhitungkan banyaknya fluida dan usaha yang dilakukan untuk memindahkan fluida tersebut.

bernoulli-1Warna buram dalam tabung alir pada gambar menunjukkan aliran fluida sedangkan warna putih menunjukkan tidak ada fluida.

Fluida pada luas penampang 1 (bagian kiri) mengalir sejauh L1 dan memaksa fluida pada penampang 2 (bagian kanan) untuk berpindah sejauh L2. Karena luas penampang 2 di bagian kanan lebih kecil, maka laju aliran fluida pada bagian kanan tabung alir lebih besar (Ingat persamaan kontinuitas). Hal ini menyebabkan perbedaan tekanan antara penampang 2 (bagian kanan tabung alir) dan penampang 1 (bagian kiri tabung alir) – Ingat prinsip Bernoulli. Fluida yang berada di sebelah kiri penampang 1 memberikan tekanan P1 pada fluida di sebelah kanannya dan melakukan usaha sebesar :

Pada penampang 2 (bagian kanan tabung alir), usaha yang dilakukan pada fluida adalah :

W1 = – p2 A2 L2

Tanda negatif menunjukkan bahwa gaya yang diberikan berlawanan dengan arah gerak. Jadi fluida melakukan usaha di sebelah kanan penampang 2.

Di samping itu, gaya gravitasi juga melakukan usaha pada fluida. Pada kasus di atas, sejumlah massa fluida dipindahkan dari penampang 1 sejauh L1 ke penampang 2 sejauh L2, di mana volume fluida pada penampang 1 (A1L1) = volume fluida pada penampang 2 (A2L2). Usaha yang dilakukan oleh gravitasi adalah :

W3 = – mg (h2 – h1)

W3 = – mgh2 + mgh1

W3 = mgh1 – mgh2

Tanda negatif disebabkan karena fluida mengalir ke atas, berlawanan dengan arah gaya gravitasi. Dengan demikian, usaha total yang dilakukan pada fluida sesuai dengan gambar di atas adalah :

W = W1 + W2 + W3

W = P1A1L1 – P2A2L2 + mgh1 – mgh2

Sampai di sini tarik napas pendek 1000 kali dulu… Waduh pusink

Teorema usaha-energi menyatakan bahwa usaha total yang dilakukan pada suatu sistem sama dengan perubahan energi kinetiknya. Dengan demikian, kita bisa menggantikan Usaha (W) dengan perubahan energi kinetik (EK2 – EK1). Persamaan di atas bisa kita tulis lagi menjadi :

W = P1A1L1 – P2A2L2 + mgh1 – mgh2

EK2 – EK1 = P1A1L1 – P2A2L2 + mgh1 – mgh2

½ mv22 – ½ mv12 = P1A1L1 – P2A2L2 + mgh1 – mgh2

Ingat bahwa massa fluida yang mengalir sejauh L1 pada penampang A1 = massa fluida yang mengalir sejauh L2 (penampang A2). Sejumlah massa fluida itu, sebut saja m, mempunyai volume sebesar A1L1 dan A2L2, di mana A1L1 = A2L2 (L2 lebih panjang dari L1).

Sekarang kita subtitusikan alias kita gantikan m pada persamaan di atas :

Persamaan ini bisa juga ditulis dalam bentuk seperti ini :

Ini adalah persamaan Om Bernoulli. Persamaan om Bernoulli ini kita turunkan berdasarkan prinsip usaha-energi, sehingga merupakan suatu bentuk Hukum Kekekalan Energi

Keterangan :

Ruas kiri dan ruas kanan pada persamaan Bernoulli di atas bisa mengacu pada dua titik di mana saja sepanjang tabung aliran sehingga kita bisa menulis kembali persamaan di atas menjadi :

Persamaan ini menyatakan bahwa jumlah total antara besaran-besaran dalam persamaan mempunyai nilai yang sama sepanjang tabung alir.

Sekarang mari kita tinjau persamaan Bernoulli untuk beberapa kasus.

Persamaan Bernoulli pada Fluida Diam

Kasus khusus dari persamaan Bernoulli adalah untuk fluida yang diam (fluida statis). Ketika fluida diam alias tidak bergerak, fluida tersebut tentu saja tidak punya kecepatan. Dengan demikian, v1 = v2 = 0. Pada kasus fluida diam, persamaan Bernouli bisa kita rumuskan menjadi :

Persamaan Bernoulli pada Tabung Alir atau Pipa yang ketinggiannya sama

Jika ketinggian tabung alir atau pipa sama, maka persamaan Bernoulli bisa dioprek menjadi :

Penerapan Prinsip dan Persamaan Bernoulli

* Friday Jan 23,2009 12:06 PM
* By san
* In Fluida Dinamis

Sebelumnya, kita sudah belajar mengenai Prinsip dan Persamaan Bernoulli. Kali ini kita akan melihat penerapan prinsip dan persamaan Bernoulli dalam kehidupan sehari-hari.

Teorema Torriceli

Salah satu penggunaan persamaan Bernoulli adalah menghitung kecepatan zat cair yang keluar dari dasar sebuah wadah (lihat gambar di bawah)

penerapan-prinsip-bernoulli-a1Kita terapkan persamaan Bernoulli pada titik 1 (permukaan wadah) dan titik 2 (permukaan lubang). Karena diameter kran/lubang pada dasar wadah jauh lebih kecil dari diameter wadah, maka kecepatan zat cair di permukaan wadah dianggap nol (v1 = 0). Permukaan wadah dan permukaan lubang/kran terbuka sehingga tekanannya sama dengan tekanan atmosfir (P1 = P2). Dengan demikian, persamaan Bernoulli untuk kasus ini adalah :

penerapan-prinsip-bernoulli-bJika kita ingin menghitung kecepatan aliran zat cair pada lubang di dasar wadah, maka persamaan ini kita oprek lagi menjadi :

penerapan-prinsip-bernoulli-cBerdasarkan persamaan ini, tampak bahwa laju aliran air pada lubang yang berjarak h dari permukaan wadah sama dengan laju aliran air yang jatuh bebas sejauh h (bandingkan Gerak jatuh Bebas)

Ini dikenal dengan Teorema Torricceli. Teorema ini ditemukan oleh Eyang Torricelli, murid eyang butut Gallileo, satu abad sebelum om Bernoulli menemukan persamaannya.

Efek Venturi

Selain teorema Torricelli, persamaan Bernoulli juga bisa diterapkan pada kasus khusus lain yakni ketika fluida mengalir dalam bagian pipa yang ketinggiannya hampir sama (perbedaan ketinggian kecil). Untuk memahami penjelasan ini, amati gambar di bawah.

penerapan-prinsip-bernoulli-dPada gambar di atas tampak bahwa ketinggian pipa, baik bagian pipa yang penampangnya besar maupun bagian pipa yang penampangnya kecil, hampir sama sehingga diangap ketinggian alias h sama. Jika diterapkan pada kasus ini, maka persamaan Bernoulli berubah menjadi :

penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-a

Ketika fluida melewati bagian pipa yang penampangnya kecil (A2), maka laju fluida bertambah (ingat persamaan kontinuitas). Menurut prinsip Bernoulli, jika kelajuan fluida bertambah, maka tekanan fluida tersebut menjadi kecil. Jadi tekanan fluida di bagian pipa yang sempit lebih kecil tetapi laju aliran fluida lebih besar.

Ini dikenal dengan julukan efek Venturi dan menujukkan secara kuantitatif bahwa jika laju aliran fluida tinggi, maka tekanan fluida menjadi kecil. Demikian pula sebaliknya, jika laju aliran fluida rendah maka tekanan fluida menjadi besar.

Venturi meter

Penerapan menarik dari efek venturi adalah Venturi Meter. Alat ini dipakai untuk mengukur laju aliran fluida, misalnya menghitung laju aliran air atau minyak yang mengalir melalui pipa. Terdapat 2 jenis venturi meter, yakni venturi meter tanpa manometer dan venturi meter yang menggunakan manometer yang berisi cairan lain, seperti air raksa. Prinsip kerjanya sama saja…. Pada kesempatan ini gurumuda hanya menjelaskan venturi meter tanpa manometer.

Venturi meter tanpa manometer

Gambar di bawah menunjukkan sebuah venturi meter yang digunakan untuk mengukur laju aliran zat cair dalam pipa.

penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-bKok airnya bisa naik ke pipa kecil sich… Tuh kenapa ya ? masih ingat si kapilaritas-kah ? kalau lupa, belajar kapilaritas lagi… biar paham.

Amati gambar di atas. Ketika zat cair melewati bagian pipa yang penampangnya kecil (A2), laju cairan meningkat. Menurut prinsipnya om Bernoulli, jika laju cairan meningkat, maka tekanan cairan menjadi kecil. Jadi tekanan zat cair pada penampang besar lebih besar dari tekanan zat cair pada penampang kecil (P1 > P2). Sebaliknya v2 > v1

Sekarang kita oprek persamaan yang digunakan untuk menentukan laju aliran zat cair pada pipa di atas. Kita gunakan persamaan efek venturi yang telah diturunkan sebelumnya. Neh persamaannya…

penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-cIngat ya, kita hendak mencari laju aliran zat cair di penampang besar (v1). Kita gantikan v2 pada persamaan 1 dengan v2 pada persamaan 2.

penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-dDalam pokok bahasan Tekanan Pada Fluida, gurumuda sudah menjelaskan bahwa untuk menghitung tekanan fluida pada suatu kedalaman tertentu, kita bisa menggunakan persamaan :

penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-eJika perbedaan massa jenis fluida sangat kecil, maka kita bisa menggunakan persamaan ini untuk menentukan perbedaan tekanan pada ketinggian yang berbeda (kalau bingung, baca kembali pembahasan mengenai Tekanan Dalam Fluida — Fluida Statis). Dengan demikian, persamaan a bisa kita oprek menjadi :

penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-fKarena zat cair-nya sama maka massa jenisnya juga pasti sama. Kita lenyapkan rho dari persamaan…

penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-gIni dia si persamaan yang bikin sebel…. dah nemu. Persamaan ini kita gunakan untuk menentukan laju zat cair yang mengalir dalam pipa.

Dalam bidang kedokteran, telah dirancang juga venturi meter yang digunakan untuk mengukur laju aliran darah dalam arteri.

Tugas kreatif : coba buat alat seperti venturi meter di atas, terserah bahannya apa, asal tahan air. Gunakan alat itu untuk menentukan laju aliran air, mau air sungai kek, air comberan juga terserah :) masukan alat itu ke dalam air, usahakan posisinya sejajar dengan aliran air. Setelah itu, catat ketinggian air pada dua kolom pipa. Selanjutnya, tentukan h. Luas permukaan bisa langsung dihitung pakai persamaan luas lingkaran. Gunakan rumus di atas untuk menghitung laju aliran air. Selamat mencoba…

Tabung Pitot

Kirain tabung petot ;) kalau venturi meter digunakan untuk mengukur laju aliran zat cair, maka tabung pitot digunakan untuk mengukur laju aliran gas / udara. Perhatikan gambar di bawah…

Lubang pada titik 1 sejajar dengan aliran udara. Posisi kedua lubang ini dibuat cukup jauh dari ujung tabung pitot, sehingga laju dan tekanan udara di luar lubang sama seperti laju dan tekanan udara yang mengalir bebas. Dalam hal ini, v1 = laju aliran udara yang mengalir bebas (ini yang akan kita ukur), dan tekanan pada kaki kiri manometer (pipa bagian kiri) = tekanan udara yang mengalir bebas (P1).

penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-hLubang yang menuju ke kaki kanan manometer, tegak lurus dengan aliran udara. Karenanya, laju aliran udara yang lewat di lubang ini (bagian tengah) berkurang dan udara berhenti ketika tiba di titik 2. Dalam hal ini, v2 = 0. Tekanan pada kaki kanan manometer sama dengan tekanan udara di titik 2 (P2).

Ketinggian titik 1 dan titik 2 hampir sama (perbedaannya tidak terlalu besar) sehingga bisa diabaikan. Ingat ya, tabung pitot juga dirancang menggunakan prinsip efek venturi. Mirip seperti si venturi meter, bedanya si tabung petot ini dipakai untuk mengukur laju gas alias udara. Karenanya, kita tetap menggunakan persamaan efek venturi. Sekarang kita oprek persamaannya :

penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-iPerbedaan tekanan (P2 – P1) = tekanan hidrostatis zat cair dalam manometer (warna hitam dalam manometer adalah zat cair, air raksa misalnya). Secara matematis bisa ditulis sebagai berikut :

penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-jPerhatikan persamaan 1 dan persamaan 2. Ruas kiri-nya sama (P2 – P1). Karenanya persamaan 1 dan 2 bisa dioprek menjadi seperti ini :

penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-kIni persamaan yang kita cari. Persamaan ini digunakan untuk menghitung laju aliran gas alias udara menggunakan si tabung petot ;)

Penyemprot Parfum

Pernah pakai parfum-kah ? wah, masa hari gini belum…. pacar kesayangan bisa kabur dari sisimu. He2… Prinsip kerja penyemprot parfum dkk juga menggunakan prinsip om Bernoulli. Perhatikan gambar di bawah…. Ini cuma gambaran umum saja, bagaimanapun setiap pabrik punya rancangan yang berbeda.

penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-l

Secara garis besar, prinsip kerja penyemprot parfum bisa digambarkan sebagai berikut (sambil lihat gambar ya). Ketika bola karet diremas, udara yang ada di dalam bola karet meluncur keluar melalui pipa 1. Karenanya, udara dalam pipa 1 mempunyai laju yang lebih tinggi. Karena laju udara tinggi, maka tekanan udara pada pipa 1 menjadi rendah. Sebaliknya, udara dalam pipa 2 mempunyai laju yang lebih rendah. Tekanan udara dalam pipa 2 lebih tinggi. Akibatnya, cairan parfum didorong ke atas. Ketika si cairan parfum tiba di pipa 1, udara yang meluncur dari dalam bola karet mendorongnya keluar… si cairan parfum akhirnya menyembur membasahi tubuh… ;)

Biasanya lubang berukuran kecil, sehingga parfum meluncur dengan cepat… ingat persamaan kontinuitas, kalau luas penampang kecil, maka fluida bergerak lebih cepat. Sebaliknya, kalau luas penampang pipa besar, maka fluida bergerak pelan.

Minum dengan pipet alias penyedot

Dirimu pernah minum es teh atau sirup menggunakan pipet alias penyedot-kah ? cairan apapun yang kita minum bisa masuk ke dalam mulut bukan karena kita nyedot. Prinsip om bernoulli berlaku juga untuk kasus ini… ketika kita mengisap alias menyedot air menggunakan pipet, sebenarnya kita membuat udara dalam pipet bergerak lebih cepat. Dalam hal ini, udara dalam pipet yang nempel ke mulut kita mempunyai laju lebih tinggi. Akibatnya, tekanan udara dalam bagian pipet itu menjadi lebih kecil. Nah, udara dalam bagian pipet yang dekat dengan minuman mempunyai laju yang lebih kecil. Karena lajunya kecil, maka tekanannya lebih besar. Perbedaan tekanan udara ini yang membuat air atau minuman yang kita minum mengalir masuk ke dalam mulut kita. Dalam hal ini, cairan itu bergerak dari bagian pipet yang tekanan udara-nya tinggi menuju bagian pipet yang tekanan udara-nya rendah.

Cerobong Asap

Pernah lihat cerobong asap ? yang tinggal di kota, seperti surabaya, semarang, jakarta dkk pasti pernah lihat cerobong asap pabrik… mengapa asap bisa bergerak naik melalui cerobong ? emang dari sono-nya dah begitu kok… yee… anak TK juga bisa jawab kayak gini ;)

Pertama, asap hasil pembakaran memiliki suhu tinggi alias panas. Karena suhu tinggi, maka massa jenis udara tersebut kecil. Udara yang massa jenisnya kecil mudah terapung alias bergerak ke atas. Alasannya bukan cuma ini… Prinsip om bernoulli juga terlibat dalam persoalan ini.

Kedua, prinsip om bernoulli mengatakan bahwa jika laju aliran udara tinggi maka tekanannya menjadi kecil, sebaliknya jika laju aliran udara rendah, maka tekanannya besar. Ingat bahwa bagian atas cerobong berada di luar ruangan. Ada angin yang niup di bagian atas cerobong, sehingga tekanan udara di sekitarnya lebih kecil. Di dalam ruangan tertutup tidak ada angin yang niup, sehingga tekanan udara lebih besar. Karenanya asap digiring ke luar lewat cerobong… (udara bergerak dari tempat yang tekanan udaranya tinggi ke tempat yang tekanan udaranya rendah).

Tikus juga tahu prinsip Om Bernoulli

Perhatikan gambar di bawah…. ini gambar lubang tikus dalam tanah. Tikus juga tahu prinsip om bernoulli. Si tikus tidak mau mati karena sesak napas, karenanya tikus membuat 2 lubang pada ketinggian yang berbeda. Akibat perbedaan ketinggian permukaan tanah, maka udara berdesak2an dengan temannya (bagian kanan). Mirip seperti air yang mengalir dari pipa yang penampangnya besar menuju pipa yang penampangnya kecil. Karena berdesak2an maka laju udara meningkat (Tekanan udara menurun).

penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-m

Karena ada perbedaan tekanan udara, maka udara dipaksa mengalir masuk melalui lubang tikus. Udara mengalir dari tempat yang tekanan udara-nya tinggi ke tempat yang tekanan udaranya rendah. Kata si tikus, lega rasanya… ada hembusan angin sepoi-sepoi kering, bikin aku tidak kepanasan :) bukan tikusnya yang pintar fisika, si tikus sudah diprogram Sang Pencipta Alam Semesta dan Seisinya demikian…

Gaya angkat Pesawat

Salah satu faktor yang menyebabkan pesawat bisa terbang adalah adanya sayap. Bentuk sayap pesawat melengkung dan bagian depannya lebih tebal daripada bagian belakangnya. Bentuk sayap seperti ini dinamakan aerofoil. Ide ini ditiru dari sayap burung. Bentuk sayap burung juga seperti itu (sayap burung melengkung dan bagian depannya lebih tebal). Pernah lihat burung belum ? ;) Bedanya, sayap burung bisa dikepakkan, sedangkan sayap pesawat tidak. Burung bisa terbang karena ia mengepakkan sayapnya, sehingga ada aliran udara yang melewati kedua sisi sayap. Agar udara bisa mengalir pada kedua sisi sayap pesawat, maka pesawat harus digerakkan maju. Manusia menggunakan mesin untuk menggerakan pesawat (mesin baling2 atau mesin jet).

penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-n

Bagian depan sayap dirancang melengkung ke atas. Udara yang ngalir dari bawah berdesak2an dengan temannya yang ada di sebelah atas. Mirip seperti air yang ngalir dari pipa yang penampangnya besar ke pipa yang penampangnya sempit. Akibatnya, laju udara di sebelah atas sayap meningkat. Karena laju udara meningkat, maka tekanan udara menjadi kecil. Sebaliknya, laju aliran udara di sebelah bawah sayap lebih rendah, karena udara tidak berdesak2an (tekanan udaranya lebih besar). Adanya perbedaan tekanan ini, membuat sayap pesawat didorong ke atas. Karena sayapnya nempel dengan badan si pesawat, maka si pesawat ikut2an terangkat.

Prinsip om bernoulli ini hanya salah satu faktor yang menyebabkan pesawat terangkat. Penyebab lain adalah si momentum. Biasanya, sayap pesawat dimiringkan sedikit ke atas. Pernah lihat pesawat belum ? hiks…hiks… pisss….. coba perhatikan sayap pesawat… posisinya miring khan ? itu juga punya tujuan, bukan asal miring. Udara yang mengenai permukaan bawah sayap dibelokkan ke bawah. Karena pesawat punya dua sayap, yakni di bagian kiri dan kanan, maka udara yang dibelokkan ke bawah tadi saling berciuman. Perubahan momentum molekul udara yang ciuman alias bertumbukkan menghasilkan gaya angkat tambahan (ingat lagi si momentum dan tumbukan). Masih ada lagi…. coba perhatikan gambar di atas. Bagian depannya khan melengkung ke atas… tujuannya biar prinsip om bernoulli bisa dimanfaatkan habis2an (mengenai hal ini sudah dijelaskan di atas).

Btw, bagian atas sayap itu melengkung ke bawah lagi, sampai ke buntutnya….. Itu juga punya tujuan. Karena bentuk sayap melengkung ke bawah sampai ke buntutnya, maka udara dipaksa oleh sayap untuk mengalir lagi ke bawah. Menurut eyang Newton dalam Hukum III Newton, karena ada gaya aksi maka ada gaya reaksi. Karena sayap memaksa udara turun, maka udara harus memaksa sayap naik. Dalam hal ini, udara memberikan gaya angkat pada sayap. Jadi bukan cuma prinsip si om bernoulli saja yang bikin pesawat bisa terangkat. Selengkapnya bisa dipelajari di dunia perteknikan (itu sich kalau dirimu mau bantu om habibie bikin pesawat).

Nelayan juga tahu prinsip om Bernoulli

Dirimu pernah naik perahu layar-kah ? perahu layar biasanya berlayar melawan angin. Kok bisa lawan angin ya ? seharusnya khan angin niup si perahu dan om sopirnya ke belakang… bisa. Nelayan juga tahu prinsip om bernoulli. Cuma si nelayan tidak tahu, kalau cara menggerakan perahu dengan memanfaatkan si angin itu namanya prinsip bernoulli. Fisikawan tahu prinsip om bernoulli, tapi kalau nyuruh berlayar pakai perahu bisa gemetaran n keringatan.

Momentum dan Impuls

| June 21st, 2010

Momentum dan Impuls

Pengantar

Pernahkah dirimu menyaksikan tabrakan antara dua kendaraan di jalan ? kalo belum, silahkan mencoba ;) sstt… jangan diikuti. Berbahaya bagi kesehatan jiwa dan raga-mu :) apa yang terjadi ketika dua kendaraan bertabrakan ? mungkin pengendara atau penumpangnya babak belur dan langsung digiring ke rumah sakit. Kondisi mobil atau sepeda motor mungkin hancur berantakan… Kalau kita tinjau dari ilmu fisika, fatal atau tidaknya tabrakan antara kedua kendaraan ditentukan oleh momentum kendaraan tersebut. masa sich ? serius… terus momentum tu apa ? sebelum berkenalan dengan momentum, pahami penjelasan gurumuda berikut ini terlebih dahulu.

Dalam ilmu fisika terdapat dua jenis momentum yakni momentum linear dan momentum sudut. Kadang-kadang momentum linear disingkat momentum. Dirimu jangan bingun ketika membaca buku pelajaran fisika yang hanya menulis “momentum”. Yang dimaksudkan buku itu adalah momentum linear. Seperti pada gerak lurus, kita seringkali hanya menyebut kecepatan linear dengan “kecepatan”. Tetapi yang kita maksudkan sebenarnya adalah “kecepatan linear”. Momentum linear merupakan momentum yang dimiliki benda-benda yang bergerak pada lintasan lurus, sedangkan momentum sudut dimiliki benda-benda yang bergerak pada lintasan melingkar. Btw, pengertian momentum tu apa ? terus apa hubungannya dengan tabrakan alias tumbukan dan impuls ? nah, sekarang tarik napas panjang sepuas2nya…. Seperti biasa, kita akan bergulat lagi dengan ilmu fisika. Kali ini kita bertarung dengan momentum, tumbukan dan impuls. Santai saja… gurumuda akan berusaha menjelaskan dengan bahasa yang sederhana sehingga dirimu cepat paham. Selamat belajar ya, semoga dahimu tidak berkerut2… :)

Momentum itu apa sich ?

Ssttt… momentum yang kita maksudkan di sini adalah momentum linear… jangan lUpA yA ?. Dalam fisika, momentum suatu benda didefinisikan sebagai hasil kali massa benda dengan kecepatan gerak benda tersebut. Secara matematis ditulis :

p = mv

p adalah lambang momentum, m adalah massa benda dan v adalah kecepatan benda. Momentum merupakan besaran vektor, jadi selain mempunyai besar alias nilai, momentum juga mempunyai arah. Besar momentum p = mv. Terus arah momentum bagaimana-kah ? arah momentum sama dengan arah kecepatan. Misalnya sebuah mobil bergerak ke timur, maka arah momentum adalah timur, tapi kalau mobilnya bergerak ke selatan maka arah momentum adalah selatan. Bagaimana dengan satuan momentum ? karena p = mv, di mana satuan m = kg dan satuan v = m/s, maka satuan momentum adalah kg m/s. Nama lain dari kg m/s adalah gurumuda. He2…. Cuma canda. Tidak ada nama khusus untuk satuan momentum.

Dari persamaan di atas, tampak bahwa momentum (p) berbanding lurus dengan massa (m) dan kecepatan (v). Semakin besar kecepatan benda, maka semakin besar juga momentum sebuah benda. Demikian juga, semakin besar massa sebuah benda, maka momentum benda tersebut juga bertambah besar. Perlu anda ingat bahwa momentum adalah hasil kali antara massa dan kecepatan. Jadi walaupun seorang berbadan gendut, momentum orang tersebut = 0 apabila dia diam alias tidak bergerak. Jadi momentum suatu benda selalu dihubungkan dengan massa dan kecepatan benda tersebut. kita tidak bisa meninjau momentum suatu benda hanya berdasarkan massa atau kecepatannya saja.

Contohnya begini, sebut saja mobil gurumuda dan mobil gurutua. Apabila kedua mobil ini bermassa sama tetapi mobil gurumuda bergerak lebih kencang (v lebih besar) daripada mobil gurutua, maka momentum mobil gurumuda lebih besar dibandingkan dengan momentum mobil gurutua. Contoh lain, misalnya mobil gurumuda memiliki massa besar, sedangkan mobil gurutua bermassa kecil. Apabila kedua mobil ini kebut2an di jalan dengan kecepatan yang sama, maka tentu saja momentum mobil gurumuda lebih besar dibandingkan dengan momentum mobil gurutua. Sampai di sini dirimu paham khaen ? kalo belum, dibaca kembali perlahan-lahan ya…. masa dirimu kalah bertarung dengan momentum :)

Hubungan Momentum dan tumbukan tu gimana ?

Pada pembahasan di atas, gurumuda sudah menjelaskan panjang lebar kepada dirimu mengenai pengertian momentum dalam ilmu fisika. Nah, kali ini kita akan melihat hubungan antara momentum dengan tumbukan. Pernahkah dirimu menyaksikan tabrakan antara dua kendaraan beroda di jalan ? apa yang dirimu amati ? yang pasti penumpangnya babak belur dan digiring ke rumah sakit dalam tempo yang sesingkat2nya… tapi maksud gurumuda, bagaimana kondisi kendaraan tersebut ? kendaraan tersebut mungkin hancur lebur dan mungkin langsung digiring ke bengkel khan ? paling singgah bentar di kantor polisi :)

Sekarang coba dirimu bandingkan, bagaimana akibat yang ditimbulkan dari tabrakan antara dua sepeda motor dan tabrakan antara sepeda motor dengan mobil ? anggap saja kendaraan tersebut bergerak dengan laju sama. Tentu saja tabrakan antara sepeda motor dan mobil lebih fatal akibatnya dibandingkan dengan tabrakan antara dua sepeda motor. Kalo ga percaya silahkan buktikan :) Massa mobil jauh lebih besar dari massa sepeda motor, sehingga ketika mobil bergerak, momentum mobil tersebut lebih besar dibandingkan dengan momentum sepeda motor. Ketika mobil dan sepeda motor bertabrakan alias bertumbukan, maka pasti sepeda motor yang terpental. Bisa anda bayangkan, apa yang terjadi jika mobil bergerak sangat kencang (v sangat besar) ?

Kita bisa mengatakan bahwa makin besar momentum yang dimiliki oleh sebuah benda, semakin besar efek yang timbulkan ketika benda tersebut bertumbukkan. Kalo dirimu kurus, coba aja bertabrakan dengan temanmu yang gendut… sebaiknya jangan dicoba, karena pasti ntar dirimu yang terpental dan meringis kesakitan… :)

Sebelum kita melihat hubungan antara momentum dan impuls, terlebih dahulu kita pahami hukum II Newton dalam bentuk momentum.

Hukum II Newton

Lho, kok tiba2 eyang Newton muncul ?

Pada pokok bahasan Hukum II Newton, kita telah belajar bahwa jika ada gaya total yang bekerja pada benda maka benda tersebut akan mengalami percepatan, di mana arah percepatan benda sama dengan arah gaya total. Jika dirimu masih bingun dengan Hukum II warisan eyang Newton, sebaiknya segera meluncur ke TKP dan pelajari dulu. Nah, apa hubungan antara hukum II Newton dengan momentum ? yang benar, bukan hubungan antara Hukum II Newton dengan momentum tetapi hubungan antara gaya total dengan momentum. Sekarang pahami penjelasan gurumuda berikut ini.

Misalnya ketika sebuah mobil bergerak di jalan dengan kecepatan tertentu, mobil tersebut memiliki momentum. Nah, untuk mengurangi kecepatan mobil pasti dibutuhkan gaya (dalam hal ini gaya gesekan antara kampas dan ban ketika mobil direm). Ketika kecepatan mobil berkurang (v makin kecil), momentum mobil juga berkurang. Demikian juga sebaliknya, sebuah mobil yang sedang diam akan bergerak jika ada gaya total yang bekerja pada mobil tersebut (dalam hal ini gaya dorong yang dihasilkan oleh mesin). Ketika mobil masih diam, momentum mobil = 0. pada saat mobil mulai bergerak dengan kecepatan tertentu, mobil tersebut memiliki momentum. Jadi kita bisa mengatakan bahwa perubahan momentum mobil disebabkan oleh gaya total. Dengan kata lain, laju perubahan momentum suatu benda sama dengan gaya total yang bekerja pada benda tersebut. Ini adalah hukum II Newton dalam bentuk momentum. Eyang newton pada mulanya menyatakan hukum II newton dalam bentuk momentum. Hanya eyang menyebut hasil kali mv sebagai “kuantitas gerak”, bukan momentum.

Secara matematis, versi momentum dari Hukum II Newton dapat dinyatakan dengan persamaan :

Catatan = lambang momentum adalah p kecil, bukan P besar. Kalau P besar itu lambang daya. p dicetak tebal karena momentum adalah besaran vektor.

Dari persamaan ini, kita bisa menurunkan persamaan Hukum II Newton “yang sebenarnya” untuk kasus massa benda konstan alias tetap.

Sekarang kita tulis kembali persamaan di atas :

Gampang khan ? ini adalah persamaan Hukum II eyang Newton untuk kasus massa benda tetap, yang sudah kita pelajari pada pokok bahasan Hukum II Newton. Gurumuda menyebutnya di atas sebagai Hukum II Newton “yang sebenarnya”.

Terus apa bedanya penggunaan hukum II Newton “yang sebenarnya” dengan hukum II Newton versi momentum ? Hukum II Newton versi momentum di atas lebih bersifat umum, sedangkan Hukum II Newton “yang sebenarnya” hanya bisa digunakan untuk kasus massa benda tetap. Jadi ketika menganalisis hubungan antara gaya dan gerak benda, di mana massa benda konstan, kita bisa menggunakan Hukum II Newton “yang sebenarnya”, tapi tidak menutup kemungkinan untuk menggunakan Hukum II Newton versi momentum. Ketika kita meninjau benda yang massa-nya tidak tetap alias berubah, kita tidak bisa menggunakan Hukum II Newton “yang sebenarnya” (F = ma). Kita hanya bisa menggunakan Hukum II Newton versi momentum. Contohnya roket yang meluncur ke ruang angkasa. Massa roket akan berkurang ketika bahan bakarnya berkurang atau habis. Paham khan ?

Nah, sekarang mari kita jalan-jalan menuju Impuls…

Hubungan antara Momentum dan Impuls

Pernahkah dirimu dipukul teman anda ? kok ngajak berantem sih… :) coba lakukan percobaan impuls dan momentum berikut… pukul tangan seorang temanmu menggunakan jari anda. Tapi jangan yang keras ya… gurumuda tidak mengajarkan dirimu untuk melakukan kekerasan. Gunakan ujung jari anda. Coba tanyakan kepada temanmu, mana yang lebih terasa sakit; ketika dipukul dengan cepat (waktu kontak antara jari pemukul dan tangan yang dipukul sangat singkat) atau ketika dipukul lebih lambat (waktu kontak antara jari pemukul dan tangan yang dipukul lebih lambat). Kalau dilakukan dengan benar (besar gaya sama), biasanya yang lebih sakit adalah ketika tanganmu dipukul dengan cepat. Ketika dirimu memukul tangan temanmu, tangan dirimu dan tangan temanmu saling bersentuhan, dalam hal ini saling bertumbukan.

Ketika terjadi tumbukan, gaya meningkat dari nol pada saat terjadi kontak dan menjadi nilai yang sangat besar dalam waktu yang sangat singkat. Setelah turun secara drastis menjadi nol kembali. Ini yang membuat tangan terasa lebih sakit ketika dipukul sangat cepat (waktu kontak antara jari pemukul dan tangan yang dipukul sangat singkat).

Hukum II Newton versi momentum yang telah kita turunkan di atas menyatakan bahwa laju perubahan momentum suatu benda sama dengan gaya total yang bekerja pada benda tersebut. Besar gaya yang bekerja pada benda yang bertumbukan dinyatakan dengan persamaan :

Ingat bahwa impuls diartikan sebagai gaya yang bekerja pada benda dalam waktu yang sangat singkat. Konsep impuls membantu kita ketika meninjau gaya-gaya yang bekerja pada benda dalam selang waktu yang sangat singkat. Misalnya ketika ronaldinho menendang bola sepak, atau ketika tanganmu dipukul dengan cepat.

Penerapan Konsep Impuls dalam kehidupan sehari-hari

Pada penjelasan di atas sudah dijelaskan bahwa impuls merupakan gaya yang bekerja pada benda dalam waktu yang sangat singkat. Konsep ini sebenarnya sering kita alami dalam kehidupan sehari-hari. Ketika pada tubuh kita dikerjakan gaya impuls dalam waktu yang sangat singkat maka akan timbul rasa sakit. Semakin cepat gaya impuls bekerja, bagian tubuh kita yang dikenai gaya impuls dalam waktu sangat singkat tersebut akan terasa lebih sakit. Karenanya, penerapan konsep impuls ditujukan untuk memperlama selang waktu bekerjanya impuls, sehingga gaya impuls yang bekerja menjadi lebih kecil. Apabila selang waktu bekerjanya gaya impuls makin lama, maka rasa sakit menjadi berkurang, bahkan tidak dirasakan.

Beberapa contoh penerapan konsep impuls dalam kehidupan sehari-hari adalah sebagai berikut :

1. Sarung Tinju

Pernah nonton pertandingan Tinju di TV ? nah, sarung tinju yang dipakai oleh para petinju itu berfungsi untuk memperlama bekerjanya gaya impuls. ketika petinju memukul lawannya, pukulannya tersebut memiliki waktu kontak yang lebih lama. Karena waktu kontak lebih lama, maka gaya impuls yang bekerja juga makin kecil. Makin kecil gaya impuls yang bekerja maka rasa sakit menjadi berkurang… ya, lumayan… untuk memperpanjang hidup para petinju :)

2. Palu alias pemukul

Mengapa palu tidak dibuat dari kayu saja, kok malah dipakai besi atau baja ? tujuannya supaya selang waktu kontak menjadi lebih singkat, sehingga gaya impuls yang dihasilkan lebih besar. Kalau gaya impulsnya besar maka paku, misalnya, akan tertanam lebih dalam

3. Matras

Matras sering dipakai ketika dirimu olahraga atau biasa dipakai para pejudo. Matras dimanfaatkan untuk memperlama selang waktu bekerjanya gaya impuls, sehingga tubuh kita tidak terasa sakit ketika dibanting. Bayangkanlah ketika dirimu dibanting atau berbenturan dengan lantai… sakit khan ? hal itu disebabkan karena waktu kontak antara tubuhmu dan lantai sangat singkat. Tapi ketika dirimu dibanting di atas matras maka waktu kontaknya lebih lama, dengan demikian gaya impuls yang bekerja juga menjadi lebih kecil.

4. Helm

Kalau anda perhatikan bagian dalam helm, pasti anda akan melihat lapisan lunak. Kaya gabus atau spons… lapisan lunak tersebut bertujuan untuk memperlama waktu kontak seandainya kepala anda terbentur ke aspal ketika terjadi tabrakan. Jika tidak ada lapisan lunak tersebut, gaya impuls akan bekerja lebih cepat sehingga walaupun memakai helm, anda akan pusing-pusing ketika terbentur aspal.

Ini hanya beberapa contoh saja. Sisanya dipikirkan sendiri ya …. :)

Sekian ya… ada yang dahinya berkerut ?

Referensi :

Giancoli, Douglas C., 2001, Fisika Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga

Halliday dan Resnick, 1991, Fisika Jilid I, Terjemahan, Jakarta : Penerbit Erlangga

Kanginan, Marthen, 2000, Fisika 2000, SMU kelas 1, Caturwulan 2, Jakarta : Penerbit Erlangga

Tipler, P.A.,1998, Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penebit Erlangga

Young, Hugh D. & Freedman, Roger A., 2002, Fisika Universitas (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga

Usaha dan energi

| June 21st, 2010

Usaha dan energi

Pengantar

Dalam kehidupan sehari-hari dirimu pasti sering mendengar atau menggunakan kata “usaha” dan “energi”. Kata “usaha” yang sering kita gunakan dalam kehidupan sehari-hari memiliki makna yang berbeda dengan pengertian usaha dalam fisika. Pada kesempitan ini kita akan belajar pokok bahasan usaha dan energi. Pokok bahasan Usaha dan Energi yang telah anda pelajari di SMP masih bersifat kualitatif dan mungkin sekarang dirimu sudah melupakan semuanya ;) . Oleh karena itu gurumuda mencoba membantu dirimu memahami kembali (syukur kalo masih diingat) konsep Usaha dan Energi secara lebih mendalam dan tentu saja disertai juga dengan penjelasan kuantitatif (ada rumusnya). Akhirnya, semoga dirimu tidak berkecil hati, apalagi sampai kecewa dan putus asa karena ada rumus. Pahamilah dengan baik dan benar konsep Usaha dan Energi yang dijelaskan, maka dirimu tidak akan meringis ketika menatap rumus… selamat belajar ya, semoga sukses sampai di tujuan :)

Pada pokok bahasan fisika sebelumnya, kita telah belajar tentang gerak benda dan hubungannya dengan Gaya yang mempengaruhi gerak benda (Hukum Newton tentang Gerak). Kali ini kita menganalisis gerak benda dalam kaitannya dengan Usaha dan Energi. Usaha dan Energi merupakan besaran skalar sehingga analisis kita menjadi lebih mudah dibandingkan dengan ketika kita mempelajari gaya. Konsep usaha dan energi sangat penting, sehingga sangat dianjurkan supaya dipelajari dengan penuh semangat.

USAHA

Usaha alias Kerja yang dilambangkan dengan huruf W (Work-bahasa inggris), digambarkan sebagai sesuatu yang dihasilkan oleh Gaya (F) ketika Gaya bekerja pada benda hingga benda bergerak dalam jarak tertentu. Hal yang paling sederhana adalah apabila Gaya (F) bernilai konstan (baik besar maupun arahnya) dan benda yang dikenai Gaya bergerak pada lintasan lurus dan searah dengan arah Gaya tersebut.

Secara matematis, usaha yang dilakukan oleh gaya yang konstan didefinisikan sebagai hasil kali perpindahan dengan gaya yang searah dengan perpindahan.

usaha dan kerja-02

Persamaan matematisnya adalah :

W = Fs cos 0 = Fs (1) = Fs

W adalah usaha alias kerja, F adalah besar gaya yang searah dengan perpindahan dan s adalah besar perpindahan.

Apabila gaya konstan tidak searah dengan perpindahan, sebagaimana tampak pada gambar di bawah, maka usaha yang dilakukan oleh gaya pada benda didefinisikan sebagai perkalian antara perpindahan dengan komponen gaya yang searah dengan perpindahan. Komponen gaya yang searah dengan perpindahan adalah F cos teta

usaha dan kerja-01

Secara matematis dirumuskan sebagai berikut :

usaha dan energi

Hasil perkalian antara besar gaya (F) dan besar perpindahan (s) di atas merupakan bentuk perkalian titik atau perkalian skalar. Karenanya usaha masuk dalam kategori besaran skalar. Pelajari lagi perkalian vektor dan skalar kalau dirimu bingun… Persamaan di atas bisa ditulis dalam bentuk seperti ini :

usaha dan kerja

Satuan Usaha dalam Sistem Internasional (SI) adalah newton-meter. Satuan newton-meter juga biasa disebut Joule ( 1 Joule = 1 N.m). menggunakan sistem CGS (Centimeter Gram Sekon), satuan usaha disebut erg. 1 erg = 1 dyne.cm. Dalam sistem British, usaha diukur dalam foot-pound (kaki-pon). 1 Joule = 107 erg = 0,7376 ft.lb.

Perlu anda pahami dengan baik bahwa sebuah gaya melakukan usaha apabila benda yang dikenai gaya mengalami perpindahan. Jika benda tidak berpindah tempat maka gaya tidak melakukan usaha. Agar memudahkan pemahaman anda, bayangkanlah anda sedang menenteng buku sambil diam di tempat. Walaupun anda memberikan gaya pada buku tersebut, sebenarnya anda tidak melakukan usaha karena buku tidak melakukan perpindahan. Ketika anda menenteng atau menjinjing buku sambil berjalan lurus ke depan, ke belakang atau ke samping, anda juga tidak melakukan usaha pada buku. Pada saat menenteng buku atau menjinjing tas, arah gaya yang diberikan ke atas, tegak lurus dengan arah perpindahan. Karena tegak lurus maka sudut yang dibentuk adalah 90o. Cos 90o = 0, karenanya berdasarkan persamaan di atas, nilai usaha sama dengan nol. Contoh lain adalah ketika dirimu mendorong tembok sampai puyeng… jika tembok tidak berpindah tempat maka walaupun anda mendorong sampai banjir keringat, anda tidak melakukan usaha. Kita dapat menyimpulkan bahwa sebuah gaya tidak melakukan usaha apabila gaya tidak menghasilkan perpindahan dan arah gaya tegak lurus dengan arah perpindahan.

Contoh Soal 1 :

Sebuah peti kemas bermassa 50 kg yang terletak pada lantai ditarik horisontal sejauh 2 meter dengan gaya 100 N oleh seorang buruh pelabuhan. Lantai tersebut agak kasar sehingga gaya gesekan yang diberikan pada karung beras sebesar 50 N. Hitunglah usaha total yang dilakukan terhadap karung berisi beras tersebut…

usaha dan energi – 466

Panduan jawaban :

Sebelum menghitung usaha total, terlebih dahulu kita hitung usaha yang dilakukan oleh buruh karung dan usaha yang dilakukan oleh gaya gesekan. Kita tetapkan arah kanan bertanda positif sedangkan arah kiri negatif. (b = buruh, Fg = gaya gesekan, N = gaya normal, w = berat). Gaya gesekan berlawanan arah dengan arah gerakan benda sehingga bertanda negatif.

Pada soal di atas, terdapat empat gaya yang bekerja pada peti kemas, yakni gaya tarik buruh (searah dengan perpindahan peti kemas), gaya gesekan (berlawanan arah dengan perpindahan peti), gaya berat dan gaya normal (tegak lurus arah perpindahan, sudut yang terbentuk adalah 90o).

Untuk mengetahui usaha total, terlebih dahulu kita hitung besar usaha yang dilakukan masing-masing gaya tersebut.

Usaha yang dilakukan oleh buruh pelabuhan :

Wb = Fb.s = (100 N) (2 m) = 200 N.m

Usaha yang dilakukan oleh Gaya gesekan :

Wg = Fg.s =- (50 N) (2 m) = -100 N.m

Usaha yang dilakukan oleh gaya berat :

Ww = Fw.s = (mg) (2 m) cos 90o = 0

Usaha yang dilakukan oleh gaya normal :

WN = FN.s = (mg) (2 m) cos 90o = 0

Usaha total = Wb + Wg + Ww + WN = (200 N.m) + (-100 N.m) + 0 + 0 = 100 N.m = 100 Joule

Contoh Soal 2 :

Seorang anak menarik mobil mainan menggunakan tali dengan gaya sebesar 20 N. Tali tersebut membentuk sudut 30o terhadap permukaan tanah dan besar gaya gesekan tanah dengan roda mobil mainan adalah 2 N. Jika mobil mainan berpindah sejauh 10 meter, berapakah usaha yang dilakukan anak tersebut ?

usaha dan kerja-03

Panduan jawaban :

Pada dasarnya soal ini sama dengan contoh soal 1. Pada soal ini terdapat sudut yang dibentuk antara gaya dengan arah horisontal, sehingga komponen gaya tarik yang dipakai adalah F cos teta (sejajar dengan arah perpindahan)

Untuk mengetahui usaha total, terlebih dahulu kita hitung besar usaha yang dilakukan masing-masing gaya : (A = anak, g = gesekan, w = berat dan N = normal)

usaha dan kerja-04

Usaha yang dilakukan oleh Gaya gesekan :

Wg = Fg.s = (-2 N) (10 m) = -20 N.m

Usaha yang dilakukan oleh gaya berat :

Ww = Fw.s = (mg) (2 m) cos 90o = 0

Usaha yang dilakukan oleh gaya normal :

WN = FN.s = (mg) (2 m) cos 90o = 0

Usaha total :

ENERGI

Segala sesuatu yang kita lakukan dalam kehidupan sehari-hari membutuhkan energi. Untuk bertahan hidup kita membutuhkan energi yang diperoleh dari makanan. Setiap kendaraan membutuhkan energi untuk bergerak dan energi itu diperoleh dari bahan bakar. Hewan juga membutuhkan energi untuk hidup, sebagaimana manusia dan tumbuhan.

Energi merupakan salah satu konsep yang paling penting dalam fisika. Konsep yang sangat erat kaitannya dengan usaha adalah konsep energi. Secara sederhana, energi merupakan kemampuan melakukan usaha. Definisi yang sederhana ini sebenarnya kurang tepat atau kurang valid untuk beberapa jenis energi (misalnya energi panas atau energi cahaya tidak dapat melakukan kerja). Definisi tersebut hanya bersifat umum. Secara umum, tanpa energi kita tidak dapat melakukan kerja. Sebagai contoh, jika kita mendorong sepeda motor yang mogok, usaha alias kerja yang kita lakukan menggerakan sepeda motor tersebut. Pada saat yang sama, energi kimia dalam tubuh kita menjadi berkurang, karena sebagian energi kimia dalam tubuh berubah menjadi energi kinetik sepeda motor. Usaha dilakukan ketika energi dipindahkan dari satu benda ke benda lain. Contoh ini juga menjelaskan salah satu konsep penting dalam sains, yakni kekekalan energi. Jumlah total energi pada sistem dan lingkungan bersifat kekal alias tetap. Energi tidak pernah hilang, tetapi hanya dapat berubah bentuk dari satu bentuk energi menjadi bentuk energi lain. Mengenai Hukum Kekekalan Energi akan kita kupas tuntas dalam pokok bahasan tersendiri. (tuh ada linknya di bawah)…..

Dalam kehidupan sehari-hari terdapat banyak jenis energi. Energi kimia pada bahan bakar membantu kita menggerakan kendaraan, demikian juga energi kimia pada makanan membantu makhluk hidup bertahan hidup dan melakukan kerja. Dengan adanya energi listrik, kita bisa menonton TV atau menyalakan komputer sehingga bisa bermain game sepuasnya. Ini hanya beberapa contoh dari sekian banyak jenis energi dalam kehidupan kita. Misalnya ketika kita menyalakan lampu neon, energi listrik berubah menjadi energi cahaya. Energi listrik juga bisa berubah menjadi energi panas (setrika listrik), energi gerak (kipas angin) dan sebagainya. Banyak sekali contoh dalam kehidupan kita, dirimu bisa memikirkan contoh lainnya. Secara umum, energi bermanfaat bagi kita ketika energi mengalami perubahan bentuk, misalnya energi listrik berubah menjadi energi gerak (kipas angin), atau energi kimia berubah menjadi energi gerak (mesin kendaraan).

Pada kesempatan ini kita akan mempelajari dua jenis energi yang sebenarnya selalu kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari, yakni energi potensial dan energi kinetik translasi. Energi potensial dapat berubah bentuk menjadi energi kinetik ketika benda bergerak lurus dan sebaliknya energi kinetik juga bisa berubah bentuk menjadi energi potensial. Total kedua energi ini disebut energi mekanik, yang besarnya tetap alias kekal. Mari kita pelajari kedua jenis energi ini secara lebih mendalam…

Referensi :

Giancoli, Douglas C., 2001, Fisika Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga

Halliday dan Resnick, 1991, Fisika Jilid I, Terjemahan, Jakarta : Penerbit Erlangga

Tipler, P.A.,1998, Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penebit Erlangga

Young, Hugh D. & Freedman, Roger A., 2002, Fisika Universitas (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga

Gerak Harmonik Sederhana

| June 21st, 2010

Gerak Harmonik Sederhana

Pengantar

Dalam kehidupan sehari-hari terdapat banyak benda yang bergetar. Senar gitar yang sering anda main atau dimainkan oleh gitaris group band musik terkenal yang kadang membuat anda menjerit histeris bahkan sampai menangis tersedu-sedu, getaran garpu tala, getaran mobil ketika mesinnya dinyalakan atau ketika mobil mencium mobil lainnya hingga penumpangnya babak belur. Ingat juga ketika anda tertawa terpingkal-pingkal tubuh anda juga bergetar, demikian juga rumah anda yang bergetar dasyat hingga ambruk ketika terjadi gempa bumi. Sangat banyak contoh getaran dalam kehidupan kita, sehingga jika disebutkan satu persatu maka tentu sangat melelahkan. Silahkan dipikirkan sendiri contoh lainnya.

Getaran dan gelombang merupakan dua hal yang saling berkaitan. Gelombang, baik itu gelombang air laut, gelombang gempa bumi, gelombang suara yang merambat di udara; semuanya bersumber pada getaran. Dengan kata lain, getaran adalah penyebab adanya gelombang. Mengenai gelombang, selengkapnya akan kita pelajari pada pokok bahasan tersendiri. Sekarang terlebih dahulu kita pelajari pokok bahasan getaran. Semoga setelah mempelajari getaran, dirimu tidak ikut bergetar, apalagi ketika gurumu menyajikan soal-soal hitungan yang membuat dirimu mabuk kepayang.

GERAK HARMONIK

Setiap gerak yang terjadi secara berulang dalam selang waktu yang sama disebut gerak periodik. Karena gerak ini terjadi secara teratur maka disebut juga sebagai gerak harmonik/harmonis. Apabila suatu partikel melakukan gerak periodik pada lintasan yang sama maka geraknya disebut gerak osilasi/getaran. Bentuk yang sederhana dari gerak periodik adalah benda yang berosilasi pada ujung pegas. Karenanya kita menyebutnya gerak harmonis sederhana. Banyak jenis gerak lain (osilasi dawai, roda keseimbangan arloji, atom dalam molekul, dan sebagainya) yang mirip dengan jenis gerakan ini, sehingga pada kesempatan ini kita akan membahasnya secara mendetail.

Dalam kehidupan sehari-hari, gerak bolak balik benda yang bergetar terjadi tidak tepat sama karena pengaruh gaya gesekan. Ketika kita memainkan gitar, senar gitar tersebut akan berhenti bergetar apabila kita menghentikan petikan. Demikian juga bandul yang berhenti berayun jika tidak digerakan secara berulang. Hal ini disebabkan karena adanya gaya gesekan. Gaya gesekan menyebabkan benda-benda tersebut berhenti berosilasi. Jenis getaran seperti ini disebut getaran harmonik teredam. Walaupun kita tidak dapat menghindari gesekan, kita dapat meniadakan efek redaman dengan menambahkan energi ke dalam sistem yang berosilasi untuk mengisi kembali energi yang hilang akibat gesekan, salah satu contohnya adalah pegas dalam arloji yang sering kita pakai. Pada kesempatan ini kita hanya membahas gerak harmonik sederhana secara mendetail, karena dalam kehidupan sehari-hari terdapat banyak jenis gerak yang menyerupai sistem ini.

GERAK HARMONIS SEDERHANA

Gerak harmonis sederhana yang dapat dijumpai dalam kehidupan sehari-hari adalah getaran benda pada pegas dan getaran benda pada ayunan sederhana. Kita akan mempelajarinya satu persatu.

Gerak Harmonis Sederhana pada Ayunan

Ketika beban digantungkan pada ayunan dan tidak diberikan gaya maka benda akan diam di titik kesetimbangan B. Jika beban ditarik ke titik A dan dilepaskan, maka beban akan bergerak ke B, C, lalu kembali lagi ke A. Gerakan beban akan terjadi berulang secara periodik, dengan kata lain beban pada ayunan di atas melakukan gerak harmonik sederhana.

Besaran fisika pada Gerak Harmonik Sederhana pada ayunan sederhana

Periode (T)

Benda yang bergerak harmonis sederhana pada ayunan sederhana memiliki periode alias waktu yang dibutuhkan benda untuk melakukan satu getaran secara lengkap. Benda melakukan getaran secara lengkap apabila benda mulai bergerak dari titik di mana benda tersebut dilepaskan dan kembali lagi ke titik tersebut.

Pada contoh di atas, benda mulai bergerak dari titik A lalu ke titik B, titik C dan kembali lagi ke B dan A. Urutannya adalah A-B-C-B-A. Seandainya benda dilepaskan dari titik C maka urutan gerakannya adalah C-B-A-B-C.

Jadi periode ayunan (T) adalah waktu yang diperlukan benda untuk melakukan satu getaran (disebut satu getaran jika benda bergerak dari titik di mana benda tersebut mulai bergerak dan kembali lagi ke titik tersebut ). Satuan periode adalah sekon atau detik.

Frekuensi (f)

Selain periode, terdapat juga frekuensi alias banyaknya getaran yang dilakukan oleh benda selama satu detik. Yang dimaksudkan dengan getaran di sini adalah getaran lengkap. Satuan frekuensi adalah 1/sekon atau s-1. 1/sekon atau s-1 disebut juga hertz, menghargai seorang fisikawan. Hertz adalah nama seorang fisikawan tempo doeloe. Silahkan baca biografinya untuk mengenal almahrum eyang Hertz lebih dekat.

Hubungan antara Periode dan Frekuensi

Frekuensi adalah banyaknya getaran yang terjadi selama satu detik/sekon. Dengan demikian selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran adalah :

Selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran adalah periode. Dengan demikian, secara matematis hubungan antara periode dan frekuensi adalah sebagai berikut :

Amplitudo (f)

Pada ayunan sederhana, selain periode dan frekuensi, terdapat juga amplitudo. Amplitudo adalah perpindahan maksimum dari titik kesetimbangan. Pada contoh ayunan sederhana sesuai dengan gambar di atas, amplitudo getaran adalah jarak AB atau BC.

Gerak Harmonis Sederhana pada Pegas

Semua pegas memiliki panjang alami sebagaimana tampak pada gambar a. Ketika sebuah benda dihubungkan ke ujung sebuah pegas, maka pegas akan meregang (bertambah panjang) sejauh y. Pegas akan mencapai titik kesetimbangan jika tidak diberikan gaya luar (ditarik atau digoyang), sebagaimana tampak pada gambar B. Jika beban ditarik ke bawah sejauh y1 dan dilepaskan (gambar c), benda akan akan bergerak ke B, ke D lalu kembali ke B dan C. Gerakannya terjadi secara berulang dan periodik. Sekarang mari kita tinjau hubungan antara gaya dan simpangan yang dialami pegas.

Kita tinjau pegas yang dipasang horisontal, di mana pada ujung pegas tersebut dikaitkan sebuah benda bermassa m. Massa benda kita abaikan, demikian juga dengan gaya gesekan, sehingga benda meluncur pada permukaan horisontal tanpa hambatan. Terlebih dahulu kita tetapkan arah positif ke kanan dan arah negatif ke kiri. Setiap pegas memiliki panjang alami, jika pada pegas tersebut tidak diberikan gaya. Pada kedaan ini, benda yang dikaitkan pada ujung pegas berada dalam posisi setimbang (lihat gambar a). Untuk semakin memudahkan pemahaman dirimu,sebaiknya dilakukan juga percobaan.

Apabila benda ditarik ke kanan sejauh +x (pegas diregangkan), pegas akan memberikan gaya pemulih pada benda tersebut yang arahnya ke kiri sehingga benda kembali ke posisi setimbangnya (gambar b).

Sebaliknya, jika benda ditarik ke kiri sejauh -x, pegas juga memberikan gaya pemulih untuk mengembalikan benda tersebut ke kanan sehingga benda kembali ke posisi setimbang (gambar c).

Besar gaya pemulih F ternyata berbanding lurus dengan simpangan x dari pegas yang direntangkan atau ditekan dari posisi setimbang (posisi setimbang ketika x = 0). Secara matematis ditulis :

Persamaan ini sering dikenal sebagai hukum hooke dan dicetuskan oleh paman Robert Hooke. k adalah konstanta dan x adalah simpangan. Hukum Hooke akurat jika pegas tidak ditekan sampai kumparan pegas bersentuhan atau diregangkan sampai batas elastisitas. Tanda negatif menunjukkan bahwa gaya pemulih alias F mempunyai arah berlawanan dengan simpangan x. Ketika kita menarik pegas ke kanan maka x bernilai positif, tetapi arah F ke kiri (berlawanan arah dengan simpangan x). Sebaliknya jika pegas ditekan, x berarah ke kiri (negatif), sedangkan gaya F bekerja ke kanan. Jadi gaya F selalu bekeja berlawanan arah dengan arah simpangan x. k adalah konstanta pegas. Konstanta pegas berkaitan dengan kaku atau lembut sebuah pegas. Semakin besar konstanta pegas (semakin kaku sebuah pegas), semakin besar gaya yang diperlukan untuk menekan atau meregangkan pegas. Sebaliknya semakin lembut sebuah pegas (semakin kecil konstanta pegas), semakin kecil gaya yang diperlukan untuk meregangkan pegas. Untuk meregangkan pegas sejauh x, kita akan memberikan gaya luar pada pegas, yang besarnya sama dengan F = +kx. Pegas dapat bergerak jika terlebih dahulu diberikan gaya luar. Amati bahwa besarnya gaya bergantung juga pada besar x (simpangan).

Sekarang mari kita tinjau lebih jauh apa yang terjadi jika pegas diregangkan sampai jarak x = A, kemudian dilepaskan (lihat gambar di bawah).

Setelah pegas diregangkan, pegas menarik benda kembali ke posisi setimbang (x=0). Ketika melewati posisi setimbang, benda bergerak dengan laju yang tinggi karena telah diberi percepatan oleh gaya pemulih pegas. Ketika bergerak pada posisi setimbang, gaya pegas = 0, tetapi laju benda maksimum.

Karena laju benda maksimum maka benda terus bergerak ke kiri. Gaya pemulih pegas kembali memperlambat gerakan benda sehingga laju benda perlahan-lahan menurun dan benda berhenti sejenak ketika berada pada x = -A. Pada titik ini, laju benda = 0, tetapi gaya pegas bernilai maksimum, di mana arahnya menuju ke kanan (menuju posisi setimbang).

Benda tersebut bergerak kembali ke kanan menuju titik setimbang karena ditarik oleh gaya pemulih pegas tadi. Gerakan benda ke kanan dan ke kiri berulang secara periodik dan simetris antara x = A dan x = -A.

Besaran fisika pada Gerak Harmonik Sederhana pada pegas pada dasarnya sama dengan ayunan sederhana, yakni terdapat periode, frekuensi dan amplitudo. Jarak x dari posisi setimbang disebut simpangan. Simpangan maksimum alias jarak terbesar dari titik setimbang disebut amplitudo (A). Satu getaran Gerak Harmonik Sederhana pada pegas adalah gerak bolak balik lengkap dari titik awal dan kembali ke titik yang sama. Misalnya jika benda diregangkan ke kanan, maka benda bergerak mulai dari titik x = 0, menuju titik x = A, kembali lagi ke titik x = 0, lalu bergerak menuju titik x = -A dan kembali ke titik x = 0 (bingung yach ?). Dipahami perlahan-lahan ya…

Bagaimana osilasi/getaran pada pegas yang digantungkan secara vertikal ?

Pada dasarnya osilasi alias getaran dari pegas yang digantungkan secara vertikal sama dengan getaran pegas yang diletakan horisontal. Bedanya, pegas yang digantungkan secara vertikal lebih panjang karena pengaruh gravitasi yang bekerja pada benda (gravitasi hanya bekerja pada arah vertikal, tidak pada arah horisontal). Mari kita tinjau lebih jauh getaran pada pegas yang digantungkan secara vertikal…

Pada pegas yang kita letakan horisontal (mendatar), posisi benda disesuaikan dengan panjang pegas alami. Pegas akan meregang atau mengerut jika diberikan gaya luar (ditarik atau ditekan). Nah, pada pegas yang digantungkan vertikal, gravitasi bekerja pada benda bermassa yang dikaitkan pada ujung pegas. Akibatnya, walaupun tidak ditarik ke bawah, pegas dengan sendirinya meregang sejauh x0. Pada keadaan ini benda yang digantungkan pada pegas berada pada posisi setimbang.

Berdasarkan hukum II Newton, benda berada dalam keadaan setimbang jika gaya total = 0. Gaya yang bekerja pada benda yang digantung adalah gaya pegas (F0 = -kx0) yang arahnya ke atas dan gaya berat (w = mg) yang arahnya ke bawah. Total kedua gaya ini sama dengan nol. Mari kita analisis secara matematis…

Gurumuda tetap menggunakan lambang x agar anda bisa membandingkan dengan pegas yang diletakan horisontal. Dirimu dapat menggantikan x dengan y. Resultan gaya yang bekerja pada titik kesetimbangan = 0. Hal ini berarti benda diam alias tidak bergerak.

Jika kita meregangkan pegas (menarik pegas ke bawah) sejauh x, maka pada keadaan ini bekerja gaya pegas yang nilainya lebih besar dari pada gaya berat, sehingga benda tidak lagi berada pada keadaan setimbang (perhatikan gambar c di bawah).

Total kedua gaya ini tidak sama dengan nol karena terdapat pertambahan jarak sejauh x; sehingga gaya pegas bernilai lebih besar dari gaya berat. Karena terdapat gaya pegas (gaya pemulih) yang berarah ke atas maka benda akan bergerak ke atas menuju titik setimbang. (sambil lihat gambar di bawah ya).

Pada titik setimbang, besar gaya total = 0, tetapi laju gerak benda bernilai maksimum (v maks), sehingga benda bergerak terus ke atas sejauh -x. Laju gerak benda perlahan-lahan menurun, sedangkan besar gaya pemulih meningkat dan mencapai nilai maksimum pada jarak -x. Setelah mencapai jarak -x, gaya pemulih pegas menggerakan benda kembali lagi ke posisi setimbang (lihat gambar di bawah). Demikian seterusnya. Benda akan bergerak ke bawah dan ke atas secara periodik. Dalam kenyataannya, pada suatu saat tertentu pegas tersebut berhenti bergerak karena adanya gaya gesekan udara.

Semua benda yang bergetar di mana gaya pemulih F berbanding lurus dengan negatif simpangan (F = -kx), maka benda tersebut dikatakan melakukan gerak harmonik sederhana (GHS) alias Osilator Harmonik Sederhana (OHS).

Contoh soal 1 :

Sebuah benda digantungkan pada sebuah tali yang digantung vertikal. Benda tersebut ditarik ke samping dan dilepaskan sehingga benda bergerak bolak balik di antara dua titik terpisah sejauh 20 cm. Setelah 20 detik dilepaskan, benda melakukan getaran sebanyak 40 kali. Hitunglah frekuensi, periode dan amplitudo getaran benda tersebut.

Panduan jawaban :

a) Frekuensi adalah banyaknya getaran yang dilakukan benda selama satu detik. Benda melakukan getaran sebanyak 40 kali selama 20 detik. Dengan demikian, selama 1 detik benda tersebut melakukan getaran sebanyak 2 kali (40 / 20).

b) Periode adalah waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran (T).

T = 1/f = ½ = 0,5 sekon

Jadi benda melakukan satu getaran selama 0,5 detik.

c) Amplitudo adalah simpangan maksimum diukur dari titik keseimbangan. Karena benda bergerak bolak balik alias melakukan getaran di antara dua titik terpisah sejauh 20 cm, maka amplitudo getaran benda adalah setengah dari lintasan yang dilalui benda tersebut. Dengan demikian, amplitudo = ½ (20 cm) = 10 cm

Contoh soal 2 :

Sebuah benda digantungkan pada sebuah pegas dan berada pada titik kesetimbangan. Benda tersebut ditarik ke bawah sejauh 5 cm dan dilepaskan. Jika benda melalui titik terendah sebanyak 10 kali selama 5 detik, tentukanlah frekuensi, periode dan amplitudo getaran benda tersebut.

Panduan jawaban :

a) Frekuensi

Frekuensi adalah banyaknya getaran yang dilakukan benda selama satu detik. Pada soal dikatakan bahwa benda tersebut melewati titik terendah sebanyak 10 kali selama 5 detik. Agar benda bisa melewati titik terendah maka benda tersebut pasti melakukan getaran (gerakan bolak balik dari titik terendah menuju titik tertinggi dan kembali lagi ke titik terendah). Karena benda melewati titik terendah sebanyak 10 kali selama 5 detik maka dapat dikatakan bahwa benda melakukan getaran sebanyak 10 kali selama 5 detik. Dengan demikian, selama 1 detik benda tersebut melakukan getaran sebanyak 2 kali (10 / 5).

b) Periode

Periode adalah waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran (T).

T = 1/f = ½ = 0,5 sekon

Jadi benda melakukan satu getaran selama 0,5 detik.

c) Amplitudo adalah simpangan maksimum diukur dari titik keseimbangan. Pada soal di atas, amplitudo getaran benda adalah 5 cm

Contoh soal 3 :

Sebuah sedan bermassa 1200 kg ditumpangi 3 orang yang memiliki massa total 200 kg. Pegas mobil tersebut tertekan sejauh 5 cm. Anggap saja percepatan gravitasi = 10 m/s2

Hitunglah :

a) konstanta pegas mobil tersebut

b) berapa jauh pegas sedan tersebut tertekan jika sedan dinaiki 4 orang dan bagasinya dipenuhi dengan muatan sehingga total massa adalah 300 kg ?

Panduan jawaban :

Pegas sedan mulai tertekan ketika dimuati beban bermassa 200 kg. Dengan demikian massa sedan tidak disertakan dalam perhitungan, karena ketika sedan tidak dimuati beban, pegas sedan berada pada posisi setimbang.

a) konstanta pegas

b) apabila sedan dimuati beban bermassa 300 kg, maka

Referensi :

Giancoli, Douglas C., 2001, Fisika Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga

Halliday dan Resnick, 1991, Fisika Jilid I, Terjemahan, Jakarta : Penerbit Erlangga

Tipler, P.A.,1998, Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penebit Erlangga

Young, Hugh D. & Freedman, Roger A., 2002, Fisika Universitas (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga

Energi potensial dan energi kinetik

Energi Potensial

Energi potensial merupakan energi yang dihubungkan dengan gaya-gaya yang bergantung pada posisi atau wujud benda dan lingkungannya. Banyak sekali contoh energi potensial dalam kehidupan kita. Karet ketapel yang kita regangkan memiliki energi potensial. Karet ketapel dapat melontarkan batu karena adanya energi potensial pada karet yang diregangkan. Demikian juga busur yang ditarik oleh pemanah dapat menggerakan anak panah, karena terdapat energi potensial pada busur yang diregangkan. Contoh lain adaah pegas yang ditekan atau diregangkan. Energi potensial pada tiga contoh ini disebut senergi potensial elastik. Energi kimia pada makanan yang kita makan atau energi kimia pada bahan bakar juga termasuk energi potensial. Ketika makanan di makan atau bahan bakar mengalami pembakaran, baru energi kimia yang terdapat pada makanan atau bahan bakar tersebut dapat dimanfaatkan. Energi magnet juga termasuk energi potensial. Ketika kita memegang sesuatu yang terbuat dari besi di dekat magnet, pada benda tersebut sebenarnya bekerja energi potensial magnet. Ketika kita melepaskan benda yang kita pegang (paku, misalnya), dalam waktu singkat paku tersebut bergerak menuju magnet dan menempel pada magnet. Perlu dipahami bahwa paku memiliki energi potensial magnet ketika berada jarak tertentu dari magnet; ketika menempel pada magnet, energi potensial bernilai nol.

Energi Potensial Gravitasi

Contoh yang paling umum dari energi potensial adalah energi potensial gravitasi. Buah mangga yang lezat dan ranum memiliki energi potensial gravitasi ketika sedang menggelayut pada tangkainya. Demikian juga ketika anda berada pada ketinggian tertentu dari permukaan tanah (misalnya di atap rumah ;) atau di dalam pesawat). Energi potensial gravitasi dimiliki benda karena posisi relatifnya terhadap bumi. Setiap benda yang memiliki energi potensial gravitasi dapat melakukan kerja apabila benda tersebut bergerak menuju permukaan bumi (misalnya buah mangga jatuh dari pohon). Untuk memudahkan pemahamanmu, lakukan percobaan sederhana berikut ini. Pancangkan sebuah paku di tanah. Angkatlah sebuah batu yang ukurannya agak besar dan jatuhkan batu tegak lurus pada paku tersebut. Amati bahwa paku tersebut terpancang semakin dalam akibat usaha alias kerja yang dilakukan oleh batu yang anda jatuhkan.

Sekarang mari kita tentukan besar energi potensial gravitasi sebuah benda di dekat permukaan bumi. Misalnya kita mengangkat sebuah batu bermassa m. gaya angkat yang kita berikan pada batu paling tidak sama dengan gaya berat yang bekerja pada batu tersebut, yakni mg (massa kali percepatan gravitasi). Untuk mengangkat batu dari permukaan tanah hingga mencapai ketinggian h, maka kita harus melakukan usaha yang besarnya sama dengan hasil kali gaya berat batu (W = mg) dengan ketinggian h. Ingat ya, arah gaya angkat kita sejajar dengan arah perpindahan batu, yakni ke atas… FA = gaya angkat

W = FA . s = (m)(-g) (s) = – mg(h2-h1) —– persamaan 1

Tanda negatif menunjukkan bahwa arah percepatan gravitasi menuju ke bawah…

Dengan demikian, energi potensial gravitasi sebuah benda merupakan hasil kali gaya berat benda (mg) dan ketinggiannya (h). h = h2 – h1

EP = mgh —— persamaan 2

Berdasarkan persamaan EP di atas, tampak bahwa makin tinggi (h) benda di atas permukaan tanah, makin besar EP yang dimiliki benda tersebut. Ingat ya, EP gravitasi bergantung pada jarak vertikal alias ketinggian benda di atas titik acuan tertentu. Biasanya kita tetapkan tanah sebagai titik acuan jika benda mulai bergerak dari permukaan tanah atau gerakan benda menuju permukaan tanah. Apabila kita memegang sebuah buku pada ketinggian tertentu di atas meja, kita bisa memilih meja sebagai titik acuan atau kita juga bisa menentukan permukaan lantai sebagai titik acuan. Jika kita tetapkan permukaan meja sebagai titik acuan maka h alias ketinggian buku kita ukur dari permukaan meja. Apabila kita tetapkan tanah sebagai titik acuan maka ketinggian buku (h) kita ukur dari permukaan lantai.

Jika kita gabungkan persamaan 1 dengan persamaan 2 :

Persamaan ini menyatakan bahwa usaha yang dilakukan oleh gaya yang menggerakan benda dari h1 ke h2 (tanpa percepatan) sama dengan perubahan energi potensial benda antara h1 dan h2. Setiap bentuk energi potensial memiliki hubungan dengan suatu gaya tertentu dan dapat dinyatakan sama dengan EP gravitasi. Secara umum, perubahan EP yang memiliki hubungan dengan suatu gaya tertentu, sama dengan usaha yang dilakukan gaya jika benda dipindahkan dari kedudukan pertama ke kedudukan kedua. Dalam makna yang lebih sempit, bisa dinyatakan bahwa perubahan EP merupakan usaha yang diperlukan oleh suatu gaya luar untuk memindahkan benda antara dua titik, tanpa percepatan.

Contoh soal 1 :

Buah mangga yang ranum dan mengundang selera menggelayut pada tangkai pohon mangga yang berjarak 10 meter dari permukaan tanah. Jika massa buah mangga tersebut 0,2 kg, berapakah energi potensialnya ? anggap saja percepatan gravitasi 10 m/s2.

Panduan jawaban :

EP = mgh

EP = (0,2 kg) (10 m/s2) (10 m)

EP = 20 Kg m2/s2 = 20 N.m = 20 Joule

Contoh soal 2 :

Seekor monyet bermassa 5 kg berayun dari satu dahan ke dahan lain yang lebih tinggi 2 meter. Berapakah perubahan energi potensial monyet tersebut ? g = 10 m/s2

Panduan jawaban :

Soal ini sangat gampang… kita tetapkan dahan pertama sebagai titik acuan, di mana h = 0. Kita hanya perlu menghitung EP monyet ketika berada pada dahan kedua…

EP = mgh = (5 kg) (10 m/s2) (2 m)

EP = 100 Joule

Dengan demikian, perubahan energi potensial monyet = 100 Joule.

Contoh soal 3 :

Seorang buruh pelabuhan yang tingginya 1,50 meter mengangkat sekarung beras yang bermassa 50 kg dari permukaan tanah dan memberikan kepada seorang temannya yang berdiri di atas kapal. Jika orang tersebut tersebut berada 0,5 meter tepat di atas kepala buruh pelabuhan, hitunglah energi potensial karung berisi beras relatif terhadap :

a) permukaan tanah

b) kepala buruh pelabuhan

Panduan jawaban :

a). EP karung berisi beras relatif terhadap permukaan tanah

Ketinggian total karung beras dari permukaan tanah = 1,5 m + 0,5 m = 2 meter

Dengan demikian,

EP = mgh = (50 kg) (10 m/s2) (2 m)

EP = 1000 Joule

b). EP karung berisi beras relatif terhadap kepala buruh pelabuhan

Kedudukan karung beras diukur dari kepala buruh pelabuhan adalah 0,5 meter.

EP = mgh = (50 kg) (10 m/s2) (0,5 m)

EP = 250 Joule

Energi Potensial Elastis

Sebagaimana dijelaskan pada bagian awal tulisan ini, selain energi potensial gravitasi terdapat juga energi potensial elastis. EP elestis berhubungan dengan benda-benda yang elastis, misalnya pegas. Mari kita bayangkan sebuah pegas yang ditekan dengan tangan. Apabila kita melepaskan tekanan pada pegas, maka pegas tersebut melakukan usaha pada tangan kita. Efek yang dirasakan adalah tangan kita terasa seperti di dorong. Apabila kita menempelkan sebuah benda pada ujung pegas, kemudian pegas tersebut kita tekan, maka setelah dilepaskan benda yang berada di ujung pegas pasti terlempar…. perhatikan gambar di bawah. Jika dirimu mempunyai koleksi pegas, baik di rumah maupun di sekolah, silahkan melakukan percobaan ini untuk membuktikannya….

Ketika berada dalam keadaan diam, setiap pegas memiliki panjang alami, seperti ditunjukkan gambar a (lihat gambar di bawah). Jika pegas di tekan sejauh x dari panjang alami, diperlukan gaya sebesar FT (gaya tekan) yang nilainya berbanding lurus dengan x, yakni :

FT = kx

k adalah konstanta pegas (ukuran kelenturan/elastisitas pegas) dan besarnya tetap. Ketika ditekan, pegas memberikan gaya reaksi, yang besarnya sama dengan gaya tekan tetapi arahnya berlawanan. gaya reaksi pegas tersebut dikenal sebagai gaya pemulih. Besarnya gaya pemulih adalah :

FP = -kx

Tanda minus menunjukkan bahwa arah gaya pemulih berlawanan arah dengan gaya tekan. Ini adalah persamaan hukum Hooke. Persamaan ini berlaku apabila pegas tidak ditekan sampai melewati batas elastisitasnya (x tidak sangat besar).

Untuk menghitung Energi Potensial pegas yang ditekan atau diregangkan, terlebih dahulu kita hitung gaya usaha yang diperlukan untuk menekan atau meregangkan pegas. Kita tidak bisa menggunakan persamaan W = F s = F x, karena gaya tekan atau gaya regang yang kita berikan pada pegas selalu berubah-ubah selama pegas ditekan. Ketika menekan pegas misalnya, semakin besar x, gaya tekan kita juga semakin besar. Beda dengan gaya angkat yang besarnya tetap ketika kita mengangkat batu. Lalu bagaimana cara mengakalinya ?

Kita menggunakan gaya rata-rata. Gaya tekan atau gaya regang selalu berubah, dari F = 0 ketika x = 0 sampai F = kx (ketika pegas tertekan atau teregang sejauh x). Besar gaya rata-rata adalah :

x merupakan jarak total pegas yang teregang atau pegas yang tertekan (bandingkan dengan gambar di atas).

Usaha yang dilakukan adalah :

Nah, akhirnya kita menemukan persamaan Energi Potensial elastis (EP Pegas)….

Catatan :

Tidak ada rumus umum untuk Energi Potensial. Berbeda dengan energi kinetik yang memiliki satu rumus umum, EK = ½ mv2, bentuk persamaan EP bergantung gaya yang melakukan usaha… kalo bingung berlanjut, silahkan pelajari kembali ya…. sampai teler :)

Sekarang, mari kita pelajari pokok bahasan Energi Kinetik….

Istirahat dulu, masa ga teller dari tadi pelototin terus ne tulisan :D pisss……

Energi Kinetik

Setiap benda yang bergerak memiliki energi. Ketapel yang ditarik lalu dilepaskan sehingga batu yang berada di dalam ketapel meluncur dengan kecepatan tertentu. Batu yang bergerak tersebut memiliki energi. Jika diarahkan pada ayam tetangga maka kemungkinan besar ayam tersebut lemas tak berdaya akibat dihajar batu. Pada contoh ini batu melakukan kerja pada ayam ;) Kendaraan beroda yang bergerak dengan laju tertentu di jalan raya juga memiliki energi kinetik. Ketika dua buah kendaraan yang sedang bergerak saling bertabrakan, maka bisa dipastikan kendaraan akan digiring ke bengkel untuk diperbaiki. Kerusakan akibat tabrakan terjadi karena kedua mobil yang pada mulanya bergerak melakukan usaha / kerja satu terhadap lainnya. Ketika tukang bangunan memukul paku menggunakan martil, martil yang digerakan tukang bangunan melakukan kerja pada paku.

Setiap benda yang bergerak memberikan gaya pada benda lain dan memindahkannya sejauh jarak tertentu. Benda yang bergerak memiliki kemampuan untuk melakukan kerja, karenanya dapat dikatakan memiliki energi. Energi pada benda yang bergerak disebut energi kinetik. Kata kinetik berasal dari bahasa yunani, kinetikos, yang artinya “gerak”. ketika benda bergerak, benda pasti memiliki kecepatan. Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa energi kinetik merupakan energi yang dimiliki benda karena gerakannya atau kecepatannya.

Sekarang mari kita turunkan persamaan Energi Kinetik.

Untuk menurunkan persamaan energi kinetik, bayangkanlah sebuah benda bermassa m sedang bergerak pada lintasan lurus dengan laju awal vo.

Agar benda dipercepat beraturan sampai bergerak dengan laju v maka pada benda tersebut harus diberikan gaya total yang konstan dan searah dengan arah gerak benda sejauh s. Untuk itu dilakukan usaha alias kerja pada benda tersebut sebesar W = F s. Besar gaya F = m a.

Karena benda memiliki laju awal vo, laju akhir vt dan bergerak sejauh s, maka untuk menghitung nilai percepatan a, kita menggunakan persamaan vt2 = vo2 + 2as.

Kita subtitusikan nilai percepatan a ke dalam persamaan gaya F = m a, untuk menentukan besar usaha :

Persamaan ini menjelaskan usaha total yang dikerjakan pada benda. Karena W = EK maka kita dapat menyimpulkan bahwa besar energi kinetik translasi pada benda tersebut adalah :

W = EK = ½ mv2 —– persamaan 2

Persamaan 1 di atas dapat kita tulis kembali menjadi :

Persamaan 3 menyatakan bahwa usaha total yang bekerja pada sebuah benda sama dengan perubahan energi kinetiknya. Pernyataan ini merupakan prinsip usaha-energi. Prinsip usaha-energi berlaku jika W adalah usaha total yang dilakukan oleh setiap gaya yang bekerja pada benda. Jika usaha positif (W) bekerja pada suatu benda, maka energi kinetiknya bertambah sesuai dengan besar usaha positif tersebut (W). Jika usaha (W) yang dilakukan pada benda bernilai negatif, maka energi kinetik benda tersebut berkurang sebesar W. Dapat dikatakan bahwa gaya total yang diberikan pada benda di mana arahnya berlawanan dengan arah gerak benda, maka gaya total tersebut mengurangi laju dan energi kinetik benda. Jika besar usaha total yang dilakukan pada benda adalah nol, maka besar energi kinetik benda tetap (laju benda konstan).

Contoh soal 1 :

Sebuah bola sepak bermassa 150 gram ditendang oleh Ronaldo dan bola tersebut bergerak lurus menuju gawang dengan laju 30 m/s. Hitunglah :

a) energi kinetik bola tersebut

b) berapa usaha yang dilakukan Ronaldo pada bola untuk mencapai laju ini, jika bola mulai bergerak dari keadaan diam ?

panduan jawaban :

a) Energi Kinetik bola

EK= ½ mv2 = ½ (0,15 kg) (30 m/s2)2 = 67,5 Joule

b) Usaha total

W = EK2 – EK1

EK2 = 67,5 Joule

EK1 = ½ mv2 = ½ m (0) = 0 — laju awal bola (vo) = 0

Dengan demikian, usaha total :

W = 67,5 Joule – 0 = 67,5 Joule

Contoh soal 2 :

Berapa usaha yang diperlukan untuk mempercepat gerak sepeda motor bermassa 200 kg dari 5 m/s sampai 20 m/s ?

Panduan jawaban :

Pertanyaan soal di atas adalah berapa usaha total yang diperlukan untuk mempercepat gerak motor.

W = EK2 – EK1

Sekarang kita hitung terlebih dahulu EK1 dan EK2

EK1 = ½ mv12 = ½ (200 kg) (5 m/s)2 = 2500 J

EK2 = ½ mv22 = ½ (200 kg) (20 m/s)2 = 40.000 J

Energi total :

W = 40.000 J – 2.500 J

W = 37.500 J